Научные статьи раздела Математика

1. Усов Геннадий Григорьевич. Замечание к Великой теореме Ферма
Получено замечание к Великой теореме Ферма: сумма чисел х и y, если такие числа существуют, должна делиться на число n.

2. Усов Геннадий Григорьевич. Метод опорных делителей для доказательства Великой теоремы Ферма при простых числах n Есть рецензия. Статья опубликована в №109 (сентябрь) 2022
Определён метод опорных делителей для доказательства Великой теоремы Ферма при простых числах n. С помощью метода опорных делителей доказана Великая теорема Ферма для случаев n = 3, n = 5, n = 7, n = 11. Получен алгоритм разложения многочлена на сумму слагаемых, которые представляют собой другой многочлен в разной степени. С помощью метода опорных делителей на компьютере доказана Великая теорема Ферма по всем простым числам n в следующем диапазоне: 2 < n < 2500.

3. Усов Геннадий Григорьевич. Уточнение замечания Грюнерта к Великой теореме Ферма. Доказательство Великой теоремы Ферма для случая n = 3 с помощью нового метода.
Получено уточнение замечания Грюнерта к Великой теореме Ферма. Великая теорема Ферма доказана для случая n = 3 с помощью нового метода. Получено обобщённое уравнение для доказательства ВТФ.

4. Харт Алекс. Математическая игра «Империи» Есть рецензия.
В данной работе предложена игра «Империи», использующая математическое понятие фактическая заполненность разрядов чисел, в которую можно играть как с помощью игральных карт на столе, так и на персональном компьютере, планшете или мобильном телефоне. Описаны игры «Короли» и «Дамы» для игральных карт, являющиеся частным случаем игры «Империи».

5. Усов Геннадий Григорьевич. Дальнейшее изучение бинарной проблемы Гольдбаха Есть рецензия.
Определены 0-решето и Р-решето на массиве натуральных чисел, меньших чётного числа N. Определена последовательность Р-остатков для чётного числа N. Определена расширенная матрица Р-остатков для нескольких чётных чисел N. Получена оценочная формула минимального количества пар простых чисел, сумма которых равна произвольному чётному числу N.

6. Частухин Александр Евгеньевич. abcd-гипотеза
В данной работе сформулирована гипотеза, являющаяся обобщением abc-гипотезы на случай произвольного количества слагаемых уравнения.

7. Харт Алекс. Абсолютная и фактическая заполненность разрядов чисел Есть рецензия. Статья опубликована в №99 (ноябрь) 2021
В данной работе даны определения понятиям абсолютной и фактической заполненности разрядов чисел при записи их в той или иной позиционной системе счисления и описан математический аппарат для расчета этих показателей. Предложен способ расположения чисел на плоскости с учетом заполненности их разрядов.

8. Харт Алекс. Философское осмысление чисел в контексте их женственности и мужественности Есть рецензия. Статья опубликована в №98 (октябрь) 2021
В данной работе определены понятия абсолютных и фактических женственности и мужественности чисел и описан математический аппарат, позволяющий рассчитать эти показатели для любого целого числа. Произведено философское осмысление этих понятий, а также чисел 0 и 1.

9. Частухин Александр Евгеньевич. Гипотеза, обобщающая Великую теорему Ферма и гипотезу Била
В данной работе выдвинута гипотеза, обобщающая Великую теорему Ферма и гипотезу Била для произвольных значений k ≥ 0. Рассмотрены частные случаи выдвинутой гипотезы при k находящемся в интервале от 0 до 7 включительно.

10. Усов Геннадий Григорьевич. Дальнейшие исследования гипотезы Коллатца с целью её доказательства Есть рецензия.
Определена модель ветвей дерева для последовательностей Коллатца. Решены отдельные задачи гипотеза Коллатца

11. Густова Елена Александровна. Создание интерактивной математической игры в среде Scratch для начальной школы Есть рецензия. Статья опубликована в №92 (апрель) 2021
Соавторы: Дмитриева Ольга Александровна, кандидат педагогических наук, доцент, кафедра информатики, информационных технологий и методики обучения информатике, Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет.
В статье рассматривается среда программирование Scratch и создание на ней математической игры.

12. Немлихер Иосиф Ананьевич. Доказательство гипотезы Била (2)
Соавторы: Немлихер Евгения Анатольевна, домохозяйка. Никулин Геннадий Иосифович , инженер-электрик, предприниматель.
В статье представлено доказательство Гипотезы Билла. Доказательство гипотезы Била построено на противоречии, заключающимся в невозможности преобразования любого уравнения Била в предполагаемое равенство Х, не содержащее общих сомножителей. Непреодолимость противоречия обеспечена на основании анализа всех возможных вариантов уравнения Била, которые обеспечены формализованным составлением уравнений Била посредством двух алгебраических формул. Показана невозможность обеспечения равенства Била как для произвольных сумм, так и для произвольных разностей точных, взаимно простых степеней.

13. Мирмович Эдуард Григорьевич. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АДДИТИВНО-МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЙ ЭКВИВАЛЕНТ НА {Q} ТИПА А•В=А+В Есть рецензия. Статья опубликована в №88 (декабрь) 2020
Автором представлено обобщение тривиального соотношения 2•2=2+2 из множества N в виде А•В=А+В для чисел множества Q с заданными свойствами. Бросающаяся в глаза тривиальность доказательства не «зануляет» новизны и интереса данного математического «продукта».

14. Паршаков Дмиитрий Васильевич. Решение 10-й проблемы Гильберта для формулы Пифагора Есть рецензия.
С 1970 года 10-я проблема не исследуется, так как имеет статус решенной. И решением считается невозможность существования алгоритмов для диофантовых уравнений. В этой статье представлены алгоритмы нахождения значений переменных "abc" для формулы Пифагора a^2+b^2=c^2.

15. Санжак Владимир Леонидович. Приведение некоторых дифференциальных уравнений к уравнению Риккати Есть рецензия.
В работе представлена обзорная часть дифференциальных уравнений, которые могут быть переведены в уравнение Риккати или во взаимосвязанное с ним уравнение 2-го порядка. Также приведён пример решения уравнения 2-го порядка частного вида.

16. Усов Геннадий Григорьевич. Представление (p – 1) – метода Полларда факторизации натуральных чисел на основании множества вычетов Есть рецензия. Статья опубликована в №85 (сентябрь) 2020
В статье перечислены задачи, необходимые для уточнения основных параметров (p – 1) – метода Полларда. Изменена формула метода с целью уменьшения времени определения делителей. Показано соотношение сомножителей произведения М и делителей числа n. Разработан алгоритм определения границы В1 и определения степеней сомножителей. Получен обобщённый (p – 1) – метод Полларда.

17. Кижаев Иван Владимирович. Математическое моделирование гидродинамических процессов в МГД-насосе при различных соотношениях ширины рабочей области к ширине канала Есть рецензия. Статья опубликована в №84 (август) 2020
Соавторы: Хацаюк М. Ю., доктор технических наук, доцент, кафедра электротехнологии и электротехники, политехнический институт Сибирского Федерального Университета. Научный руководитель: Тимофеев В. Н., доктор технических наук, профессор, кафедра электротехнологии и электротехники, политехнический институт Сибирского Федерального Университета
Выполнено математическое моделирование гидродинамических процессов в канале МГД-насоса. Построены картины распределения скоростей и давления в канале с жидким металлом. Оценено влияние скоростей и градиента давлений в канале с жидким металлом при различных отношениях ширины рабочей области к ширине канала.

18. Штром Виктор Фёдорович. Несколько примеров построения системы объектов данного рода Есть рецензия.
В соответствии с Общей теорией систем Урманцева [1] построены системы объектов. В первом и во втором примерах рассматривается множество простых чисел как система объектов. За отношение между объектами взяты разность простых чисел. Выявлена периодичность пар интервалов. В следующих примерах множеством системы объектов являются расстояния центра масс планет до Солнца. За отношение между объектами выбраны различные виды разности расстояний между объектами. В основном на примере Меркурия выявлены периодичности колебаний, как годичных периодов, так и отдельных точек периода, перигелия и афелия.

19. Усов Геннадий Григорьевич. Множество эвристических алгоритмов для определения расстановок ферзей в задаче N ферзей Есть рецензия. Статья опубликована в №80 (апрель) 2020
В статье перечислены принципы построения множества эвристических алгоритмов для определения расстановок в задаче N ферзей. Представлены отдельные эвристические алгоритмы. Получены результаты расчёта количества расстановок ферзей, определяемых с помощью представленных эвристических алгоритмов

20. Немлихер Иосиф Ананьевич. Доказательство Большой теоремы Ферма Есть рецензия.
Вступление Рассматривается два варианта доказательства. Это объясняется чётностью результирующей степени (сумма степеней). Доказательство Большой теоремы Ферма (БТФ) может считаться справедливым, если оно удовлетворяет условию: Показатель степени n – простое число. [1] Рассмотрим доказательство Большой теоремы Ферма при рассмотрении уравнения Ферма для куба. Необходимо доказать, что an + bn = cn; 1 1 при целочисленных a,b,c и n>2 невозможно. Различают два случая Большой теоремы Ферма (БТФ). К 1 Случаю БТФ относятся варианты, когда ни одно из оснований степеней уравнения 1, не содержат сомножителей n. Ко 2 Случаю БТФ относятся варианты, когда одно из оснований, например, b содержит сомножители 2n. Именно 2 Случай актуален для

1 2 3 4 5 >>След