Другая релятивистская теория

УДК 530.1; 531

Введение

Прошло уже более ста лет с момента появления специальной теории относительности, объясняющей движение тел при скоростях, близких к скорости света. Несмотря на признание ее научным сообществом, критиков у нее хватало всегда.

Актуальность

В связи с этим актуально показать, можно ли объяснить релятивистские эффекты на более простых принципах, чем постулаты теории относительности.

Цели

Показать, что релятивистские эффекты замедления времени и изменения продольной длины движущегося тела являются следствием только лишь существования максимальной скорости распространения сигнала в физическом вакууме. Предложить другую релятивистскую теорию.

Научная новизна

В данной работе предложена новая релятивистская теория, более просто объясняющая релятивистские эффекты.

Обозначения:

∀ - любая система отсчета.

ФВ – физический вакуум.

ИСО – инерциальная система отсчета.

СТО – специальная теория относительности.

Примем во внимание, что существует квантовомеханический ФВ, и что это не пустое абстрактное математическое пространство, или пространство-время. Тем самым логично предположить, что есть разница, покоится ли тело относительно ФВ или нет. Систему отсчета, которая покоится относительно ФВ, можно назвать абсолютной.

Также предположим, что существует предельная скорость распространения сигнала в ФВ (скорость света). При этом в системе, движущейся относительно ФВ, скорость света в разных направлениях будет разной в соответствии с «ньютоновским» законом сложения скоростей.

Рассмотрим простейшие способы измерения времени в системе отсчета, покоящейся относительно ФВ, и в системе отсчета, двигающейся относительно него с постоянной скоростью.

Система отсчета, покоящаяся относительно ФВ (система ФВ).

В данной системе отсчета рассмотрим простейшие часы, приведенные на рис. 1:

 Рис. 1. Часы в системе отсчета, покоящейся относительно ФВ.

По оси «x» (часы «x») и «y» (часы «y») располагается стержень длиной L. Свет исходит из одного конца стержня, доходит до противоположного конца и возвращается обратно. Полный цикл прохождения света будет представлять собой некоторую единицу времени. В этом случае будут справедливы следующие формулы:

где c – скорость света;  - длина стержня в системе ФВ, расположенного по оси «x»;  - длина стержня в системе ФВ, расположенного по оси «y»;  - время в системе ФВ на часах «x»;  - время в системе ФВ на часах «y».

Поскольку по обеим осям координат расположен стержень равной длины, будут справедливы следующие формулы:

где  - эталон измерения длины в системе ФВ;  - эталон измерения времени в системе ФВ.

Поскольку мы не знаем, двигаемся мы относительно ФВ или нет, все, что у нас есть, это эталон длины и скорость света, которую мы примем постоянной в любой системе отсчета, так как для измерения времени нам нужна хоть какая-то привязка, постоянная величина, от которой мы можем «плясать». Поэтому формула (5) будет верна для часов, находящихся в любой системе отсчета, а покажут ли эти движущиеся часы расхождение по сравнению с часами в системе ФВ, это уже другой вопрос. Т.е. по определению будет справедлива формула:

Фактически скорость света, как мы писали выше, не будет постоянной величиной при переходе к системе отсчета, движущейся относительно ФВ, и не будет равна по всем направлениям, но для измерения времени она принята постоянной в любой системе отсчета.

Система отсчета, двигающаяся относительно ФВ (система S1).

Рассмотрим теперь аналогичную ситуацию (система S1), только часы «x» и часы «y» будут двигаться равномерно прямолинейно вдоль оси «x» со скоростью  относительно ФВ.

 Рис. 2. Часы в системе отсчета, двигающейся относительно ФВ.

В данном случае свету нужно будет проходить несколько большее время от начала и до конца стержня и обратно, так как пока он идет, часы будут сдвигаться. Нетрудно получить для данной ситуации формулы, аналогичные формулам (1) и (2):

где

Как видно, и те и другие часы будут отставать, но на разное время. Если же скорость движения часов будет равна скорости света, то они и вовсе остановятся (будут показывать 0):  и  будут стремиться к бесконечности.

Т.е. релятивистский эффект замедления времени это объективная реальность. Если в природе есть максимальная скорость, благодаря которой все и вся обменивается между собой, то при движении того или иного тела (или системы) со скоростью близкой к ней все процессы внутри данного тела (или системы) должны замедлиться. И это без теории относительности. (Вместо «световых» часов мы могли взять «звуковые часы», и они точно так же отставали бы, если бы двигались со скоростью, близкой к скорости звука, а при достижении скорости звука – остановились бы.)

Экспериментальное подтверждение теории относительности, что нестабильные частицы мюоны, двигающиеся со скоростью, близкой к скорости света, достигают поверхности Земли, собственно не подтверждает саму теорию относительности, а подтверждает то, что в природе есть максимальная скорость взаимодействия. И какова бы ни была внутренняя структура мюона, его «внутренние часы» должны замедлиться, если он двигается относительно ФВ с очень большой скоростью.

Вернемся к формулам (7) и (8). Если переходить к самой движущейся относительно ФВ системе S1, то в ней тоже надо как-то измерять расстояние и время, При этом в целом принципиально нет разницы, как мы будем считать, замедлилось ли время при таком движении или увеличились все расстояния. Поскольку часы «y» отстанут меньше от часов ФВ по сравнению с часами «x» мы будем считать, что они эталонные и расстояния по оси «y» не изменились, т.е.:

И мы имеем первую формулу преобразований координат и времени при переходе от системы ФВ к системе S1:

Напомним, что формула (6) справедлива для любой системы отсчета, т.е.:

Исходя из этого формулу (8) можно записать так:

Перепишем ее в таком виде:

И это вторая формула преобразований координат и времени при переходе от системы ФВ к системе S1.

Для движущейся системы S1 относительно ФВ величина . И из формулы (14) четко видно, что время в движущейся относительно ФВ системе замедляется.

Перейдем к часам «x». Формулу (7) запишем так:

Как видно, левая часть данного уравнения исходя из формулы (14) это некоторое время, измеренное по часам системы S1:

Подставим данное выражение в уравнение (15):

Напомним, это формула для часов «x». И по этим часам мы измеряем время (по формуле (6)). Оно, как видно,  отстает от времени эталонных в системе S1 часов «y» (принятый нами эталон). Поэтому нам остается принять, что по оси «x» благодаря движению вдоль этой оси увеличились все расстояния согласно формуле:

Положение стержня (правый конец) часов «x» на оси «x» следующим образом описывается координатами «x» в системе ФВ и S1:

Таким образом, получим третью формулу преобразований координат и времени при переходе от системы ФВ к системе S1:

Запишем все три формулы преобразований координат и времени вместе:

где

Как видно, данные преобразования идентичны преобразованиям Лоренца в теории относительности за исключением формулы для преобразования времени. Но формулы (22) – (24) выведены без радикальных постулатов теории относительности.

Зная формулы преобразований координат и времени, не трудно получить формулы для преобразования скоростей при переходе из системы ФВ к системе S1:

Данные формулы можно также получить и путем следующего дифференцирования:

Также при таком подходе к описанию релятивистских эффектов будет справедлив «ньютоновский» закон сложения скоростей, что является преимуществом данного подхода:

Напомним, что в теории относительности «ньютоновский» закон сложения скоростей не работает, и формула для сложения скоростей там достаточно сложная.

Как видно из формул (26) и (27), если система S1 двигается со скоростью света относительно ФВ (ее время останавливается), то скорости всех прочих тел (, ), измеренные в этой системе, стремятся к бесконечности (±∞). Это неудивительно. Время остановилось, а тела смещаются в пространстве.

Исключением является скорость света, двигающегося по оси «x» в том же направлении, что и система S1, т.е. . В этом случае из уравнения (26) при стремлении  к бесконечности мы будем иметь следующий предел:

Данный результат также неудивителен. Свет, двигающийся в положительном направлении оси «x», не будет смещаться относительно системы S1. А время в ней остановилось. Чтобы сдвинуться в пространстве в этой системе, нужно иметь бесконечную скорость. А скорость  конечна, поэтому и смещения в пространстве не будет.

Общие формулы преобразований координат и времени при переходе от системы S1 к системе S2.

Рассмотрим систему S1, двигающуюся со скоростью  относительно ФВ вдоль оси «x», и систему S2, двигающуюся со скоростью  относительно ФВ вдоль оси «x». Для обеих систем напишем формулы преобразований для координаты «x» и времени:

Объединим формулы (34) и (37):

Обозначим переменную:

Тогда формула преобразования времени при переходе от системы S1 к системе S2 будет иметь вид:

Данная формула не окончательная, так как мы еще не записали переменную  с помощью величин системы S1, пока она записана в величинах системы ФВ.

К этой переменной мы еще вернемся, а пока объединим формулы (33) и (36):

Преобразуем данное выражение:

Так как согласно формуле сложения скоростей:

где  - скорость по оси «x» системы S2 по отношению к системе S1, измеренная в системе ФВ.

Получим следующее выражение:

Заменим переменные. Из формулы (39) возьмем:

Преобразуем скорость :

где  - скорость по оси «x» системы S2 по отношению к системе S1, измеренная в системе S1.

Тогда получим следующее выражение для преобразования координаты «x»:

Теперь нам остается только переменную  записать с помощью величин, измеренных в системе S1. Перепишем уравнение (35):

С помощью уравнения (44) избавимся от переменной :

Сделаем замену переменной согласно уравнению (47):

По формуле (35) уберем переменную . Получим:

Как видно из этого уравнения, нам осталось только величину  (скорость системы S1 относительно ФВ, измеренную в системе ФВ) как-то записать с помощью переменных системы S1. Как известно, скорость ФВ, измеренная в системе ФВ, определяется уравнением:

По формуле (26) преобразуем данную скорость, переходя к системе S1:

Сделаем простые математические преобразования этого уравнения:

Нам необходимо величину системы ФВ -  - записать через величину системы S1 - . Нужно решить квадратное уравнение. Получим:

Из уравнения (54) следует, что если значение  положительное, то значение  отрицательное, и наоборот. Кроме того, если , то . Поэтому окончательно решение уравнения (56) выглядит так:

Из уравнения (58) можно определить следующие пределы:

Собственно то же самое видно и из уравнения (54).

Таким образом, мы записали величину системы ФВ -  - через величину системы S1 - . И мы смело можем величину  записать как , т.е. как выраженную через переменные системы S1:

где величина  записывается через величину  согласно уравнениям (58) и (59).

Запишем окончательные формулы преобразований координат и времени при переходе от системы S1 к системе S2:

где величина  определяется по уравнению (63) с подстановкой величины  по уравнениям (58) и (59).

Формулы преобразования скоростей при переходе от системы S1 к системе S2 будут иметь такой вид:

Как видно из формулы (63), при  (переход от системы ФВ) данная формула превращается в формулу (25), при этом формулы (64) – (66) превращаются в формулы (22) – (24), а формулы (67) – (68) превращаются в формулы (26) – (27).

Если же  и  достаточно малы по сравнению со скоростью света, то величина , и формулы (64) – (68) будут эквивалентны аналогичным формулам классической механики Ньютона и преобразованиям Галилея.

Сравнение СТО и предлагаемой теории.

Постулат 1.

СТО: Все математические выражения физических законов одинаковы во всех ИСО.

В предлагаемой теории: Все математические выражения физических законов одинаковы во всех ИСО, если они соответствующим образом учитывают скорость движения ИСО относительно ФВ.

Постулат 2.

СТО: Скорость света одинакова во всех ИСО.

В предлагаемой теории: Скорость света принимается одинаковой (для измерения времени) во всех ИСО.

Приведем сравнение основных положений СТО с положениями предлагаемой в данной работе теории в таблице.

Выводы

1. Показано, что релятивистские эффекты замедления времени и изменения продольной длины движущегося тела являются следствием только лишь существования максимальной скорости распространения сигнала (скорости света) в ФВ.

2. Предложена более простая по сравнения со СТО теория, объясняющая эффекты, возникающие при больших скоростях.

3. Согласно предложенной теории, выведены формулы преобразования координат, времени и скоростей при переходе от одной ИСО к другой.

4. Произведено сравнение основных положений СТО с положениями предложенной теории.

Рецензии:

11.10.2023, 4:55 Бабаев Алимжан Холмуратович
Рецензия: Статья не имеет научной ценности. Некоторые выводы статьи неверны. Мои возражения по конкретным моментам: 1. При скоростях, близких к скорости света (в пустоте), появляются реальные релятивистские эффекты: эффект замедления времени, т.е., продление времени жизни неустойчивых частиц, При v<<c СТО автоматические переходит в классическую механику. 2. В пространстве Минковского (4-х мерная псевдоевклидова метрика) математические формулы невероятно упрощаются и не представляют никакой трудности для понимания. При этом все координаты и время (x, y, z, t) становятся абсолютно равноправными и взаимосвязанными. 3. СТО изначально рассматривает ИСО, т.е. «плоское», псевдоевклидово пространство (!). Поэтому физический вакуум никак не связан с метрикой в СТО. Тем не менее старания автора простым языком и очень простыми математическими выкладками изложить давно известную теорию достойны уважения. Я порекомендовал бы автору обратиться в журнал по методологии преподавания для публикации своей статьи. Автору лучше бы переделать статью с применением более современных методов математики.