Разделы: Педагогика, Математика
Размещена 20.01.2014. Последняя правка: 20.01.2014.
Просмотров - 3639

Парадоксы многомерной системы координат

Байкин Станислав Анатольевич

Дипломированный специалист

127015, Russia,Moscow, Vyatskaya Str. 27,Bldg. 16.

Ведущий системный аналитик

УДК: 681.513.5

Применяющие логику в виде инструмента познания, все известные науки, порою встречаются с теоретическими не стыковками различий следствий теории с вербализованными результирующих экспериментов и их опытов. Как правило, такое действие сопровождается ошибками логики в создании утверждений, изъянами известных научных методов или плохой применимостью  присутствующих в опытах инструментов и не приемлемостью используемой идеализации, неправильной аксиоматизацией теорий.

Парадоксы присутствуют в мировой истории уже свыше 2000 лет. Их использовали в каждодневной жизни ещё в далёкой истории. Хотя в истории большинство парадоксов уже созданы, но только для некоторой части исследователи до настоящего времени не знают, как их можно решить и объяснить. В настоящее время до сих пор новейшие парадоксы создаются и в наши дни. Как правило, все новейшие парадоксы создаются в кризисах наук, рассыпанием старых, проверенных жизнью теорий и попытками создать новые, которые могут объяснить появившиеся разночтения. Все известные парадоксы мотивируют  человечество к современным научным завоеваниям, к подробному осознанию истории, теории, «очевидных» законов, тем приводя её к полной переделке. В мире созданы много разных интересных парадоксов, например Парадоксы Банаха — Тарского, Смейла, Рассела, ЭПР, Гараи, Хаусдорфа, и прочие. К примеру, Парадокс Галилео Галилея показывает, что натуральный ряд чисел, будучи бесконечным множеством, содержит в себе бесконечное множество чётных или не чётных чисел. Согласно парадоксу Смейла, при выворачивании шара на изнанку его внутреннее пространство начинает занимать всё ранее бывшее внешнее пространство, а само бывшее внешнее пространство оказывается внутри вывернутого шара. Ниже предлагается парадокс с многомерной системой координат.

Пусть имеется алгебраическое уравнение с одним неизвестным n-степени вида (1):

xⁿ+ a_{(n-1)  ∙} x^n-1  + … + a_{1  ∙} x + a₀  = 0, (1)

где a_i(i=0, 1, …, n-1) – рациональные коэффициенты;

x – неизвестная величина.

Согласно [1], уравнению (1) соответствует система уравнений (2):

x1 + x2 +…+ xn = - a(n-1) , x1 ∙  x2 +… + x1 ∙  xn + x2 ∙  x3 + … + xn-1 ∙  xn = (- 1)2 a(n-2) , … x1 ∙  x2 … xn = (- 1)n a0 ,

(2)

где  x_{1 , …,} x_n– корни уравнения (1), вычисляемые согласно [2];     

a_i(i=0, 1, …, n-1) – то же, что в формуле (1).

Из системы уравнений (2) можно получить уравнение (1), то есть наблюдается взаимно однозначное соответствие между уравнением (1) и системой уравнения (2). В свою очередь, значения корней системы (2) можно располагать на многомерной системе координат с числом осей не меньше n. Это утверждение обосновывается тем, что некоторые корни могут быть необязательно действительными числами. Корни могут быть попарно сопряжёнными комплексными числами. Из этого следует, что размещение в многомерной системе координат сумм разных сочетаний корней неизвестной величины x, может сводиться к одному уравнению вида (1). Отсюда возникает парадокс с многомерной системой координат,  заключающейся в возможности её описания как система уравнений (2), так и уравнением (1). Интуитивные заявления о возможности малым числом математических зависимостей их большого количества не является выдумкой. Количество подобных существующих парадоксов присутствуют во всех теоретических науках – и в обычной жизни людей, и в науке. В каждой исследовательской области изучения любых наук можно применить современные парадоксы. Иногда, даже логика и математика до сих пор считаются «парадоксальными». Данная методика позволит педагогам учреждений начального и среднего профессионального образования выстроить образовательный процесс с учетом постоянно меняющихся требований государственных образовательных стандартов и сформировать у обучающихся общие и профессиональные компетенции.  

Только значимые парадоксы науки имеют парадоксальную природу противоречий. Они могут означать кризис старого научного знания (тем и объясняется плохое отношение к данному явлению многих ученых), так и с другой стороны способствовать развитию новых знаний. Полезная и даже определенная необходимость существования парадоксальности содержит в себе состояния человеческого балансирования между покоем и развитием. Когда наука, предпочитает развитие, значит, новаторы должны принять парадоксы как данную аксиому и попытаться использовать то знание, которое они дают, несмотря на его непривычность и противоречивость устоявшимся правилам. Только такое понимание парадокса означает наилучшую эффективность развития науки и человечества в современное время.

1. Боярчук А. К., Головач Г. П. «Справочное пособие по высшей математике. Том 5» М: КомКнига, 2001, 240 с.
2. Курош А.Г. «Курс высшей алгебры» М.: Наука, 1968.

Рецензии:

20.01.2014, 15:02 Яковлев Владимир Вячеславович
Рецензия: Наверное, статья будет иметь ценный научный и практический потенциал, если автор пояснит суть применения данного подхода в образовательных учреждениях на конкретных примерах и предметах. Заманчивой представляется методика, которая "позволит педагогам учреждений начального и среднего профессионального образования выстроить образовательный процесс с учетом постоянно меняющихся требований государственных образовательных стандартов и сформировать у обучающихся общие и профессиональные компетенции". Желательно представить описательный опыт такого применения указанной методики. Также необходимо исправить орфографические, пунктуационные и стилистические ошибки в статье. И, наконец, правильно записать использованную литературу. Пока статью допустить к печати нельзя.

21.01.2014, 13:26 Супрун Николай Алексеевич
Рецензия: Супрун Николай Алексеевич Безусловно, в теоретическом и в практическом плане поднятые Уважаемым С.А.Байкиным в статье вопросы являются актуальными. Мне кажется, будет правиьно прислушаться к мнению Уважаемого рецензента В.В.Яковлева о неообходимости подать результаты внедрения опыта Уважаемого исследователя в сфере образования. Возможно, эти все вопросы сможет снять независимая рецензия учёного-математика? Следовательно, при условии уточнения указанных позиций, статья может быть представлена на страницах Нашего издания. С уважение, доктор педагогических наук, профессор Н.А.Супрун

21.01.2014, 18:56 Назарова Ольга Петровна
Рецензия: Статья интересная. Но может есть смысл рассматривать ее в разделе Математика. Для раздела педагогика (иначе) более подробно изложить методику:"Данная методика позволит педагогам учреждений начального и среднего профессионального образования выстроить образовательный процесс". Доработать.

