Статья опубликована в №34 (июнь) 2016
Разделы: Сельское хозяйство
Размещена 29.05.2016.
Просмотров - 2539

СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА ГСТ-90,112

Войтов Антон Викторович

асистент

Харьковский Национальный технический университет сельского хозяйства им. П.Василенка

аспирант, кафедра технических систем и технологий животноводства им. Б.П. Шабельника

Бойко Иван Григорьевич, Харьковский Национальный технический университет сельского хозяйства им. П.Василенка, Кафедра технических систем и технологий животноводства им. Б.П.Шабельника, профессор, кандидат технических наук; Войтов Виктор Анатольевич, Харьковский Национальный технический университет сельского хозяйства им. П.Василенка, проректор по научной работе, кафедра Транспортных технологий и логистики, доктор технических наук, профессор

УДК 631.372

Объемные потери гидравлических приводов определяются коэффициентом подачи для насосов и коэффициентом полезного действия (КПД)  для моторов. Согласно ДСТУ 2192-93 [2] критерием предельного состояния является снижение коэффициента подачи h_nн для насоса и  КПД h_м для мотора не более, чем на 20% от начальных значений.

Работа гидронасоса и гидромотора характеризуется взаимным влиянием через упругие свойства гидравлической жидкости, которая циркулирует в замкнутом объеме. Поэтому математическое описание таких динамических систем следует искать в совместном взаимодействии насоса-мотора-гидравлической жидкости, что и определяет актуальность настоящего исследования.

Анализ литературных источников. В работе [3] приведен анализ по износу основных элементов ГСТ-90, выявлены закономерности распределения износов и получена математическая модель связи объемного КПД с износами и зазорами в трибосистемах ГСТ. Одним из направлений диагностирования гидроприводов является термометрирование [4], которое позволяет определить техническое состояние по температуре корпуса насоса и мотора во время эксплуатации. Данный метод получил дальнейшее развитие в работе [5], где по результатам измерения температуры диагностируются отдельные узлы гидронасоса, однако взаимосвязи между температурным режимом и техническим состоянием отдельных узлов не установлено.

Авторами работы [6] сделан вывод, что гидропривод навесной системы трактора описывается колебательным звеном, при этом по характеристике переходного процесса можно оценить техническое состояние. Анализируя передаточные функции гидроприводов рулевого управления, навесной системы и коробки передач, авторы работы [6] делают вывод, что перечисленные системы можно рассматривать как динамические колебательные системы с малым коэффициентом демпфирования. Количество переходного процесса можно определить по следующим показателям, рис.1:

- время переходного процесса t_п;

- время t_м, при котором давление достигает максимального значения Р_max;

- время t₁, за которое давление жидкости первый раз достигает значения статического давления, Р_ном;

- величина перерегулирования s;

- крутизна характеристики, угол g;

- период затухания колебаний, q.

 

Рис. 1. Показатели качества колебательного переходного процесса [6]

Авторами работы [6] доказано, что перечисленные показатели, рис. 1, имеют связь с техническим состоянием гидропривода, при этом интенсивность нарастания давления Ṗ, является наиболее информативным параметром технического состояния гидронасоса.

В работе [7]  выполнена структурная идентификация модели диагностирования гидростатического привода ГСТ-90. Получено дифференциальное уравнение переходного процесса динамической системы насос-мотор. Из анализа уравнения следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние НП-90 и МП-90 являются постоянные времени переходного процесса насоса и мотора, а также декременты затухания колебаний жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. В приведенной работе учтена взаимосвязь между насосом и мотором, однако не учтены утечки гидравлической жидкости, которые и снижают КПД гидромашин.

Целью данной работы явилось выполнить структурную идентификацию математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112, как единой динамической системы насос-мотор-гидравлическая жидкость с учетом утечек в процессе эксплуатации.

Разработка математической динамической модели диагностирования. Получение дифференциальных уравнений в теории автоматического регулирования носит название идентификации [8, 9]. Идентификация динамических объектов сводится к задаче получения математической модели адекватной изучаемому явлению, т.е. к определению структуры модели диагностирования (структурная идентификация). Под структурой модели диагностирования будем понимать дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс с точностью до коэффициентов.

Основываясь на априорной информации, а также на основе анализа исследований, выполненных авторами работы [6,7], физику переходного процесса аксиально-поршневого насоса НП-90,112 можно выразить зависимостью изменения давления Р в линии нагнетания во времени (выходной сигнал), при отклонении наклонной шайбы на угол a (входной сигнал), которая качественно представлена на рис. 2, а.

Физику переходного процесса гидромотора МП-90,112 можно выразить зависимостью изменения оборотов вала мотора во времени n– (выходной сигнал) при появлении давления в линии нагнетания (входной сигнал), рис. 2, б.

     

                                                                                                        а                                                       б

Рис. 2. Зависимость изменения давления Р в линии нагнетания (а) и оборотов мотора (б) по времени

Рассматривая физику переходных процессов, рис. 2, следует отметить, что зависимость переходного процесса в насосе, рис. 2, а, соответствует инерционному колебательному звену второго порядка и его передаточная функция имеет вид [8, 9]:

   ,                                                                                                                                                          (1)

где К_н – коэффициент усиления , который характеризует степень влияния входного сигнала на выходной;

Т_н – постоянная времени насоса;

р – оператор дифференцирования , применяется вместо знака дифференцирования;

d – декремент затухания.

Зависимость переходного процесса в моторе, рис. 2, б, соответствует инерционному апериодическому звену второго порядка, и его передаточная функция имеет вид [8, 9]:

  ,                                                                                                                                                       (2)

где К_м, Т_м, d_м – коэффициент усиления, постоянная времени, декремент затухания мотора МП-90,112 для апериодического звена d_м<1.

Учитывая то, что в конструкции ГСТ-90,112 НП-90,112 и МП-90,112 соединены последовательно, представим структурно-динамическую схему ГСТ-90,112 в виде последовательного соединения передаточных функций, рис.3.

Структурно-динамическая схема отражает не функциональное назначение и конструктивные взаимосвязи насос-мотор в системе, а математические операции, которые осуществляются при передаче входных сигналов

(и ) через звенья и динамические свойства системы в целом.

На рис.3 изображены передаточные динамические функции насоса НП и мотора МП.

Передаточная функция насоса НП-90,112 описывается инерционным звеном:

   ,                                                                                                                                                                                     (3)

где К₁ – коэффициент усиления насоса;

Т₁ – постоянная времени насоса.

Передаточная функция W₂, которая включена в схему в виде отрицательной обратной связи, учитывает утечки жидкости , которые согласно работ [6  ] пропорциональны давлению Р, а также зависят от величины зазоров между подвижными деталями, т.е. от величины износа. Такую функцию можно описать интегрирующим звеном:

   ,                                                                                                                                                                                         (4)

где К₂ – коэффициент усиления по утечкам в насосе;

Т₂ – постоянная времени, которая зависит от скорости утечек в насосе.

 

 

Рис. 3. Структурно-динамическая схема переходного процесса в ГСТ-90,112

 

Передаточная функция мотора МП-90,112 также описывается инерционными звеном:

  ,                                                                                                                                                                                   (5)

где К₃ – коэффициент усиления мотора;

Т₃ – постоянная времени мотора.

Передаточная функция W₄ включена в схему в виде отрицательной обратной связи и учитывает утечки жидкости в моторе:

   ,                                                                                                                                                                                       (6)

где К₄ – коэффициент усиления по утечкам в моторе;

Т₄ – постоянная времени, которая зависит от скорости нарастания утечек в моторе.

Применяя методы теории автоматического регулирования [8,9 ] можно получить эквивалентные передаточные функции для насоса:

  ,                                                                                       (7)

для мотора:

    ,                                                                                                                                                (8)

Сравнивая полученные выражения (7) и (8) с выражением передаточной функции инерционного колебания звена (1) и (2) можно записать выражения для определения:

- постоянной времени насоса:

   ,                                                                                                                                                                            (9)

- постоянной времени мотора:

    ,                                                                                                                                                                       (10)

- декремента затухания насоса:

      ,                                                                                                                                                       (11)

- декремента затухания мотора:

   ,                                                                                                                                                        (12)

Соответствующее уравнение динамики переходного процесса для насоса запишем на основании передаточной функции (7):

   ,                                                                                                                                       (13)

- для мотора на основании передаточной функции (8):

   ,                                                                                                                                     (14)

Уравнения динамики переходного процесса (13) и (14) можно записать в виде дифференциального уравнения в натуральных переменных:

- для насоса:

   ,                                                                                                                                       (15)

- для мотора:

   ,                                                                                                                                      (16)

Правая часть дифференциальных уравнений (15) и (16) содержит входной сигнал – первая производная угла отклонения наклонной шайбы НП-90,112, ᾁ и скорость нарастания давления после насоса Ṗ.

Коэффициенты К_м, К_н при входном сигнале называются коэффициентами усиления [8, 9] и показывают, как сильно входной сигнал ᾁ и Ṗ, (скорость отклонение шайбы насоса и скорость нарастания давления после насоса), влияет на выходной – величина давления жидкости после насоса Р и обороты n мотора.

Левая часть уравнения – это реакция динамической системы на входной сигнал ᾁ и Ṗ.

Постоянные времени насоса Т_н и мотора Т_м имеют размерность времени и характеризуют инерционность процесса.

Увеличение постоянных времени делает процесс менее восприимчивым к изменению входного сигнала. Исходя из физической интерпретации постоянных времени [8, 9], Т_н и Т_м могут нести информацию о степени износа насоса и мотора, т.е. с увеличением степени износа последних (с увеличением утечек в сопряжениях), постоянные времени будут увеличиваться. Это будет выражаться в отсутствии изменения оборотов мотора при изменении угла наклонной шайбы насоса.

Величины постоянных времени Т коррелируют с углом наклона кривой переходного процесса g, рис. 1, рис. 2. Чем меньше Т, тем больше g [6].

Декремент затухания dнасоса и мотора, или коэффициент демпфирования [6], характеризует наличие или отсутствие колебательного процесса. При значениях d<1, переходный процесс имеет колебания, рис. 2, а. При значениях d>1, переходный процесс не имеет колебаний, рис. 2, б. Чем больше d, тем положе становиться переходный процесс.

Решением для приведенных выше дифференциальных уравнений являются следующие выражения.

Для насоса, уравнение (15):

  ,                                                                                                             (17)

где Р_тек- текущее значение давления в контуре нагнетания насоса, которое соответствует определенному техническому состоянию насоса;

ω_н– частота колебаний давления в нагнетательном контуре насоса;

  .                                                                                                                                                                            (18)

Величина отклонения давления от текущего значения во время колебательного процесса:

   .                                                                                                                                                                (19)

Для мотора решение уравнения (16) имеет вид:

  ,                                                                                                           (20)

где n_тек- текущее значение оборотов ротора мотора, которые соответствуют определенному техническому состоянию мотора.

Частота колебания оборотов ротора мотора:

   .                                                                                                                                                                         (21)

Величина отклонения оборотов ротора мотора от текущего значения во время колебательного процесса:

      .                                                                                                                                                               (22)

Выводы. Выполнена структурная идентификация математической  модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112. В структуру модели включена взаимосвязь насос-мотор-утечки гидравлической жидкости. Из анализа дифференциального уравнения переходного процесса динамической системы  следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние насоса НП-90,112 и мотора МП-90,112, являются постоянные времени, а также декременты затухания колебаний давления жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. Перечисленные параметры являются диагностическими по оценке технического состояния ГСТ-90,112. Получены решения дифференциальных уравнений, которые позволяют моделировать переходный процесс в динамической системе насос-мотор-гидравлическая жидкость.

1. Горбатов В.В. Аналіз впливу зміни технічного стану гідроприводів циклічної дії сільськогосподарських машин на перевитрати палива / В.В. Горбатов // Проблеми надійності машин та засобів механізації сільськогосподарського виробництва: Вісник ХНТУСГ ім. Петра Василенка. - Харків: ХНТУСГ ім. Петра Василенка, 2008. - Вип. 69. - С. 268 - 273.
2. ДСТУ 2193-93 Гідроприводи об’ємні. Насоси об’ємні та гідромотори. Загальні технічні умови.
3. Галин Д.А. Анализ технического состояния гидростатической трансмиссии ГСТ-90 // Повышение эффективности функционирования механических и энергетических систем: Сб. науч. тр. Морд. гос. ун-т им. Н.П. Огарева. – Саранск: «Красн. Окт.». – с. 117-120.
4. Башта Т.М. Техническая диагностика гидравлических приводов / Т.М. Башта, Т.В. Алексеева, В.Д. Бабанская. – М.: Машиностроение, 1989. – 264 с.
5. Колганов Е.В. обґрунтування інформативних діагностичних параметрів технічного стану об’ємного гідроприводі трансмісії ГСТ-90 / Вісник Дніпропетровського ДАУ, 2009. – № 2. – с. 71-74.
6. Динамика транспортно-тяговых колесных и гусеничных машин / Е.Е. Александров, Д.О. Волонцевич, В.А. Карпенко, А.Т. Лебедев, В.А. Перегон, В.Б. Самородов, А.Н. Туренко. – Харьков: Издательство ХГАДТУ (ХАДИ), 2001. – 642 с.
7. Войтов В.А., Севрюков Ю.И. Теоретическое обоснование диагностических параметров технического состояния объемного гидропривода ГСТ-90./ Вісник ХНТУСГ, 2011, вип. 109, с.13-19.
8. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. – М.: Энергия, 1979. – 240 с.
9. Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. – М.: Мир, 1975. – 684 с.

Рецензии:

4.07.2016, 9:44 Смольникова Фарида Харисовна
Рецензия: Статья написана согласно требованиям журнала. Автор забыл в статье сделать ссылку на первый источник. В целом статья рекомендуется к печати.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий