Статья опубликована в №92 (апрель) 2021
Разделы: Физика, Экология
Размещена 21.04.2021. Последняя правка: 22.04.2021.
Просмотров - 1057

ОЦЕНКА ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДОЛГОСРОЧНОГО ПРЕДСКАЗАНИЯ МАКСИМАЛЬНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ И ВРЕМЕНИ ИХ ДОСТИЖЕНИЯ ДЛЯ НАИБОЛЕЕ ТОКСИЧНЫХ РАДИОНУКЛИДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МИГРАЦИИ РАДИОНУКЛИДОВ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

Серебряный Григорий Зиновьевич

ктн

ОИЭЯИ-Сосны НАН Беларуси

ведущий научный сотрудник

Жемжуров Михаил Леонидович, доктор технических наук, Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси заведующий лабораторией

УДК 621.311.25:519.6:532.546

Введение

В настоящее время большое внимание уделяется анализу погрешности  измерений и неопределенности результатов для оценки безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов (ПЗРО). Важно создать надежную систему управления  долгосрочными рисками для оценки дозы облучения, полученной людьми. Подземные воды - одна из важнейших сред окружающей среды для переноса радионуклидов после их выброса из мест размещения отходов. Однако фактическое наблюдение за долгосрочным переносом радионуклидов, выбрасываемых из мест захоронения отходов, невозможно. Модели переноса грунтовых вод вместе с экспериментами измерениями и наблюдениями, проводимыми в полевых условиях, обеспечивают   эффективные средства для расчета ожидаемой концентрации радиоактивности радионуклидов после их выброса в грунтовые воды. Модель переноса подземных вод для моделирования долговременного переноса радиоактивности может быть разработана путем решения основных уравнений переноса с использованием аналитических решений или численных подходов. Несмотря на присущее им ограничение однородными средами с относительно простой и регулярной геометрией, аналитические модели более быстрые и эффективные инструменты для прогнозирования долгосрочной концентрации радиоактивности в конкретных точках по сравнению с числовыми моделями, которые обычно требуют чрезвычайно большого количества временных шагов и  времени вычислений. Аналитическая модель переноса грунтовых вод может использоваться для определенных видов анализа, когда имеющиеся в настоящее время данные не требуют более сложного исследования. Такие модели часто могут быть адекватны нормативным требованиям при условии, что параметры модели выбираются консервативно. Информация о таких параметрах часто бывает  ограниченной, а сами параметры могут изменяться в широких пределах в зависимости от состояния природного объекта.

Анализ чувствительности является инструментом исследования реакции   модели на возмущения  входных параметров.

В данной работе приводится методика оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций (МК) и времени их достижения (Т_max)  для  наиболее токсичных радионуклидов с использованием аналитической модели миграции радионуклидов в пористых средах.

Методики анализа неопределенности

Анализ неопределенности выполняется для описания диапазона возможных выходных данных в зависимости от вариаций входных данных.

Анализ неопределенности необходимы для изучения поведения моделей и оценки неопределенности и чувствительности входных параметров. Он проводится по нескольким причинам: чтобы определить, какие входные параметры вносят наибольший вклад в изменчивость  выходных данных или какие параметры не значимы.

В моделях с несколькими входными параметрами анализ неопределенности оценивает основной фактор изменения выходных данных и является информативным анализом влияния входных данных или параметров модели.

Локальный анализ неопределенности проверяет локальный отклик выходов, изменяя входные параметры по одному, сохраняя при этом постоянные дополнительные параметры. Существует несколько подходов к выполнению анализа неопределенности, включая однократный, детерминированный, регрессионный анализ и методы, основанные на дисперсии.

Детерминированный анализ неопределенности изменяет каждый интересующий параметр независимо, сохраняя другие параметры модели постоянными, чтобы оценить, насколько выходной сигнал чувствителен к значениям параметров. Значения параметра изменяются индивидуально с использованием верхней и нижней границ, а затем оценивается относительная дисперсия выходных данных.

Анализ неопределенности направлен ​​на количественную оценку изменчивости выходных данных, обусловленных изменчивостью входных данных. Количественная оценка чаще всего выполняется путем оценки представляющих интерес статистических величин, таких как среднее значение. Основные этапы анализа неопределенности кратко изложены ниже:

1. Адекватный выбор модели;
2. Определить входные параметры модели;
3. Создается образец из исходного дистрибутива;
4. Создать  компьютерный код для вычисления выходных данных для  выборочных значений параметров модели;
5. Применить статистические методы для вычисления значений интересующих величин.

Оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций и времени их достижения

Для оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций и времени их достижения была использована трехмерная конвективно-диффузионной модель миграции радионуклидов в пористых средах. Аналитическое решение для этой модели представлено в [1].

Для этой модели основными входными параметрами являются: плотность грунта зоны аэрации, ее пористость,  коэффициент распределения водорастворимого соединения, скорость водного потока, продольная и поперечная  дисперсия. Постоянная распада радионуклидов принимается фиксированной величиной.

В работе [1] на основании экспериментальных данных проведен анализ  корректного выбора необходимых параметров модели для радионуклидов ¹³⁷Cs, ⁹⁰Sr, ²⁴¹Am и ²⁴¹Pu, которые представлены в табл.1

Таблица 1. Основные параметры модели для выбранных радионуклидов [1]

 

Для каждого радионуклида до расстояний, на которых МК уменьшается в 10¹⁰ раз по сравнению с начальной величиной, были рассчитаны  реперные значения МК и (Т_max).

При использовании детерминированного анализа неопределенности изменяют каждый интересующий параметр независимо, сохраняя другие параметры модели постоянными, чтобы оценить, насколько выходной сигнал чувствителен к значениям параметров. Каждый параметр модели увеличивался по сравнению с реперным на 20, 40, 60, 80, и 100% соответственно. Это потребовало большого количества вычислений МК и (Т_max).  С этой целью была создана программа, которая  представляет собой приложение Excel  с использованием надстройки Add-inforExcelдля математического пакета Maple. Это позволило в Excel сразу вычислять  МК и (Т_max) для изменения любых параметров модели.

Чтобы получить  оценки степени влияния величин модели на МК_maxи  T_max для различных расстояний от источника мы воспользовались результатами работы [2]. В данной работе с использованием вероятностной оценки распределения ожидаемых результатов для   прогнозных моделей миграции радионуклидов в пористых средах показано, что подходящей статистикой, аппроксимирующей полученные распределения МК_max и Т_max  является равномерное распределение   для ln(МК_max) и Т_max  на всех расстояниях от источника загрязнения  для используемой нами модели миграции радионуклидов  в пористой среде.

С этой целью для всех радионуклидов на различных расстояниях от источника загрязнений были рассчитаны величины ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_maх-реп. Эти отношения для всех радионуклидов для различных величин входных донных и различных расстояний от источника загрязнений с погрешностью менее 1 % можно считать постоянными величинами. Таким образом, если считать начальные величины модели, как реперные, то отношения ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. для различных входных данных   в среднем можно считать постоянными величинами.

Отношения ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. для различных входных данных представляют для  радионуклидов ¹³⁷Cs, ⁹⁰Sr, ²⁴¹Am и ²⁴¹Pu очень большой объем данных. В таблицах 2 и 3 в качестве примера приведены отношения ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп  для изменения плотности грунта для ⁹⁰Sr.

Таблица 2. Отношения ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) для ⁹⁰Sr в зависимости от изменения плотности для различных расстояний от источника загрязнений

 

Таблица 3. Отношения Т_max/Т_max-реп для ⁹⁰Sr в зависимости от изменения плотности для различных расстояний от источника загрязнений

 

Аналогичные результаты были подучены для всех параметров модели для выбранных радионуклидов.

Анализ отношения ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. для различных входных данных   в среднем можно считать постоянными величинами.

Это позволило показать, что для отношения ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп существует обобщающая связь, которая определяется простейшей степенной зависимостью вида

X=Yⁿ,                                                           

где X – отношение ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) или Т_max/Т_max-реп, Y– отношение параметров модели к их реперным значениям. 

Показатели степенной зависимости  для различных радионуклидов представлены в таблицах 4 - 8.

Таблица 4. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. для различных радионуклидов в зависимости от плотности грунта

 

Таблица 5. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. для различных радионуклидов в зависимости от коэффициент распределения водорастворимого соединения

 

Таблица 6. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. для различных радионуклидов в зависимости от скорости потока

 

Таблица 7. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. для различных радионуклидов в зависимости от пористость

 

Таблица 8. Показатели степенной зависимости для отношений ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. в зависимости от дисперсии

 

Таким образом для трехмерной конвективно- диффузионной модели миграции радионуклидов в пористых средах проведенный анализ оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания МК_maxи  T_max при изменении параметров модели показал:

Для всех радионуклидов характер изменения отношений ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп в зависимости от изменения параметров миграции являются идентичными.

Если отношения ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) увеличиваются, то соответственно и увеличивается отношение Т_max/Т_max-реп. А если отношение ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) уменьшается, то соответственно уменьшается и отношение Т_max/Т_max-реп.

Увеличение плотности и коэффициент распределения водорастворимого соединения увеличивает отношениеln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. Эти отношения являются постоянными величинами на всех расстояниях от источника загрязнений и равны как для плотности, так и для коэффициента распределения водорастворимого соединения.

Увеличение скорости потока уменьшает отношениеln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. Причем эти отношения являются постоянными величинами на всех расстояниях от источника загрязнений.

Увеличение пористости и коэффициента дисперсии уменьшает отношениеln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп. Эти отношения имеют небольшие отличия с изменением расстояния от источника загрязнений.

С увеличением плотности и коэффициента распределения водорастворимого соединения увеличение отношенияln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) свидетельствует о том, что уменьшается величина МК_max и увеличивается значение Т_max.

С увеличением пористости, скорости потока и коэффициента дисперсии уменьшение отношенияln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) свидетельствует о том, что увеличивается величина МК_max и уменьшается значение Т_max.

Установлено, что существует обобщающая связь в виде степенной зависимости между отношениями ln(МК_max)/ln(МК_max-реп.) и Т_max/Т_max-реп и величиной отношения параметров миграции к их реперным значениям для радионуклидов ¹³⁷Cs, ⁹⁰Sr, ²⁴¹Am и ²⁴¹Pu.

Выводы

Проведенный анализ показал, что наибольшее влияние на прогноз МК_max и  Т_max оказывает величина плотности породы и коэффициента распределения водорастворимого соединения и скорости потока волы, а наименьшее пористость породы и коэффициенты дисперсии. В связи с этим можно считать оправданными затраты на более тщательную подготовку исходных данных, основанную на изучении геолого-гидрогеологического строения площадки хранилища, физико-химических процессов.

Проведенный анализ позволяет существенно повысить точность обоснования безопасности хранилищ, подтвердить возможность увеличения допустимого количества размещаемых в них радиоактивных отходов, изучить влияние на общий показатель безопасности хранилища содержания в отходах отдельных радионуклидов, представляющих наибольшую угрозу для окружающей среды, и установить предельные значения их концентрации.

1. Серебряный Г.З., Жемжуров М.Л. Трехмерная модель для обоснования безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов [Электронный ресурс] // Электронный периодический научный журнал
«SCI-ARTICLE.RU» 2018. №53. С. 58-69. URL: http://sciarticle.ru/number 01_2018.pdf (дата обращения: 10.01.2018).
2. Жемжуров М.Л.. Серебряный Г.З. Вероятностная оценка распределения ожидаемых результатов для прогнозных моделей миграции радионуклидов в пористых средах // ИФЖ. – 2006. Т. 79, № 6. С. 114–119.

Рецензии:

21.04.2021, 10:30 Васильев Денис Владимирович
Рецензия: Хорошая статья, посвященная актуальной теме обеспечения безопасного хранения и захоронения радиоактивных отходов. Но есть замечания по тексту: • Очень запутанное название статьи; • Очень плохо читаемый текст; • В тексте есть неправильно употребляемые понятия, например: «что может привести к громоздкому количеству моделирования». Может все-таки лучше не нагромождать количества, а увеличивать объемы? Ссылки только на свои работы, а ведь есть, например неплохие статьи по этой теме как: «Концепция разработки и использования расчетного комплекса GeRa для обоснования безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов» и др. Считаю, что после исправления этих весьма незначительных замечаний, статья может быть опубликована.

21.04.2021, 13:55 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Уважаемый Григорий Зиновьевич, в статье Вы пишете "В настоящее время большое внимание уделяется анализу погрешности измерений и неопределенности результатов для оценки безопасности пунктов захоронения радиоактивных отходов (ПЗРО).Подземные воды - одна из важнейших сред окружающей среды для переноса радионуклидов после их выброса из мест размещения отходов. Однако фактическое наблюдение за долгосрочным переносом радионуклидов, выбрасываемых из мест захоронения отходов, невозможно." Все радиоактивные отходы должны быть захоронены в специализированных предприятиях по захоронению радиоактивных отходов ПЗРО. ПЗРО должен надежно защищать поступление радиактивных отходов в почву, в воздух (если эти радионуклиды эманации радина, торона и др.) и подземнеые воды.Для этого в РПЗРО имеются специальные конструированные и предотвращающие поподания в окружающую среду хранилище для отработанных источников ионизирующего излучения, твердых и жидких отходов.Как можно оценить попадания радиоактивных отходов в окружающую среду, когда ПЗРО надежно их защищает от окружающей среды, в то время как Вы пишите "В данной работе приводится методика оценки ожидаемых результатов долгосрочного предсказания максимальных концентраций (МК) и времени их достижения (Тmax) для наиболее токсичных радионуклидов с использованием аналитической модели миграции радионуклидов в пористых средах.

21.04.2021, 19:11 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Уважаемый Григорий Зиновьевич, радионуклид P-239 относится к ядерным материалам, который запрещено захоранивать в ПРЗО, а долговременно хранят в защитных контейнерах и ежегодно предоставляют отчет в МАГАТЭ о количестве и типе ядерного материала. Радионуклид Sr-80 имеет период полураспада всего 106 минут. В 4-6 таблицах указан радионуклид Sr-80.К наиболее токсичным радионуклидам относятся: Цезий-137 -160 Бк/кг, Стронций-90 - 80 Бк/кг и Радон-222. Агентством по охране окружающей среды США (USEPA) рекомендуется предельный уровень содержания радона в воде, при котором уже требуется вмешательство, установленный на уровне 11,1 Бк/л. Газообразный радионуклид радон-222 (наряду с йодом-131, тритием (3Н) и углеродом-14) не обнаруживаются стандартными методами. Радон попадает в организм человека при дыхании и может вызвать пагубные для здоровья последствия, прежде всего - рак легких и по данным Службы Общественного Здоровья США (US Public Health Service) радон - вторая по серьезности причина возникновения у людей рака легких после курения.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий