Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №92 (апрель) 2021
Разделы: Физика, Экология
Размещена 21.04.2021. Последняя правка: 22.04.2021.
Просмотров - 502

ОЦЕНКА ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДОЛГОСРОЧНОГО ПРЕДСКАЗАНИЯ МАКСИМАЛЬНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ И ВРЕМЕНИ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ ДЛЯ НАИБОЛЕЕ ТОКСИЧНЫХ РАДИОНУКЛИДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МИГРАЦИИ РАДИОНУКЛИДОВ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

Серебряный Григорий Зиновьевич

ктн

ОИЭЯИ-Сосны НАН Беларуси

ведущий научный сотрудник

Жемжуров Михаил Леонидович, доктор технических наук, Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси заведующий лабораторией


Аннотация:
В данной работе проведен детерминированный анализ оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций и времени их достижения для наиболее токсичных радионуклидов 137Cs, 90Sr, 241Am и 241Pu с использованием аналитической модели миграции радионуклидов в пористых средах. Проведенный анализ показал, что наибольшее влияние на прогноз максимальных концентраций и времени ее достижения оказывает величина плотности породы, коэффициента распределения водорастворимого соединения и скорости потока волы, а наименьшее пористость породы и коэффициенты дисперсии.


Abstract:
In this work, a deterministic analysis of the assessment of the expected results of long-term prediction of maximum concentrations and the time to reach them for the most toxic radionuclide’s 137Cs, 90Sr, 241Am and 241Pu is carried out using an analytical model of the migration of radionuclide’s in porous media. The analysis showed that the greatest influence on the forecast of maximum concentrations and the time to reach it is exerted by the value of the rock density, the distribution coefficient of the water-soluble compound and the flow rate of the ox, and the least porosity of the rock and the dispersion coefficients.


Ключевые слова:
детерминированный анализ; исходные данные; максимальная концентрация; радионуклиды

Keywords:
deterministic analysis; initial data; maximum concentration; radionuclide's


УДК 621.311.25:519.6:532.546

Введение

В настоящее время большое внимание уделяется анализу погрешности  измерений и неопределенности результатов для оценки безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов (ПЗРО). Важно создать надежную систему управления  долгосрочными рисками для оценки дозы облучения, полученной людьми. Подземные воды - одна из важнейших сред окружающей среды для переноса радионуклидов после их выброса из мест размещения отходов. Однако фактическое наблюдение за долгосрочным переносом радионуклидов, выбрасываемых из мест захоронения отходов, невозможно. Модели переноса грунтовых вод вместе с экспериментами измерениями и наблюдениями, проводимыми в полевых условиях, обеспечивают   эффективные средства для расчета ожидаемой концентрации радиоактивности радионуклидов после их выброса в грунтовые воды. Модель переноса подземных вод для моделирования долговременного переноса радиоактивности может быть разработана путем решения основных уравнений переноса с использованием аналитических решений или численных подходов. Несмотря на присущее им ограничение однородными средами с относительно простой и регулярной геометрией, аналитические модели более быстрые и эффективные инструменты для прогнозирования долгосрочной концентрации радиоактивности в конкретных точках по сравнению с числовыми моделями, которые обычно требуют чрезвычайно большого количества временных шагов и  времени вычислений. Аналитическая модель переноса грунтовых вод может использоваться для определенных видов анализа, когда имеющиеся в настоящее время данные не требуют более сложного исследования. Такие модели часто могут быть адекватны нормативным требованиям при условии, что параметры модели выбираются консервативно. Информация о таких параметрах часто бывает  ограниченной, а сами параметры могут изменяться в широких пределах в зависимости от состояния природного объекта.

Анализ чувствительности является инструментом исследования реакции   модели на возмущения  входных параметров.

В данной работе приводится методика оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций (МК) и времени их достижения (Тmax)  для  наиболее токсичных радионуклидов с использованием аналитической модели миграции радионуклидов в пористых средах.

Методики анализа неопределенности

Анализ неопределенности выполняется для описания диапазона возможных выходных данных в зависимости от вариаций входных данных.

Анализ неопределенности необходимы для изучения поведения моделей и оценки неопределенности и чувствительности входных параметров. Он проводится по нескольким причинам: чтобы определить, какие входные параметры вносят наибольший вклад в изменчивость  выходных данных или какие параметры не значимы.

В моделях с несколькими входными параметрами анализ неопределенности оценивает основной фактор изменения выходных данных и является информативным анализом влияния входных данных или параметров модели.

Локальный анализ неопределенности проверяет локальный отклик выходов, изменяя входные параметры по одному, сохраняя при этом постоянные дополнительные параметры. Существует несколько подходов к выполнению анализа неопределенности, включая однократный, детерминированный, регрессионный анализ и методы, основанные на дисперсии.

Детерминированный анализ неопределенности изменяет каждый интересующий параметр независимо, сохраняя другие параметры модели постоянными, чтобы оценить, насколько выходной сигнал чувствителен к значениям параметров. Значения параметра изменяются индивидуально с использованием верхней и нижней границ, а затем оценивается относительная дисперсия выходных данных.

Анализ неопределенности направлен ​​на количественную оценку изменчивости выходных данных, обусловленных изменчивостью входных данных. Количественная оценка чаще всего выполняется путем оценки представляющих интерес статистических величин, таких как среднее значение. Основные этапы анализа неопределенности кратко изложены ниже:

  1. Адекватный выбор модели;
  2. Определить входные параметры модели;
  3. Создается образец из исходного дистрибутива;
  4. Создать  компьютерный код для вычисления выходных данных для  выборочных значений параметров модели;
  5. Применить статистические методы для вычисления значений интересующих величин.

Оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций и времени их достижения

Для оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций и времени их достижения была использована трехмерная конвективно-диффузионной модель миграции радионуклидов в пористых средах. Аналитическое решение для этой модели представлено в [1].

Для этой модели основными входными параметрами являются: плотность грунта зоны аэрации, ее пористость,  коэффициент распределения водорастворимого соединения, скорость водного потока, продольная и поперечная  дисперсия. Постоянная распада радионуклидов принимается фиксированной величиной.

В работе [1] на основании экспериментальных данных проведен анализ  корректного выбора необходимых параметров модели для радионуклидов 137Cs, 90Sr, 241Am и 241Pu, которые представлены в табл.1

Таблица 1. Основные параметры модели для выбранных радионуклидов [1]

Радионуклид

r, г/см3

n

Кd, см3

λ, 1/г

137Cs

 1.75

0.348

45

0.0240

90Sr

         1.75

0.348

2.3

         0.0231

241Am

         1.75

0.348

177

         0.0016

241Pu

         1.75

0.348

174

         0.0481

 

Для каждого радионуклида до расстояний, на которых МК уменьшается в 1010 раз по сравнению с начальной величиной, были рассчитаны  реперные значения МК и (Тmax).

При использовании детерминированного анализа неопределенности изменяют каждый интересующий параметр независимо, сохраняя другие параметры модели постоянными, чтобы оценить, насколько выходной сигнал чувствителен к значениям параметров. Каждый параметр модели увеличивался по сравнению с реперным на 20, 40, 60, 80, и 100% соответственно. Это потребовало большого количества вычислений МК и (Тmax).  С этой целью была создана программа, которая  представляет собой приложение Excel  с использованием надстройки Add-inforExcelдля математического пакета Maple. Это позволило в Excel сразу вычислять  МК и (Тmax) для изменения любых параметров модели.

Чтобы получить  оценки степени влияния величин модели на МКmaxи  Tmax для различных расстояний от источника мы воспользовались результатами работы [2]. В данной работе с использованием вероятностной оценки распределения ожидаемых результатов для   прогнозных моделей миграции радионуклидов в пористых средах показано, что подходящей статистикой, аппроксимирующей полученные распределения МКmax и Тmax  является равномерное распределение   для ln(МКmax) и Тmax  на всех расстояниях от источника загрязнения  для используемой нами модели миграции радионуклидов  в пористой среде.

С этой целью для всех радионуклидов на различных расстояниях от источника загрязнений были рассчитаны величины ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmaх-реп. Эти отношения для всех радионуклидов для различных величин входных донных и различных расстояний от источника загрязнений с погрешностью менее 1 % можно считать постоянными величинами. Таким образом, если считать начальные величины модели, как реперные, то отношения ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. для различных входных данных   в среднем можно считать постоянными величинами.

Отношения ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. для различных входных данных представляют для  радионуклидов 137Cs, 90Sr, 241Am и 241Pu очень большой объем данных. В таблицах 2 и 3 в качестве примера приведены отношения ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп  для изменения плотности грунта для 90Sr.

Таблица 2. Отношения ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) для 90Sr в зависимости от изменения плотности для различных расстояний от источника загрязнений

Расстояние,

м

ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.)

20 %

40 %

60 %

80 %

100 %

1

1.15

1.30

1.44

1.58

1.72

8

1.16

1.31

1.46

1.60

1.74

15

1.16

1.31

1.46

1.60

1.74

22

1.16

1.31

1.46

1.60

1.74

29

1.16

1.31

1.45

1.60

1.74

36

1.16

1.31

1.45

1.60

1.73

43

1.16

1.31

1.45

1.59

1.73

50

1.16

1.31

1.45

1.59

1.73

57

1.16

1.30

1.45

1.59

1.73

64

1.15

1.30

1.45

1.59

1.72

71

1.15

1.30

1.45

1.59

1.72

73.19

1.15

1.30

1.45

1.59

1.72

Средняя величина

1.16

1.31

1.45

1.59

1.73

 

Таблица 3. Отношения Тmaxmax-реп для 90Sr в зависимости от изменения плотности для различных расстояний от источника загрязнений

Расстояние,

м

Тmaxmax-реп

20 %

40 %

60 %

80 %

100 %

1

1.14

1.28

1.42

1.55

1.67

8

1.15

1.29

1.42

1.55

1.68

15

1.15

1.29

1.42

1.55

1.67

22

1.15

1.28

1.42

1.54

1.67

29

1.14

1.28

1.41

1.54

1.66

36

1.14

1.28

1.41

1.53

1.65

43

1.14

1.28

1.41

1.53

1.65

50

1.14

1.28

1.40

1.53

1.64

57

1.14

1.27

1.40

1.52

1.64

64

1.14

1.27

1.40

1.52

1.63

71

1.14

1.27

1.40

1.52

1.63

73.19

1.14

1.27

1.40

1.51

1.63

Средняя величина

1.14

1.28

1.41

1.53

1.65

 

Аналогичные результаты были подучены для всех параметров модели для выбранных радионуклидов.

Анализ отношения ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. для различных входных данных   в среднем можно считать постоянными величинами.

Это позволило показать, что для отношения ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп существует обобщающая связь, которая определяется простейшей степенной зависимостью вида

X=Yn,                                                           

где X – отношение ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) или Тmaxmax-реп, Y– отношение параметров модели к их реперным значениям. 

Показатели степенной зависимости  для различных радионуклидов представлены в таблицах 4 - 8.

Таблица 4. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. для различных радионуклидов в зависимости от плотности грунта

Радионуклид

Плотност грунта

ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.)

Тmaxmax-реп,

Cs-137

0.65770

0.56573

Sr-90

0.78472

0.72103

Pu-239

0.56666

0.50980

Am-241

0.74048

0.65060

 

Таблица 5. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. для различных радионуклидов в зависимости от коэффициент распределения водорастворимого соединения

Радионуклид

Коэффициент распределения водорастворимого соединения

ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.)

Тmaxmax-реп,

Cs-137

0.65770

0.56573

Sr-90

0.78472

0.72103

Pu-239

0.56666

0.50980

Am-241

0.74048

0.65060

 

Таблица 6. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. для различных радионуклидов в зависимости от скорости потока

Радионуклид

Скорость потока

ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.)

Тmaxmax-реп,

Cs-137

0.71611

0.62180

Sr-90

0.87058

0.81958

Pu-239

0.60341

0.52973

Am-241

0.79470

0.71898

 

Таблица 7. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. для различных радионуклидов в зависимости от пористость

Радионуклид

Пористость

ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.)

Тmaxmax-реп,

Cs-137

0.20874

0.36247

Sr-90

0.02790

0.10411

Pu-239

0.31552

0.44167

Am-241

0.13937

0.28461

 

Таблица 8. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. в зависимости от дисперсии

Радионуклид

Дисперсия

ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.)

Тmaxmax-реп,

Cs-137

0.21243

0.36567

Sr-90

0.06520

0.17780

Pu-239

0.31640

0.43790

Am-241

0.14043

0.28553

 

Таким образом для трехмерной конвективно- диффузионной модели миграции радионуклидов в пористых средах проведенный анализ оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания МКmaxи  Tmax при изменении параметров модели показал:

Для всех радионуклидов характер изменения отношений ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп в зависимости от изменения параметров миграции являются идентичными.

Если отношения ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) увеличиваются, то соответственно и увеличивается отношение Тmaxmax-реп. А если отношение ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) уменьшается, то соответственно уменьшается и отношение Тmaxmax-реп.

Увеличение плотности и коэффициент распределения водорастворимого соединения увеличивает отношениеln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. Эти отношения являются постоянными величинами на всех расстояниях от источника загрязнений и равны как для плотности, так и для коэффициента распределения водорастворимого соединения.

Увеличение скорости потока уменьшает отношениеln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. Причем эти отношения являются постоянными величинами на всех расстояниях от источника загрязнений.

Увеличение пористости и коэффициента дисперсии уменьшает отношениеln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп. Эти отношения имеют небольшие отличия с изменением расстояния от источника загрязнений.

С увеличением плотности и коэффициента распределения водорастворимого соединения увеличение отношенияln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) свидетельствует о том, что уменьшается величина МКmax и увеличивается значение Тmax.

С увеличением пористости, скорости потока и коэффициента дисперсии уменьшение отношенияln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) свидетельствует о том, что увеличивается величина МКmax и уменьшается значение Тmax.

Установлено, что существует обобщающая связь в виде степенной зависимости между отношениями ln(МКmax)/ln(МКmax-реп.) и Тmaxmax-реп и величиной отношения параметров миграции к их реперным значениям для радионуклидов 137Cs, 90Sr, 241Am и 241Pu.

Выводы

Проведенный анализ показал, что наибольшее влияние на прогноз МКmax и  Тmax оказывает величина плотности породы и коэффициента распределения водорастворимого соединения и скорости потока волы, а наименьшее пористость породы и коэффициенты дисперсии. В связи с этим можно считать оправданными затраты на более тщательную подготовку исходных данных, основанную на изучении геолого-гидрогеологического строения площадки хранилища, физико-химических процессов.

Проведенный анализ позволяет существенно повысить точность обоснования безопасности хранилищ, подтвердить возможность увеличения допустимого количества размещаемых в них радиоактивных отходов, изучить влияние на общий показатель безопасности хранилища содержания в отходах отдельных радионуклидов, представляющих наибольшую угрозу для окружающей среды, и установить предельные значения их концентрации.

Библиографический список:

1. Серебряный Г.З., Жемжуров М.Л. Трехмерная модель для обоснования безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов [Электронный ресурс] // Электронный периодический научный журнал
«SCI-ARTICLE.RU» 2018. №53. С. 58-69. URL: http://sciarticle.ru/number 01_2018.pdf (дата обращения: 10.01.2018).
2. Жемжуров М.Л.. Серебряный Г.З. Вероятностная оценка распределения ожидаемых результатов для прогнозных моделей миграции радионуклидов в пористых средах // ИФЖ. – 2006. Т. 79, № 6. С. 114–119.




Рецензии:

21.04.2021, 10:30 Васильев Денис Владимирович
Рецензия: Хорошая статья, посвященная актуальной теме обеспечения безопасного хранения и захоронения радиоактивных отходов. Но есть замечания по тексту: • Очень запутанное название статьи; • Очень плохо читаемый текст; • В тексте есть неправильно употребляемые понятия, например: «что может привести к громоздкому количеству моделирования». Может все-таки лучше не нагромождать количества, а увеличивать объемы? Ссылки только на свои работы, а ведь есть, например неплохие статьи по этой теме как: «Концепция разработки и использования расчетного комплекса GeRa для обоснования безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов» и др. Считаю, что после исправления этих весьма незначительных замечаний, статья может быть опубликована.

21.04.2021 14:14 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Уважаемый Денис Владимирович! Благодарим Вас за замечания.Нам известно много работ для обоснования безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов. Все они используют численные методы расчета концентраций. Однако,чтобы рассчитать максимальные концентрации и времена их достижения эти методы потребуют очень большого времени вычисления. Поэтому в этих работах проблема достижения максимальных концентраций не обсуждалась. Поэтому главной целью данной работы являлась оценка влияния параметров модели на максимальные концентрации и времена их достижения. Поэтому мы использовали полученную нами трехмерную аналитическую модель миграции. Поэтому в названии необходимо было сделать акцент именно на максимальные концентрации и времена их достижения. Неправильно употребляемое понятие исключили из текста. С уважением авторы.

21.04.2021, 13:55 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Уважаемый Григорий Зиновьевич, в статье Вы пишете "В настоящее время большое внимание уделяется анализу погрешности измерений и неопределенности результатов для оценки безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов (ПЗРО).Подземные воды - одна из важнейших сред окружающей среды для переноса радионуклидов после их выброса из мест размещения отходов. Однако фактическое наблюдение за долгосрочным переносом радионуклидов, выбрасываемых из мест захоронения отходов, невозможно." Все радиоактивные отходы должны быть захоронены в специализированных предприятиях по захоронению радиоактивных отходов ПЗРО. ПЗРО должен надежно защищать поступление радиактивных отходов в почву, в воздух (если эти радионуклиды эманации радина, торона и др.) и подземнеые воды.Для этого в РПЗРО имеются специальные конструированные и предотвращающие поподания в окружающую среду хранилище для отработанных источников ионизирующего излучения, твердых и жидких отходов.Как можно оценить попадания радиоактивных отходов в окружающую среду, когда ПЗРО надежно их защищает от окружающей среды, в то время как Вы пишите "В данной работе приводится методика оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций (МК) и времени их достижения (Тmax) для наиболее токсичных радионуклидов с использованием аналитической модели миграции радионуклидов в пористых средах.
21.04.2021 14:14 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Уважаемый Улумбек Тавфикович! Несмотря на то что все отходы надежно защищены но существуют особые требования МАГАТЭ по обеспечению анализа безопасности ПЗРО. В этих требованиях требуется создавать модели миграции и исследовать влияния параметров модели на концентрации. С уважением авторы.

21.04.2021, 19:11 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Уважаемый Григорий Зиновьевич, радионуклид P-239 относится к ядерным материалам, который запрещено захоранивать в ПРЗО, а долговременно хранят в защитных контейнерах и ежегодно предоставляют отчет в МАГАТЭ о количестве и типе ядерного материала. Радионуклид Sr-80 имеет период полураспада всего 106 минут. В 4-6 таблицах указан радионуклид Sr-80.К наиболее токсичным радионуклидам относятся: Цезий-137 -160 Бк/кг, Стронций-90 - 80 Бк/кг и Радон-222. Агентством по охране окружающей среды США (USEPA) рекомендуется предельный уровень содержания радона в воде, при котором уже требуется вмешательство, установленный на уровне 11,1 Бк/л. Газообразный радионуклид радон-222 (наряду с йодом-131, тритием (3Н) и углеродом-14) не обнаруживаются стандартными методами. Радон попадает в организм человека при дыхании и может вызвать пагубные для здоровья последствия, прежде всего - рак легких и по данным Службы Общественного Здоровья США (US Public Health Service) радон - вторая по серьезности причина возникновения у людей рака легких после курения.
22.04.2021 9:09 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Уважаемый Улумбек Тавфиеович! Благодарим Вас,что заметили опечатку в таблицах.На самом деле там должно стоять Sr-90.ане Sr-80. C уважением авторы.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх