Разделы: Физика
Размещена 05.10.2020. Последняя правка: 06.10.2020.
Просмотров - 940

Моделирование электрона

Павлюк Леонид Алексеевич

Пенсионер

Преподаватель физики

УДК 539.121.24

Введение:
В современной физике модели электрона лишь иллюстрируют его свойства. Известные модели электрона не дают ответ на вопросы о природе полярности электрического заряда, природе постоянной тонкой структуры, взаимосвязи параметров электрона.

Актуальность:
Построение модели электрона, при исследовании которой возможно установить новые физические закономерности, актуально в физике.

Цели:
На основе современных физических теорий построить модель электрона, соответствующую критериям иследования, установить основные физические закономерности.

Задачи:
Выявить при исследовании модели физические закономерности и сделать расчёты в первом приближении.

Научная новизна:
Представленная модель электрона отвечает на нерешённые вопросы физики элементарных частиц о природе и свойствах мембран, природе постоянной тонкой структуры.
 Результаты: Представлена аналоговая модель электрона, на основе которой расчитана плотность мембран с двумерной метрикой, классический радиус электрона, постоянная тонкой структуры.
    
  Методика моделирования микрочастиц основывается на использовании аналоговых моделей. Это позволяет применять при расчётах известные формулы общей физики и производить расчёты в первом приближении.
   Пространственно-временной континуум характеризуется критической плотностью материи [1]:
                        ρ = 3H²/8πG              (1)
 Где G -гравитационная постоянная; Н -постоянная Хаббла (Н ≈3·10^-18с^-1).
  Классический радиус электрона r₀ - фундаментальная константа размерности длины, входящая в ряд формул классической и квантовой электродинамики [2]. В некоторых задачах электрон ведёт себя как частица с радиусом:
                             r₀ = αλ_c                (2)
 Где α -постоянная тонкой структуры (α ≈1/137).
       λ_с - комптоновская длина волны электрона.
                              λ_с = h/mc             (3)
    Где h - постоянная Планка;  m - масса электрона; с - скорость света в вакууме.
    1. П.А.М. Дирак впервые предложил мембранную модель электрона.
  Рассмотрим Авторскую мембранную модель электрона: одна пространственная координата свёрнута (сжата) и её толщина близка к нулю. Образовавшаяся мембрана имеет поверхностную плотность:
                            σ = cH/8πG         (4)
  Формулу (4) получили, умножив значение критической плотности ρ на объём сферы радиусом с/Н и разделив полученную массу на площадь поверхности этой сферы.
   Очевидно, поверхностной плотности энергии мембраны в электроне соответствует плотность энергии электрического поля. Тогда масса сферической мембраны радиусом r₀ равна 4πσr₀², а соответствующая этой массе энергия равна:
                           W_e= Hr₀²c³/2G       (5)
   Эту энергию можно идентифицировать, как равную энергии электрического поля. Спин электрона h/2 имеет размерность момента импульса, а величина ω₀ = c/r₀ имеет размерность круговой частоты вращения. Тогда, по аналогии с вращательным движением, энергия равная энергии магнитного поля:
                            W_м = hω₀/2 = hc/2r₀    (6)
  По аналогии с электромагнитным осцилятором или с электромагнитной стоячей волной, где энергии электрического и магнитного полей равны, приравниваем правые части уравнений (5) и (6). Из полученного равенства имеем формулу классического радиуса электрона:
                               r₀ = (hG/Hc²)^1/3        (7)  
  Планковская частота определяется известной формулой:
                               ω_p = (c⁵/hG)^½          (8)
  Тогда из уравнений (7) и (8) получаем формулу частоты электрона-осциллятора:
                               ω₀ = (Hω_p²)^1/3         (9)
     2. Для выяснения природы постоянной тонкой структуры, рассмотрим модель электрона, как аналога гармонического осциллятора частотой ω₀. Осциллятор принимает ряд значений энергии. За теорией Планка [3], статистически равновесное значение энергии осциллятора частотой ω равно:
                            ‹E›=hω/exp(hω/kT) -1         (10)
  Где, в даной модели, энергия покоя электрона: ‹Е›=mc²; 
   k - постоянная Больцмана; Т - температура излучения осциллятора.  
  В соответствии с законом Вина, частота ω связана с температурой излучения Т соотношением: 
                       T = bω/c           (11)
   Где постоянная Вина b определяется уравнением [3]:
                       b = hc/4,965k     (12)
   Подставляем уравнения (2), (3), (11) и (12) в формулу (10) и получаем после преобразований:
                       α^-1 ≈ exp(4,965) - 1 ≈143        (13)
      3. Структуру электрона исследуем на аналоговой модели вращательного движения обода.
   В механике твёрдого тела кинетическая энергия вращающегося обода выражается формулой: 
                       K=Lω/2
  Где L -момент импульса; ω -угловая скорость.
  Такое движение, по сути есть поступательным движением ядер атомов по траектории окружности. Ведь ядра атомов имеют спины и ведут себя подобно микроскопическим гироскопам. Спины атомов параллельны сами себе при движении, что есть свойством поступательного движения атомов. 
   В квантовой физике материальные объекты неделимы, дискретны. Для модели "дискретный обод" кинетическая энергия вращательного движения выражается формулой:
      K = Lω или  K =hω
    Из СТО известно, что вследствие аберрации света, поперечное к скорости V объекта направление будет для внешнего наблюдателя под углом θ к скорости V. 
         cos(θ) = V/c     
  Длина световой волны в этом направлении сокращена вследствие эффекта Доплера. В модели вращающегося обода это проявляется сокращением длины радиуса. Таким образом, в релятивистском случае радиус вращательного движения направлен под углом θ к линейной скорости обода и равен:
        R = R₀(1 - V²/c²)^½ 
 Центром окружности есть не точка, а внутренняя сфера радиусом R₀V/c, к которой радиус R направлен по касательной. 
  Сокращение длины радиуса вращательного движения, аналогичное лоренцевому сокращению, можно идентифицировать, как сжатие (свёртку) одной пространственной координаты. При движении обода с ускорением (а) по окружности, возможны два случая:
 - при ускоренном движении (а>0) происходит свёртка одной пространственной координаты;
 - при замедленном движении (а<0) происходит развёртка (расширение) одной пространственной координаты.
  По аналогии с моделью вращающегося обода, в электроне и позитроне, вследствие наличия полуцелого спина, происходит свёртка или развёртка одной пространственной координаты и реализация двухмерной мембраны. Знак ускорения обуславливает знак заряда частицы.
  Как известно, проекция спина электрона на произвольное направление в пространстве, может принимать значение h/2 или -h/2. Это свойство спина есть следствие одномерности пространства, в котором реализован спин. Так спин проявляется в трёхмерном пространстве.
  Электрон и позитрон имеют аналогию с чёрной и белой дырой. Чёрная дыра - бесконечный процесс гравитационного коллапса, когда трёхмерное пространство сворачивается в одномерное. Ведь плотность чёрной дыры выражается как плотность одномерного пространства с²/2G. Явление аберрации -сосредоточение в узком конусе излучения частиц на последних стадиях гравитационного коллапса или при падении в поле тяготения чёрной дыры [2] подтверждает свёртку трёхмерного пространства в одномерное. Белая дыра - бесконечный процесс развёртки одномерного пространства в трёхмерное. Предположительно, гравитационное поле имеет метрику с пятью пространственными координатами. 
 Отличие электрона и позитрона в том, что пространство с трёхкоординатной метрикой расщеплено для них на двухкоординатное (мембрана) и однокоординатное, которое бесконечно сворачивается или разворачивается .
   4. Рассмотрим модель микроскопического электрического монополя с элементарным зарядом и радиусом сферической поверхности r. Напряжённость електрического поля определяется известной формулой:
                  E = e/4πε₀r²            (14)
Плотность энергии электрического поля определяется известной формулой:
                  w = ε₀E²/2               (15)
 Известна формула [1]:
                   e²/4πε₀ = αhc          (16)
  Между плотностью энергии электрического поля и поверхностной плотностью мембраны справедливо соотношение:
                    w = gσ                    (17)
   где g - параметр с размерностью ускорения; σ - поверхностная плотность мембраны.
  Из уравнений (4), (14), (15), (16) и (17) получаем соотношение:
                      (с/r)⁴ = gНc⁴/αhG          (18)
 Откуда получаем: 
                       (c/r)⁴ = fНω_p²          (19)

По теории Планка, осциллятор может иметь всевозможные собственные частоты. Однако для электрона-осциллятора есть пределы возможных частот. По формулe (19) имеем:
    При   H< f <ω_p   возможные частоты осциллятора находятся в пределах:
(Hω_p)½ <(c/r)<(Hω_p³)^¼      (20)
  Частота верхнего предела по порядку величины соответствует частоте кванта фермиевской энергии. Ведь известно, что в ускорителе элементарных частиц электрон можно ускорить до энергий, не превышающих 294 ГэВ. Это - фермиевская энергия слабого взаимодействия.

  Заключение:
  При исследовании модели электрона стало очевидным: постоянная Хаббла есть параметр пространственно-временного континуума, необходимый при моделировании и расчёте элементарных частиц; фундаментальных постоянных в физике может быть меньше, ведь классический радиус электрона выражается формулой, постоянная тонкой структуры определяется из формулы статистически равновесных значений энергии осциллятора. Таким образом, построенная модель электрона соответствует теориям современной физики и может использоваться, как объект физических исследований.

1. Спиридонов О.П. Фундаментальные физические постоянные: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Высш. шк. 1991. - 238 с.
2. Физическая энциклопедия [Гл. ред. А.М. Прохоров].- М.: Сов. Энциклопедия. Т.2. 1990. -703 с.
3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике: 3-е изд., испр. -М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1990. -624 с.

Рецензии:

7.10.2020, 20:55 Мельник Сергей Иванович
Рецензия: Автор пишет: "Подставляем уравнения (2), (3), (11) и (12) в формулу (10) и получаем после преобразований: &#945;-1 &#8776; exp(4,965) - 1 &#8776;143 (13) ________________________________________________ НЕ ВЕРЮ! Если автор продемонстрирует выкладки, готов согласиться с результатом. Мне лично удалось подставить только (11) и (12). И получить h&#969;/‹E›=exp(4,965) - 1. При чем здесь формулы (2.3) и постоянная тонкой структуры - неясно ВООБЩЕ! Я полагаю, что подобные "статьи" дискредитируют журнал. Предлагаю редакции нанять старшекласника, чтобы проверял хотя бы выкладки авторов.

8.10.2020, 14:46 Мельник Сергей Иванович
Рецензия: Ваши аргументы меня не убедили. То, что вы не видите различия между энергией покоя частицы и средней по ансамблю энергии квантового осциллятора, находящегося в контакте с термостатом, позволило вам получить безразмерное число (143), которое "всего" на 4% отличается от обратного значения постоянной тонкой структуры (137). А насчет старшекласников согласен. Их нельзя даже подпускать к вашим работам.



Комментарии пользователей:

7.10.2020, 19:11 Володченко Анатолий Павлович Отзыв: Объявлена модель электрона, а к расчёту привлекается постоянная Хаббла - макроскопический статистический параметр - о какой точности может быть речь?! В аннотации указано, что рассчитанно... , а в тексте результаты численных расчётов не приведены, с экспериментальными данными не сопоставлены. В формулах, якобы несущих новую информацию, чаще всего основанием чувствуется размерность искомой величины, а не причинно следственная связь. При чтении статьи напрашивается аналогия с ситуацией, описанной Р. Фейнманом [КЭД - странная теория света и вещества /Библ. "Квант", вып. 66 ] Стр 14: "... почему пять циклов Венеры длятся приблизительно 2920 дней или восемь лет. Можно предложить множество теорий, отвечающих на это почему. Например: "20 - важное число в нашей системе счисления, а если разделить 2920 на 20, получится 146, т.е. на единицу больше, чем число, которое можно представить в виде суммы двух квадратов двумя различными способами"... Но такая теория, конечно, не будет иметь ни малейшего отношения к Венере." Я бы в таком виде не допустил статью к публикации. А. П. Володченко

8.10.2020, 10:38 Павлюк Леонид Алексеевич Отзыв: Уважаемый Володченко Анатолий Павлович! Статья имеет название "Моделирование электрона" и это ещё не полная модель. Моделирование ещё не теория: при моделировании достаточны приближённые расчёты "в первом порядке величины", допускается ориентироваться на "размерность искомой величины". Постоянная Хаббла не "является статистическим параметром". Это её числовое значение определено методом математической обработки статистики измерений. Постоянная Хаббла есть параметр расширяющегося пространственно-временного континуума. Из того, что постоянную Хаббла определяют по красному смещению спектра галактик, совсем не следует, что это "макроскопический параметр". Гравитационная постоянная тоже измерялась в "макроскопических экспериментах", однако она входит в формулы планковской массы, планковской частоты, планковской длины. Ваша цитата Р.Фейнмана интересна, но хотелось бы комментариев по сути статьи.

8.10.2020, 13:01 Павлюк Леонид Алексеевич Отзыв: Уважаемый Мельник Сергей Иванович! Ценю Ваше стремление разобраться в работе! Поэтому, коротко о постоянной тонкой структуры. Если по формуле электростатики рассчитать энергию электрического монополя с элементарным зарядом и радиусом, равным классическому радиусу электрона, то её величина будет в 137 раз больше массы покоя электрона, выраженной в энергетических единицах. Очевидно, что при моделировании электрона уместно рассчитать постоянную тонкой структуры (1/137). Надеюсь впредь видеть Ваши рецензии корректными. То, что Вы иронически отозвались о работе преподавателя физики, имеющего десятки публикаций на тему "моделирование", не делает Вам чести. С уважением!

19.11.2020, 11:46 Павлюк Леонид Алексеевич Отзыв:  Уважаемый Белых Сергей Анемподистович, в работе не ставится задача корректировки числового значения классического радиуса электрона. В работе исследуется роль постоянной Хаббла в фундаментальной физике.

20.11.2020, 14:35 Павлюк Леонид Алексеевич Отзыв:  Уважаемый Белых Сергей Анемподистович, из представленной в работе формулы классического радиуса электрона (7) можно точно определить величину постоянной Хаббла. Ведь другие физические величины в формуле, в том числе и классический радиус электрона, известны. Постоянная Хаббла в астрофизике определена весьма приближённо. Уточнить значение постоянной Хаббла-одно из направлений моего поиска. Я не вижу аргументов для Вашего не положительного мнения. С уважением.

23.11.2020, 18:07 Павлюк Леонид Алексеевич Отзыв: Уважаемый Белых Сергей Анемподистович! Представленная работа соответствует поставленным целям и задачам. Считаю целесообразным вести полемику по представленным конкретным модельным построениям. С уважением.

24.02.2021, 21:16 Павлюк Леонид Алексеевич Отзыв: Уважаемый Нечаев Алексей Вячеславович! Электростатическое поле чёрных дыр образуют заряженные частицы. Заряд чёрных дыр квантован. Высказанное Вами предположение может быть проверено на моделях гораздо более сложных, чем модели, представленные в статье.

14.04.2021, 22:05 Хіміч Тетяна Петрівна Отзыв: Шановний Леонід Олексійович, дякую за Вашу роботу. Як людина далека від фізики, я постійно проявляю цікавість до будови електрона на рівні базових шкільних знань протягом багатьох років, тому моя мета – надати вам інформацію для роздумів в інтересах науки і розвитку суспільства. І мені здається, що я звертаюсь за вірною адресою. Для того, щоб Ви сприйняли мої слова серйозно, хочу навести цитату зі-статті «Познание мира» в журналі «Наука и жизнь», де свою точку зору представляють історик, православний теолог протоієрей Олександр Мень і академік Павло Васильович Сімонов: ««Здравый смысл» оказывается на более высоком уровне столь же ненадежным и неподходящим орудием, как и органы чувств… с определенного момента владения обычной логики кончаются… Легче слепому объяснить свойства красного цвета, чем в рациональных терминах передать суть самосознания, которое открывается нам в непосредственном акте интуиции. ...». А тепер по суті. Хочу розповісти Вам свій сон. Мені наснився чоловік, який сказав, що я можу спитати в нього все, що завгодно. Моє питання було таким: «З чого складається електрон?». Він відповів; «З трьохсот кейзонів». Це все. Жодного підходящого пояснення слова «кейзон» я не знаходжу, тому думаю, що по аналогії з фантастичним фільмом (а підсвідомість у снах спирається, як правило, саме на аналогічні події, об’єкти чи терміни) швидше за все мова йде про частки, які протидіють одна одній і завдяки постійному зустрічному руху проявляють магнетизм в рамках електрона, тому мають відносно постійну форму. До речі, саме на таку теорію магнетизму натякнув Едвард Лідскалнін, який саме завдяки цьому відкриттю побудував славнозвісний «Кораловий замок» подолавши сили магнетизму. «Эдвард утверждал, что раскрыл загадку сооружения египетских пирамид, и таким же способом он построил и свой замок.» З повагою до Вашої праці.

28.01.2022, 6:23 Павлюк Леонид Алексеевич Отзыв:  Мельник Сергей Иванович. Первый вариант статьи был представлен в качестве стендового доклада на международной астрономической конференции в городе Винница и в работах конференции есть реферат статьи. Вы, Сергей Иванович, взяли на себя ответственность и представили негативную рецензию. В таком случае Автор имеет намерение обратиться в редакцию другого журнала.

Оставить комментарий