Научные статьи раздела Математика

1. Власов Андрей Алексеевич. Метод наименьших квадратов как пример исследования квадратичной функции в свете формирования функциональной грамотности учащихся
В данной статье на примере метода наименьших квадратов исследуется квадратичная функция. Предлагается использовать данное исследование в качестве формирования функциональной грамотности учащихся и дополнительной мотивации к изучению предмета . Кроме того материал может быть использован в проекно-исследовательских работах учащихся.

2. Мирмович Эдуард Григорьевич. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АДДИТИВНО-МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЙ ЭКВИВАЛЕНТ НА {Q} ТИПА А•В=А+В Есть рецензия.
Автором представлено обобщение тривиального соотношения 2•2=2+2 из множества N в виде А•В=А+В для чисел множества Q с заданными свойствами. Бросающаяся в глаза тривиальность доказательства не «зануляет» новизны и интереса данного математического «продукта».

3. Ремизов Вадим Григорьевич. Метод доказательства и необходимые условия неразрешимости диофантовых уравнений в целых числах
В статье изложен метод доказательства неразрешимости диофантовых уравнений в целых числах, основанный на свойствах экстремумов непрерывных и гладких функций, у которых необходимые условия существования экстремума в точках экстремумов непрерывны и сформулированы необходимые условия неразрешимости диофантовых уравнений в целых числах. Метод может быть использован для доказательства теоремы Ферма и гипотезы Била и проиллюстрирован на примере доказательства теоремы Ферма.

4. Паршаков Дмиитрий Васильевич. Доказательство Великой Теоремы Ферма(ВТФ) через решение 10-й проблемы Гильберта для формулы Пифагора Есть рецензия.
Многие математики считают, что доказательство теоремы Ферма напрямую связано с 10-й проблемой Гильберта. Однако с 1970 года 10-я проблема не исследуется, так как имеет статус решенной. И решением считается невозможность существования алгоритмов для диофантовых уравнений. В этой статье представлены алгоритмы нахождения значений переменных "abc" для формулы Пифагора a^2+b^2=c^2. Эта формула соответствует формуле, предложенной Ферма a^n+b^n=c^n, только с коэффициентом 2, что дает возможность применить алгоритм для определения: возможно ли существование целочисленных решений для переменных "abc" в формулах теоремы Ферма с коэффициентами п>2.

5. Санжак Владимир Леонидович. Приведение некоторых дифференциальных уравнений к уравнению Риккати Есть рецензия.
В работе представлена обзорная часть дифференциальных уравнений, которые могут быть переведены в уравнение Риккати или во взаимосвязанное с ним уравнение 2-го порядка. Также приведён пример решения уравнения 2-го порядка частного вида.

6. Усов Геннадий Григорьевич. Представление (p – 1) – метода Полларда факторизации натуральных чисел на основании множества вычетов Есть рецензия. Статья опубликована в №85 (сентябрь) 2020
В статье перечислены задачи, необходимые для уточнения основных параметров (p – 1) – метода Полларда. Изменена формула метода с целью уменьшения времени определения делителей. Показано соотношение сомножителей произведения М и делителей числа n. Разработан алгоритм определения границы В1 и определения степеней сомножителей. Получен обобщённый (p – 1) – метод Полларда.

7. Кижаев Иван Владимирович. Математическое моделирование гидродинамических процессов в МГД-насосе при различных соотношениях ширины рабочей области к ширине канала Есть рецензия. Статья опубликована в №84 (август) 2020
Соавторы: Хацаюк М. Ю., доктор технических наук, доцент, кафедра электротехнологии и электротехники, политехнический институт Сибирского Федерального Университета. Научный руководитель: Тимофеев В. Н., доктор технических наук, профессор, кафедра электротехнологии и электротехники, политехнический институт Сибирского Федерального Университета
Выполнено математическое моделирование гидродинамических процессов в канале МГД-насоса. Построены картины распределения скоростей и давления в канале с жидким металлом. Оценено влияние скоростей и градиента давлений в канале с жидким металлом при различных отношениях ширины рабочей области к ширине канала.

8. Штром Виктор Фёдорович. Несколько примеров построения системы объектов данного рода Есть рецензия.
В соответствии с Общей теорией систем Урманцева [1] построены системы объектов. В первом и во втором примерах рассматривается множество простых чисел как система объектов. За отношение между объектами взяты разность простых чисел. Выявлена периодичность пар интервалов. В следующих примерах множеством системы объектов являются расстояния центра масс планет до Солнца. За отношение между объектами выбраны различные виды разности расстояний между объектами. В основном на примере Меркурия выявлены периодичности колебаний, как годичных периодов, так и отдельных точек периода, перигелия и афелия.

9. Усов Геннадий Григорьевич. Множество эвристических алгоритмов для определения расстановок ферзей в задаче N ферзей Есть рецензия. Статья опубликована в №80 (апрель) 2020
В статье перечислены принципы построения множества эвристических алгоритмов для определения расстановок в задаче N ферзей. Представлены отдельные эвристические алгоритмы. Получены результаты расчёта количества расстановок ферзей, определяемых с помощью представленных эвристических алгоритмов

10. Немлихер Иосиф Ананьевич. Доказательство Большой теоремы Ферма Есть рецензия.
Вступление Рассматривается два варианта доказательства. Это объясняется чётностью результирующей степени (сумма степеней). Доказательство Большой теоремы Ферма (БТФ) может считаться справедливым, если оно удовлетворяет условию: Показатель степени n – простое число. [1] Рассмотрим доказательство Большой теоремы Ферма при рассмотрении уравнения Ферма для куба. Необходимо доказать, что an + bn = cn; 1 1 при целочисленных a,b,c и n>2 невозможно. Различают два случая Большой теоремы Ферма (БТФ). К 1 Случаю БТФ относятся варианты, когда ни одно из оснований степеней уравнения 1, не содержат сомножителей n. Ко 2 Случаю БТФ относятся варианты, когда одно из оснований, например, b содержит сомножители 2n. Именно 2 Случай актуален для

11. Abduraxmonov Akmaljon Akbarovich. Важные аспекты преподавание высшей математики в экономических направлениях в вузах Есть рецензия.
Статья посвящена рассмотрению практических аспектов преподавания математики в экономике в вузах. При этом практические вопросы были выявлены. Пример изучения некоторых разделов курса линейной алгебры показывает, как этот принцип может быть реализован.

12. Усов Геннадий Григорьевич. Применение алгоритма Гельфонда – Шенкса при факторизации натуральных чисел, состоящих из двух простых сомножителей (поиск единиц) Есть рецензия. Статья опубликована в №79 (март) 2020
Изложенный в статье алгоритм факторизации натуральных чисел основан на совершенно новом направлении факторизации – на определении единиц при анализе формулы малой теоремы Ферма. В алгоритме задача дискретного логарифмирования при поиске единиц решается с помощью алгоритма Гельфонда-Шенкса. При этом в алгоритм Гельфонда-Шенкса к большому и малому шагам добавлен средний шаг.

13. Немлихер Иосиф Ананьевич. Доказательство гипотезы Била
Соавторы: Немлихер Евгения Анатольевна, домохозяйка.Никулин Геннадий Иосифович, предприниматель
Доказательство гипотезы Била построено на противоречии, заключающимся в невозможности преобразования любого уравнения Била в предполагаемое равенство Х, не содержащее общих сомножителей. Непреодолимость противоречия обеспечена на основании анализа всех возможных вариантов уравнения Била, который обеспечен формализованным составлением уравнений Била посредством двух алгебраических формул.

14. Ремизов Вадим Григорьевич. Доказательство гипотезы Била, понятное школьникам
В статье приведено простое доказательство гипотезы Била, которая является обобщением теоремы Ферма и которое доступно для понимания школьникам. Доказательство основано на свойствах экстремумов непрерывных и гладких функций, у которых в точках экстремумов необходимые условия существования экстремумов являются непрерывными функциями. Для решения диофантова уравнения Била использовались периодические тригонометрические функции (синусоиды).

15. Ивахненко Наталья Николаевна. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РИСКОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ Есть рецензия.
Соавторы: Бадекин Максим Юрьевич, ассистент кафедры Высшей и прикладной математики ГО ВПО Донецкий национальный университет им. Михаила Туган-Барановского
При выполнении работ на активных электроустановках работники электротехнической промышленности сталкиваются с неблагоприятными условиями, последствия которых могут представлять угрозу для жизни и здоровья. Наиболее опасны работы под напряжением и вблизи действующих электрических установок. В данной работе предлагается совершенствование методов оценки рисков рабочей среды для работников электротехнической промышленности на основе систематического анализа условий труда, нормативных показателей и доступных опасных и вредных производственных факторов. Предлагаемый риск-ориентированный подход, помимо указания причин травматизма, дает возможность определить эффективные меры, направленные на предотвращение несчастных случаев: выполнение Директив Европейского союза об эксплуатационной безопасности электроустановок; реконструкция воздушных линий; совершенствование электрических средств индивидуальной защиты; внедрение новейших методов обучения.

16. Зиновьев Василий Владимирович. Многомерные числа или Ноль - имеет значение, а Бесконечность- конечна! Деление на Ноль! Есть рецензия. Статья опубликована в №78 (февраль) 2020
В статье описан принципиально новый метод представления чисел, с помощью которого возможно решить проблему потери данных при умножении на ноль и получения неопределённости при делении на ноль.

17. Усов Геннадий Григорьевич. Самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна и для определения простых чисел в окрестности чисел Мерсенна Есть рецензия. Статья опубликована в №76 (декабрь) 2019
Полученный в статье эвристический алгоритм работает несколько быстрее известного теста Люка-Лемера при определении простоты чисел Мерсенна. Данный эвристический алгоритм определяет простоту чисел, расположенных в некоторой окрестности чисел Мерсенна.

18. Усов Геннадий Григорьевич. Эвристический алгоритм для определения больших простых чисел в окрестности чисел МерсеннаСтатья опубликована в №74 (октябрь) 2019
Данная статья определяет эвристический алгоритм, время работы которого сравнимо со временем работы теста Люка-Лемера при определении простоты чисел Мерсенна. Полученный эвристический алгоритм определяет простоту чисел, расположенных в некоторой окрестности чисел Мерсенна.

19. Усов Геннадий Григорьевич. Эвристический алгоритм определения простых чисел с применением формул Миллера-Рабина Есть рецензия. Статья опубликована в №73 (сентябрь) 2019
Данная статья определяет эвристический алгоритм, который существенно убыстряет работу теста Миллера-Рабина при определении простоты числа.

20. Бабаев Алимжан Холмуратович. Криволинейные интегралы в концепции гиперкомплексных чисел алгебры Клиффорда Есть рецензия. Статья опубликована в №71 (июль) 2019
В статье рассматривается взаимосвязь между криволинейными и поверхностными интегралами в алгебре Клиффорда (ℰ4 - 4-х мерное псевдоевклидово пространство) и, в частности, в декартовом (2-х и 3-х мерное) пространстве. Установлено взаимно однозначное соответствие (биекция) между гиперкомплексными числами и элементами пространства ℰ4 (γi – гамма - матрицы и их комбинации, в частности, σα – матрицы Паули). Обобщены формулы Грина, Стокса, интегральная теорема и формула Коши. Физическая интерпретация (электромагнетизм) полученных формул хорошо согласуется с законами Максвелла и дает некоторые нетривиальные результаты.

1 2 3 4 >>След