1.02.2014, 18:15 Кихтенко Любовь Федоровна
Рецензия: Статья Байкина Станислава Анатольевича «Парадоксы многомерной системы координат» вызывает определенный интерес с позиции размышления автора над проблемой внедрения федеральных государственных образовательных стандартов. Статья имеет вступление, основную часть, заключение и список литературы. Таким образом, требования к структуре выполнены. Статья по своему содержанию может быть рассмотрена как гипотеза предстоящего научного исследования. Опуская алгебраические уравнения и формулы и не совсем научный стиль изложения материала, считаем необходимым отметить как достоинство статьи нестандартный подход автора к мотивации педагогического сообщества идти по пути дальнейшего развития. Так, неоднократно перечитывая рецензируемый материал, можно сделать предположение, что автор таким необычным образом настраивает учителей и преподавателей на положительное восприятие новых образовательных стандартов. Например, в последнем абзаце автор пишет: «Когда наука, предпочитает развитие, значит, новаторы должны принять парадоксы как данную аксиому и попытаться использовать то знание, которое они дают, несмотря на его непривычность и противоречивость устоявшимся правилам. Только такое понимание парадокса означает наилучшую эффективность развития науки и человечества в современное время». Другими словами, для дальнейшего движения вперед, педагоги должны принять новые требования стандартов, новые условия обучения, несмотря на то, что это связано с коренным изменением привычек и стиля работы. Может, в этом состояла та практическая значимость, о которой автор говорит в аннотации к статье? Однако, есть и замечания. Станислав Анатольевич придерживается разговорного стиля изложения, что для статьи, претендующей на публикацию в научном журнале не совсем приемлемо. Презентуя свой труд, автор должен учитывать, что его погруженность в проблему парадоксов не означает, что все вокруг знают об этой проблеме так же глубоко. При написании статьи, которая будет доступна для прочтения большому количеству людей, в том числе и непосвященных, необходимо делать небольшие пояснения и разъяснения. Другими словами, статья должна быть доступна для понимания любому человеку с первого прочтения. В статье также имеются ошибки в построении предложений. Например, в первом абзаце: «Применяющие логику в виде инструмента познания, все известные науки,…». По правилам русского языка, предложение должно быть построено следующим образом: «Все науки, применяющие логику в виде инструмента познания…». В продолжение темы о научном стиле изложения статьи, надо заметить, что, логика – не инструмент познания, а метод познания; в аннотации к статье словосочетание «практическая применимость» целесообразно изменить на «практическую значимость». Также, надо отметить, что автор по-разному рассматривает основное понятие своего исследования – «парадокс». Например, во втором абзаце повествуется о том, что «Парадоксы присутствуют в мировой истории уже свыше 2000 лет. Их использовали в каждодневной жизни ещё в далёкой истории. Хотя в истории большинство парадоксов уже созданы, но только для некоторой части исследователи до настоящего времени не знают, как их можно решить и объяснить». Другими словами, в начале предложения идет трактовка, что парадоксы - это что-то материальное, так как они «присутствуют», они «созданы», их «используют». Далее, Станислав Анатольевич, отмечает, что «…исследователи до настоящего времени не знают, как их можно решить и объяснить». То есть, автор обозначил «парадокс» как философскую категорию. Таким образом, при изложении научных изысканий необходимо придерживаться единого подхода к тем понятиям, которые являются основными в данном исследовании. Тем не менее, любая гипотеза имеет право на существование, и, не смотря на высказанные замечания и предложения, статья может быть рекомендована к печати. С уважением, Любовь К.

26.02.2014, 12:54 Левкин Григорий Григорьевич
Рецензия: Интересная статья. Для улучшения статьи можно добавить цель и задачи исследования. В заключении статьи можно написать выводы в соответствии с задачами. Кроме того, учесть замечания рецензентов.



Комментарии пользователей:

21.01.2014, 13:39 Яковлев Владимир Вячеславович Отзыв: Автору статьи хочется пожелать адекватно воспринимать пожелания и замечания, если уж он обратился со своей работой в научный журнал. Может быть, не стоило её помещать в раздел "педагогика", а только в раздел" математика"? Но поскольку она размещена в данном разделе, приходится её рецензировать. Понимание статьи такое, какой её представил автор на сайте, не более того. По поводу ошибок - наверное, автору есть смысл повторить систематический школьный курс русского языка. А хамить рецензенту в ответ не стоит. Нужно просто переработать статью.

21.01.2014, 15:51 Байкин Станислав Анатольевич Отзыв: Коллеги, прошу прощения за то,что возможно мой тон на первую мою рецензию на этом сайте Вам показался моим хамством."Не ошибается только тот, кто ничего не делает". Поэтому прошу всех Уважаемых рецензентов писать мне КОНКРЕТНО, в каком месте ошибка и как нужно правильно записать использованную литературу,что бы я мог стать чуточку лучше.Всем спасибо.

Оставить комментарий