ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ АЛГОРИТМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ВЫБОРА ТАКТИКИ ЛЕЧЕНИЯ БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКОЙ СЕРДЕЧНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ С ОПЕРИРОВАННЫМИ ПРИОБРЕТЕННЫМИ ПОРОКАМИ СЕРДЦА

УДК 681.3

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время отмечается рост интереса к медицинским экспертным системам. Он ориентирован на новое поколение решающих алгоритмов, являющихся неявными и имеющих возможность самонастройки [1], которая может выполняться на небольшом количестве данных [2]. Основной группой таких алгоритмов считаются нейросетевые технологии [5].

Назначение терапии является частным случаем классификации событий, при этом важнейшую ценность представляет классификация тех событий, которые отсутствуют в обучающей нейросеть выборке. Здесь выражается главное преимущество нейросетевых технологий - они предоставляют возможность выполнять такую классификацию, обобщая прежний опыт и применяя его в новых случаях.

Специфика нейронной сети проявляется в ее реализации с применением технологии сверхбольшой степени интеграции. Отличие элементов сети незначительно, а их повторяемость огромна. Это дает возможность обрабатывать различную информацию за небольшой промежуток времени [3]. 

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ - разработка математической модели принятия решении при лечении больных ХСН с оперированными приобретенными пороками сердца для практического здравоохранения; создания автоматизированных интеллектуальных систем принятия решений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Оптимизировать структуру нейронной сети для решения задачи выбора схемы лечения;
2. Вычислить весовые коэффициенты нейронной сети и сформировать преобразования слоев нейронной сети;
3. Определить чувствительность построенной нейросетевой модели к переменным;

МЕТОДИКА

При формировании математической модели выбора тактики патогенетического лечения ХСН для обучения нейронной сети было использовано 70% исходной выборки, состоящей из 120 больных ХСН оперированными приобретенными пороками сердца в возрасте 60 - 85 лет, тестовая и контрольная подвыборки составили по 15%. Выделение подвыборок исходной совокупности и обучение создаваемой нейросетевой модели проводилось в автоматизированном режиме с использованием системы Statistica 10.

На вход сети подаются 8 диагностических признаков ХСН: стандартное отклонение кардиоинтервалов (SDNN), квадратный корень из суммы квадратов разности величин последовательных пар RR – интервалов (RMSSD), процент количества пар последовательных кардиоинтервалов в кардиограмме, отличающиеся более чем на 50 мс (PNN50), средневзвешенная вариация ритмограммы (СВВР), уровень альдостерона в крови (Альдостерон),  показания теста 6-минутной ходьбы (6-ти мин. Тест), уровнь легочной гипертензии (ЛГ), фракция выброса (ФВ), играющих важную роль в развитии и прогрессировании ХСН, а на выходе получаем данные по назначению необходимой схемы патогенетического лечения ХСН (1 – лечение не требуется, 2 – только ИАПФ, 3 – ИАПФ и спиронолактон).

Для построения ИНС была использована структура многослойного персептрона (рис. 1).

Рисунок 1 - Структура многослойного персептрона

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Итоги построения моделей нейросетей представлены в табл. 1. Для обучения сети был применен алгоритм BFGS, логистическая и гиперболическая функции активации, для активации выходного слоя дополнительно была использовании функция Softmax. 

Таблица 1 - Итоги построения нейросетей

При анализе матрицы ошибок на обучающей подвыборке (табл. 2) по всем моделям видим, что две сети правильно классифицируют данные, но сеть номер 2 обладает наиболее простой архитектурой. 

Таблица 2 - Матрица ошибок

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Нейросеть под номером 2 была выбрана по наибольшей производительности на всех подвыборках и оптимальной архитектуре. Данная сеть представляет собой многослойный персептрон с одним скрытым слоем и 4 нейронами на нем. (рис. 2). Входы сети обозначены как переменные X1 – X8 соответственно диагностическим признакам ХСН, выходы сети Y1 – Y3 соответствуют схемам патогенетического лечения ХСН. Выходы скрытых нейронов обозначены переменными H1 – H4.

Рисунок 2 - Визуальное представление выбранной нейронной сети

Оценивая вероятности принадлежности наблюдений  к классам, представленные в табл. 3, видим, что построенная сеть безошибочно классифицирует наблюдения. Для каждого наблюдения указано целевое значение класса (исходное) и итоговое значение на выходе нейронной сети, а также вероятности принадлежности наблюдения к каждому из классов. Тот класс, вероятность отнесения к которому наибольшая, является предсказываемым ИНС выходным классом. 

Таблица 3 - Доверительные интервалы

Обучение нейронной сети в нашем случае (с учителем) предполагает, что для каждого входного вектора из обучающего множества существует требуемое значение выходного вектора, называемого целевым. Эти вектора образуют обучающую пару. Веса сети изменяют до тех пор, пока для каждого входного вектора не будет получен приемлемый уровень отклонения выходного вектора от целевого [2]. Веса нейросети приведены в табл. 4. 

Таблица 4 - Веса нейронной сети

Таким образом, преобразования слоев нейронной сети имеют следующий вид:

H1=0,2967*X1+0,7880*X2-0,4002*X3+ +0,2820*X4+5,2354*X5-2,4495*X6+0,1550*X7+ +0,9774*X8+0,4822           (1)

H2=-7,3304*X1-14,4212*X2-6,0602*X3-8,0018*X4-1,6417*X5-5,0145*X6+8,5470*X7-8,0587*X8+0,2117                 (2)

H3=-1,7025*X1-4,5133*X2-0,9799*X3-1,2750*X4+5,1701*X5-1,7683*X6+ +5,3332*X7-0,3059*X8+4,5659               (3)

H4=1,3146*X1+2,7018*X2+1,3614*X3+1,3257*X4-5,5835*X5+3,2810*X6-2,4366*X7+ +0,6179*X8-1,2944               (4)

Y1= -0,1732*H1-8,6042*H2-3,7045*H3+ +2,5646*H4-4,9267                                                                          (5)

Y2= -1,6650*H1+1,0512*H2-0,6250*H3+ +3,4396*H4+5,0311                                                                         (6)

Y3= 1,9361*H1+7,4458*H2+4,3455*H3-5,9876*H4-0,1916,                                                                             (7) 

где Y1 - лечение не требуется, Y2 - только ИАПФ , Y3 - ИАПФ и спиронолактон; H1, H2, H3, H4 - выходы нейронов скрытого слоя.

Проанализируем чувствительность нейросети к каждой из переменных.  Чувствительность дает представление о том, как входы влияют на выходы. Рассмотрим чувствительность обученной сети к переменной x_k. Пусть ошибка сети с переменной k на тестовых данных – E_{with k}, ошибка сети без переменной k на тестовых данных – E_{without k}, тогда чувствительность будет описана следующей формулой:     

μ= E_without k / E_with k                                                            (8) 

Итоги анализа чувствительности представлены в табл. 5.

Таблица 5 - Анализ чувствительности

 
Рис. 3 наглядно иллюстрирует чувствительность нейросети к каждой из переменных. Исключать переменные из анализа не следует, так как  каждая из них играет значительную роль в определении класса. Переменные PNN 50, Альдостерон и ЛГ наиболее важны.

 Рисунок 3 - Гистограмма чувствительности