Статья опубликована в №127 (март) 2024
Разделы: Информационные технологии
Размещена 22.03.2024. Последняя правка: 19.04.2024.
Просмотров - 2134

Эпидемическое моделирование с использованием клеточных автоматов

Башабшех Мурад Махмуд

Соискатель-инженер

Тверской государственный технический университет

кандидат технических наук

УДК 004.94

Введение

Эпидемиология — это изучение болезней, которые распространяются, или, точнее, того, как распространяются фундаментальные принципы социальных систем. Поскольку эпидемиология представляет собой фундаментальный подход к природе, социальной санитарии, экономике и даже военной сфере, тема эпидемиологии становится очень обширной. Иными словами, моделирование в эпидемиологии требует множества методологий, выходящих за рамки целостной экологии живых организмов. Специальность: Эпидемиология исследует, как организмы могут выжить в своей экологии. Это важнейшая область исследований, позволяющая понять, как болезнь распространяется внутри социальной системы. Междисциплинарный синтетический подход между биоматематическим и динамическим компьютерным моделированием - это эпидемиология, усиленная клеточно-автоматным анализом [1].
Междисциплинарный подход крайне необходим, чтобы понять, как болезнь распространяется внутри социальной системы. Считается, что инфекционное заболевание имеет масштабы эпидемии, когда оно распространяется значительно шире, чем случайный уровень заболеваемости, обычно наблюдаемый в этой области. Эпидемия может распространиться и заразить новые места при определенных обстоятельствах. На развитие эпидемии влияют степень взаимодействия людей друг с другом, наличие источников заболевания, отсутствие адекватных профилактических мер и другие факторы [2, 3].
В наши дни средства массовой информации уделяют вопросам общественного здравоохранения больше внимания; Распространение вируса в густонаселенных регионах вызывает особую озабоченность. Снижение производительности труда из-за болезней обходится отрасли в миллионы долларов ежегодно. На фоне недавних вирусных вспышек птичьего гриппа в Гонконге и Нидерландах, ящура в Великобритании и, конечно же, вспышки тяжелого острого респираторного синдрома в Азии коронавирусная болезнь 2019 (КОВИД-19) [4, 5]. Поэтому, учитывая конкретные переменные окружающей среды, желательно прогнозировать закономерности вирусной инфекции. Мы ожидаем, что, моделируя пространственно-зависимые элементы явления, такие как распространение вируса, мы сможем предвидеть, понимать и в конечном итоге регулировать поведение этого явления.

Актуальность темы заключается в том, что развитие проблемно-ориентированных систем управления позволит предотвратить эпидемические заболевания. Математическая модель, подходящая для прогнозирования пространственного распространения эпидемий, является наиболее важным инструментом для исследования такого рода систем.
Из-за взаимодополняемости системно-динамических моделей передачи эпидемических заболеваний крайне важно использовать эти модели в тандеме для прогнозирования динамики эпидемических систем, что требует тщательной оценки их особенностей и атрибутов. Эпидемия представляет собой динамическую систему, пространственно распределенную и используемую для характеристики пространственно-временного поведения моделей, принадлежащих к классу клеточных автоматов.

Целью данной работы является повышение качества контроля эпидемии и возможности визуализации графической модели СА посредством численного имитационного моделирования.

Задачи исследования:

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Использовать вероятностные клеточные автоматы на основе правильных шестиугольных решеток для моделирования пространственного распространения эпидемий путем реализации алгоритма и двумерных моделей клеточных автоматов;
2. Изучить современные подходы, основанные на клеточных автоматах и моделях компартментов, для моделирования эпидемических процессов;
3. применение клеточных автоматов к математической модели пространственного распространения эпидемии с помощью программного обеспечения для поддержки принятия решений;

Научная новизна заключается в работе получены исследование показало применимость использования моделей КА в качестве прогностического инструмента для эпидемиологов. Исследование продемонстрировало полезность использования моделей КА в качестве прогностического инструмента для эпидемиологов, что и составляет научную уникальность работы. Уникальным аспектом является применение различной геометрии решеток регулярных клеточных автоматов, правил соседства ячеек и компартментальных моделей перехода состояний клеток, что способствует адаптации к различным типам заболеваний и внешним ситуациям. это уникальное программное обеспечение и аналитические инструменты для отслеживания и визуализации пространственно-временного распространения эпидемий.

Научная новизна состоит в том, что модели КА позволяют учитывать различные факторы, влияющие на динамику распространения инфекций, такие как контакт между людьми, скорость передачи заболевания, иммунитет и вакцинация. Путем представления этих факторов в виде состояний и переходов между состояниями модель КА может смоделировать динамику эпидемического процесса с высокой степенью точности.

Инфекционное заболевание является одним из важнейших заболеваний в обществе. Построение имитационных моделей распространения инфекционных заболеваний стало возможным благодаря изучению существующих данных о динамике патогенеза, а также математическим и биологическим методам, даже если истинные процессы, происходящие при распространении инфекции, зачастую еще не до конца понятны. Люди принимают противоэпидемические меры [6].

Эпидемия возникает, когда инфекционное заболевание распространяется широко, в гораздо большей степени, чем обычно регистрируемая заболеваемость (спорадическая заболеваемость) в определенном месте. Эпидемии способны распространяться и заражать новые территории при определенных обстоятельствах. Степень контакта с людьми, наличие или отсутствие источников заболеваний, а также эффективность профилактических мер — вот некоторые из переменных, влияющих на скорость распространения эпидемии. Выявить или остановить эпидемии будет легче, если знать закономерности их возникновения и распространения среди видов [7-13].

Для решения проблемы пространственного распространения пандемии необходима распределенная или параллельная архитектура. Существует множество математических моделей распределенных и параллельных вычислений. Клеточные автоматы (КА) — это математическая модель распределенных и параллельных вычислений. При использовании клеточных автоматов для моделирования физических процессов реального мира, таких как социальные взаимодействия, болезни или явления квантового мира, ряд исследований дал очень интересные результаты [14].

Клеточные автоматы (КА) характеризуются дискретизацией пространства и времени [15]. Обычно клеточный автомат состоит из графа, каждый узел которого представляет собой автомат с конечным состоянием или ячейку. Этот граф обычно имеет форму двумерной решетки, ячейки которой развиваются в соответствии с глобальной функцией обновления, применяемой равномерно ко всем ячейкам. В качестве аргументов эта функция обновления принимает текущее состояние ячейки и состояния ячеек в ее окрестности взаимодействия, как показано на рисунке 1. Окрестность взаимодействия представляет собой набор близлежащих ячеек, которые функция обновления опрашивает для получения информации о состоянии. Размер и форма окрестностей варьируются от приложения к приложению [16-18].

Рис. 1. Переходы между состояниями зависят от состояний окрестности.

Часто неправильно используют термин «эпидемия», когда большинство людей имеют в виду «вспышку». В любом случае важно помнить, что фразы «эпидемия» и «вспышка» относительны и имеют разные значения в зависимости от рассматриваемых вирусов и окружающей среды. Например, грипп является эндемичным в Австралии, где в любой момент времени регистрируются сотни случаев. Сто случаев не будут вызывать тревогу при вспышке. Тем не менее, высокий уровень смертности от оспы и отсутствие иммунитета у нашего населения означают, что даже в случае единичного случая органы здравоохранения будут находиться в состоянии повышенной готовности и будут приняты решительные меры по сдерживанию. Вспышка считается эпидемией, если она в несколько раз превышает эндемический уровень. Пандемии определяются как широко распространенные заболевания, такие как вспышка гриппа 1918 года [19].
Поскольку эпидемии могут иметь значительные негативные последствия для здоровья людей, экономики и вооруженных сил, они являются естественной частью мира и находятся в центре внимания многих исследований по моделированию [20].
Компьютерное моделирование жизни, а именно распространение болезней и социальных, религиозных и политических убеждений, а также мемов, можно легко смоделировать с помощью клеточных автоматов [21].
Все модели распространения эпидемии объединяет одна особенность: виртуальная среда, в которой они действуют, идеализирована и приблизительна. Это является результатом задачи создания точной и управляемой симуляции, включающей все переменные, встречающиеся в природе.

 

Хозяева могут быть выздоровевшими, инфекционными или восприимчивыми в соответствии с парадигмой представления эпидемии SIR [22]. Восприимчивыми считаются те, кто здоров и еще не заразился вирусом, но восприимчив к заражению от зараженных хозяев. Вирус переносится инфекционными хозяевами, которые затем могут передать его другим хозяевам. Наконец, выздоровевшие хозяева — это люди, у которых развился иммунитет против дальнейшего заражения и которые больше не заразны. Имейте в виду, что переход между стадиями S, I и R является вероятностным и что наблюдаемые особенности конкретных заболеваний влияют на вероятность сохранения этого иммунитета [23].

Эволюция ячеек клеточного автомата управляется функцией обновления, которая учитывает текущее состояние каждой ячейки, а также состояния ее соседей, чтобы определить следующее состояние. Хотя в некоторых предыдущих моделях использовались детерминированные методы обновления [24-27], вероятностные правила, похоже, лучше отражают природу [28, 29]. В этой статье мы представляем определения ячеек и правил обновления, используемых в нашей вероятностной модели эпидемии [30].

Ландшафтный регион одинакового размера с определенной популяцией представлен клеткой СА. Разнообразие популяций внутри клеток приведет к различной плотности, а также к потенциальны [31-33].

Клетка — это фундаментальная поведенческая единица в нашей концепции. В этом случае «ячейками» являются автоматы, а не настоящие ячейки. Путем корректировки многочисленных факторов распространения эпидемии пользователь может указать физический регион ландшафта, который представлен одной ячейкой [34-38]. Если параметр мобильности хоста установлен относительно скромным во время конкретного выполнения моделирования, ячейки могут показаться физически огромными по сравнению с более поздним моделированием, где мобильность установлена высокой. Это связано с тем, что, во-первых, низкую мобильность хозяев (или высокую сложность перемещения) можно сравнить с огромными расстояниями, которые им приходится преодолевать, чтобы добраться до соседних клеток и таким образом распространить болезнь на эти клетки [39, 40].

Важно отличать клетки в нашей модели от хозяев, живущих внутри клеток. Следующие характеристики каждой ячейки используются для выявления различий в плотности населения и мобильности, которые обычно основаны на географических (пространственных) характеристиках, таких как готовность к передвижению по сравнению с ограниченным передвижением из деревни в деревню, а также городские и сельские районы [41-45].

Пропускная способность клетки служит методом ограничения количества хозяев, которые могут мигрировать между клетками. Это произвольное измерение площади поверхности, которая удерживает людей от скопления людей в определенном отсеке. если или если клетка превысила свою несущую способность, это влияет на количество младенцев. В целях моделирования эффект несущей способности земли обеспечивает простой подход к поощрению или подавлению перемещения особей между клетками, хотя в природе он не применяется напрямую [46].

Традиционно каждая ячейка, составляющая более крупный клеточный автомат, имела один «объект», занимающий ее, как в КА фон Неймана [47]. Вместо того, чтобы диктовать это, наша модель позволяет множеству людей проживать в одной клетке, вплоть до указанной ранее несущей способности. Основными целями переменной популяции клеток являются: (1) минимизация общего количества клеток, что, в свою очередь, сокращает время вычислений; и (2) обеспечить общность. Пример «классического» клеточного автомата можно получить, установив пропускную способность на единицу. Имейте в виду, что каждая ячейка считается хорошо перемешанной в том смысле, что на каждом временном этапе каждый индивидуум внутри этой клетки будет взаимодействовать с каждым другим индивидуумом [48].

Среда, в которой «живут» хозяева, состоит из двумерного массива клеток и параметров распространения эпидемии, которые контролируют их эволюцию [49-51]. Ячейки располагаются в прямоугольной сетке, состоящей из квадратных ячеек, которые могут иметь или не иметь квадратные внешние размеры. Мировые границы, которые теоретически могут быть океанами или правительственными границами, разрешающими иммиграцию в этот мир и из него в другие миры, действуют как непреодолимые препятствия для перемещения принимающих стран [52]. В следующей части описываются параметры эпидемии, которые можно регулировать, чтобы влиять на эволюцию клеток и, следовательно, на возникающее и зачастую непредсказуемое поведение всей системы [53].

Это составной список параметров распространения эпидемии, основанный на текущих моделях эпидемии [54, 55], особенно на моделях, которые рассматривают вирусные инфекции, способные выживать вне тел своих хозяев. Это не полный список, но он включает в себя то, что считается наиболее важными переменными, влияющими на поведение эпидемии. На все параметры, применяемые к решетке КА, непосредственно влияют вероятности, используемые для их представления, за исключением радиусов взаимодействия. Индивидуальные черты различных заболеваний можно моделировать путем варьирования вероятностей. В этом исследовании будут рассмотрены только характеристики, которые зависят от плотности и динамики населения, то есть размера района, передвижения, векторной и контактной инфекции [56, 57].

• радиус окрестности
• вероятность движения
• вероятность иммиграции
• уровень рождаемости
• смертность
• заболеваемость вирусом
• вероятность векторного заражения
• вероятность контактного заражения
• вероятность спонтанного заражения
• вероятность восстановления
• вероятность повторной восприимчивости

Радиус соседства. Размер окрестности взаимодействия, в которой ячейка ищет информацию о состоянии, определяется этим параметром [58]. Уравнение 1 показывает, как наша модель использует квадратную окрестность Мура, площадь которой n определяется радиусом взаимодействия r.

 

n = (2r + 1)²                             (1)

Движение и заражение — это два разных радиуса взаимодействия. Максимальное расстояние, которое хост может пройти за шаг времени, выраженное в ячейках, определяется радиусом движения. Радиус заражения незначительно отличается от радиуса подвижности тем, что он специфичен для вирусного возбудителя, а не для хозяев. Максимальное расстояние, на которое вирусный возбудитель может самостоятельно перемещаться за пределы тела хозяина, известно как радиус заражения. Это число имитирует передачу вируса через естественных переносчиков, таких как грызуны в случае бубонной чумы или воздушно-капельный путь в случае гриппа [59, 60].

Вероятность движения: Люди во всем мире могут свободно перемещаться между камерами. Частота этого движения определяется вероятностью движения. Хотя перемещение хозяев между клетками контролируется параметром вероятности движения, наша модель предполагает однородное перемешивание внутри каждой ячейки. Примерно два из каждых пяти хостов должны, например, мигрировать из ячейки, в которой они сейчас живут, в другую ячейку в пределах ее окрестности движения, если вероятность движения p_move установлена равной 0,4. От того, заполнена ли ячейка назначения до предела, зависит, будет ли перемещение хоста между ячейками успешным. Ячейка назначения в этой модели выбирается случайным образом из окрестности локальных взаимодействий [61].

Уровень векторного заражения: Помимо заражения мобильного инфекционного хозяина, вирус может перемещаться по клеткам посредством присущих ему процессов распространения. Векторизованная инфекция – это инфекция, которая распространяется таким образом. В этой модели параметр p_input регулирует скорость межклеточного заражения. Фактическая вероятность распространения p_vectored является функцией параметра векторного заражения, заданного пользователем p_input и плотность восприимчивых хозяев в районе локального взаимодействия (Уравнение 2). Высокое значение этого параметра будет означать, что вирус легко передается, например, передающийся по воздуху или с птичьим пометом.

 

Новое состояние каждой ячейки развивается с использованием функции обновления ячейки КА. Данные о состоянии ячеек в окрестности взаимодействия ячейки, а также все параметры, перечисленные в предыдущем разделе, передаются функции обновления ячейки в качестве аргументов [62].

Алгоритм обновления клеток состоит из двух этапов: этап движения и этап заражения. Крайне важно помнить, что фаза движения имеет мгновенные последствия, а это означает, что популяции клеток сразу же модифицируются, чтобы отражать перемещения хозяина. Несмотря на то, что фаза заражения реализуется последовательно по всей решетке, каждая клетка на этой фазе развивается одновременно с каждой другой клеткой [63].

Фаза заражения и восстановления: На этапе заражения и выздоровления аналогичные процедуры выполняются последовательно, что означает, что все действия, влияющие на популяцию принимающей страны, завершаются до подсчета числа заражений. Чтобы выявить потенциальные отклонения, попробуйте различные варианты чередования.

Результаты моделирования

Для реализации на практике моделей СА распространения эпидемиологических заболеваний необходимо решить вопрос интеграции данных из географических информационных систем и других источников. Кроме того, добавление большего количества измерений к решеткам может привести к значительному увеличению количества необходимых вычислений и данных, что потребует использования высокопроизводительных вычислений и высокопроизводительных вычислительных технологий для решения реальных проблем.

Настройки параметров: Параметры, используемые в этом сценарии, перечислены в Таблице 1; практически все они равны нулю, за исключением радиуса заражения, вероятности контактного заражения и вероятности векторного заражения, которые все равны единице. Эти цифры представляют собой упрощенную ситуацию, в которой фиксирован как географический, так и демографический состав населения. Целью наблюдения за тем, как плотность населения влияет на динамику эпидемии, является ускорение передачи инфекции.

 Таблица 1. Значения параметров для сценария «Коридоры распространения»

Таблица 1. Значения параметров для сценария «Коридоры распространения». Все параметры обнуляются, за исключением тех, которые напрямую связаны с плотностью населения. То есть все они равны нулю, за исключением радиуса заражения, уровня векторного заражения и уровня контактного заражения, которые установлены равными единице.

Карта временного лага на рисунке 2 отображает результаты применения модели с вышеупомянутыми характеристиками, специфичными для заболевания и ландшафта. По сути, карта задержек представляет собой набор изображений, снятых в момент t = 0; 20; 40; 60; 80; 100; 200; и 300. Каждая ячейка представлена квадратом: белые квадраты содержат только восприимчивых и выздоровевших хозяев, а черные квадраты содержат хотя бы одного зараженного хозяина. Рисунок 3 иллюстрирует склонность эпидемии к образованию «нечеткого креста», следуя линиям плотности населения.

 

Рис. 2. состояние эпидемии в момент t = 0; 20; 40; 60; 80; 100; 200; 300.

Эпидемия в верхнем левом углу карты распространилась на все четыре края спустя 300, но вспышка в правом нижнем углу еще не распространилась ни на один из них. Наблюдайте, как эпидемия сначала заполняет пространство между дорогами, а затем распространяется наружу по рукавам или «дорогам». Это демонстрирует, как, вопреки ожиданиям, болезнь распространяется быстрее через густонаселенные места, чем через менее населенные или пустые места.

В отличие от моделей дифференциальных уравнений, которым не хватает такой возможности, эти сценарии демонстрируют эффективность моделей КА как основы теории для передовых подходов к моделированию и визуализации эпидемий. На рисунке 2 хорошо видно, где расположены наибольшая плотность населения, заразные города и самая высокая скорость заражения.

Подобные инструменты прогнозирования могут быть использованы в будущем, чтобы помочь чиновникам общественного здравоохранения эффективно управлять медицинскими услугами и мерами сдерживания в ответ на динамику распространения вируса.

Заключение

Вышеупомянутые сценарии пандемии дают возможность продемонстрировать возможности визуализации графической модели КА. Важно то, что такого рода поведение, по-видимому, не адекватно представлено другими моделями, основанными на статистике, такими как модели цепей Маркова. Доступно очень мало выборочных данных о пространственном поведении эпидемий; большая часть работы в области эпидемиологии инфекционных заболеваний посвящена анализу статистических данных и созданию моделей, которые их понимают. Это особенно актуально для карт отставания, которые создаются после эпидемии, а не заранее, и собирают данные как во время, так и после вспышки.
Миграция происходит между элементарными популяциями, соответствующими клеткам при моделировании миграционных потоков, и смешанными популяциями с использованием клеточных автоматов. Процесс выбора людей для миграции выглядит следующим образом: все группы населения мигрируют с одинаковой скоростью, и миграция всех групп происходит одинаково.

Это исследование продемонстрировало полезность моделей КА в качестве прогностического инструмента эпидемиолога. Использование обширных исторических данных для калибровки и проверки моделей конкретных эпидемий является следующим этапом этого исследования.

1. Башабшех М. Комбинированная имитационная модель пространственного распространения эпидемий на основе стохастической компартментной модели и вероятностного клеточного автомата. Diss. Юго-Зап. гос. ун-т, 2014. ‏http://simulation.su/uploads/files/default/2014-cand-dic-bashabsheh.pdf
2. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. – М.: Физматлит, 2001.
3. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование / Ю.Ю. Тарасевич – М.: Эдиториал УРСС, 2001.
4. Bashabsheh, M., & Al-Salaimah, B. (2023). APPLICATION OF AN AGENT APPROACH TO SIMULATION MODELING OF THE PROCESS OF EPIDEMIC SPREAD. Deutsche Internationale Zeitschrift für Zeitgenössische Wissenschaft, (65).
5. Bashabsheh, M. (2023, November). Mathematical model of the spread of COVID-19 using any logic system. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2930, No. 1). AIP Publishing.
6. Fu, S. C. (2002). Modelling epidemic spread using cellular automata. University of Western Australia. ‏
7. Bashabsheh, Murad. (2023). Modeling the spatial distribution of dynamic systems using probabilistic cellular automata. Journal of Chemical Biological and Physical Sciences. 13. 10.24214/jcbps.B.13.4.40111.
8. Башабшех М.М., Масленников Б.И., Скворцов, А.В. Комбинированная имитационная модель пространственного распространения эпидемических заболеваний по холере на основе вероятностного клеточного автомата // Интернет-журнал Науковедение. 2013 (3), 47-47.
9. Палюх, Б. В., Егерева, И. А., & Скворцов, А. В. (2012). Сервис моделирования распространения процессов различной природы. Вестник ТвГТУ, 180(20), 11-14. ‏
10. Башабшех М.М., Масленников, Б.И., Скворцов, А.В. Комбинированная имитационная модель пространственного распространения эпидемических заболеваний по холере на основе вероятностного клеточного автомата // Интернет-журнал «Науковедение». 2013 №3 (16) [Электронный ресурс]. -М. – Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/42tvn313.pdf.
11. Wolfram S. "Statistical Mechanics of Cellular Automata" / S. Wolfram // Reviews of modern physics. 1983. 55, Pages 601-644.
12. Bashabsheh M.M., Maslennikov, B.I., Skvorcov A.V. Kombinirovannaja imitacionnaja model’prostranstvennogo rasprostranenija jepidemicheskih zabolevanij po holere na osnove verojatnostnogo kletochnogo avtomata. Internet-zhurnal Naukovedenie. 2013 (3), 16.
13. Башабшех М.М., Масленников Б.И. Имитационное моделирование пространственного распространения эпидемий (на примере холеры) с применением метода клеточных автоматов с помощью программы AnyLogic. Интернет-журнал Науковедение. 2013 (6), 127-127. ‏
14. Махмуд, Б. М. (2023). МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭПИДЕМИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE. RU», 19.
15.Кручинин, С. В. (2017). Протографы и клеточные автоматы в моделировании динамики распространения состояния в социуме. Научно-исследовательские публикации, (4 (42)), 28-33.
16.Горковенко, Д. К. (2017). Сравнительный анализ моделей эпидемии и клеточного автомата при моделировании распространения информации в социальных сетях. Информатика, телекоммуникации и управление, 10(3), 103-113.
17.Оськин, А. Ф., & Оськин, Д. А. (2021). Моделирование эпидемии с помощью клеточных автоматов. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (4), 29-34.
18.Бруттан, Ю. В., & Туманова, Е. С. (2020). ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮРАСПРОСТРАНЕНИЯ ВИРУСНЫХ ИНФЕКЦИЙ. Вестник Псковского государственного университета. Серия: Технические науки, (11), 38-48.
19.Иванова, А. Д. (2017). Эвакуационное моделирование на основе клеточных автоматов. Вестник евразийской науки, 9(3 (40)), 13.
20.Соколов, И. А., & Миловидова, А. А. (2017). Обзор свойств клеточных автоматов, их применения. Системный анализ в науке и образовании, (1), 21-31.
21.Кондратьев, М. А. (2013). Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний. Компьютерные исследования и моделирование, 5(5), 863-882.
22. Kermack W.O., McKendrick A.G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics / W.O. Kermack, A.G. McKendrick //Proc. Roy. Soc. Lond.A 115.1927. C.700-721.
23. Башабшех М.М. Использование среды Anylogic при моделировании распространения эпидемии // Современные научные исследования и инновации (Электронный журнал). 2013. № 4. URL: https://web.snauka.ru/issues/2013/04/23264
24. Dai, J., Zhai, C., Ai, J., Ma, J., Wang, J., & Sun, W. (2020). Modeling the spread of epidemics based on cellular automata. Processes, 9(1), 55.
25. Башабшех, М.М., Масленников, Б.И. Имитационное моделирование пространственного распространения эпидемий (на примере холеры) с применением метода клеточных автоматов с помощью программы AnyLogic // Интернет-журнал «Науковедение». 2013 №6 (19) [Электронный ресурс]. -М. – Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/135TVN613.pdf.
26. Bashabshekh M.M., Maslennikov B.I. Simulation modeling of the spatial spread of epidemics (cholera for example) using the method of cellular automata using the Anylogic. Naukovedenie. 2013 (6).
27. Bin, S., Sun, G., & Chen, C. C. (2019). Spread of infectious disease modeling and analysis of different factors on spread of infectious disease based on cellular automata. International journal of environmental research and public health, 16(23), 4683. ‏
28. Башабшех, М.М. Компартментные модели распространения заболеваний (эпидемии) [Текст] / М.М. Башабшех, Б.И. Масленников и др. // Система гарантий качества образования: Разработка и внедрение: материалы научнопрактической конференции. – Тверь: Купол, 2012. – С.23-27.
29. Athithan, S., Shukla, V. P., & Biradar, S. R. (2014). Dynamic cellular automata based epidemic spread model for population in patches with movement. Journal of Computational Environmental Sciences, 2014.
30. Башабшех М.М. Исследование и прогнозирование эпидемиологических заболеваний на основе компартментальных моделей [Текст] / М.М. Башабшех, А.В. Скворцов, Б.И. Масленников // Сборник научных трудов магистрантов и аспирантов. Раздел информационные технологии в науке и образовании. – Тверь: ТвГТУ, 2013. – Выпуск 3. – С.6-9.
31. Сидляр, М. Ю. (2022). Разработка вероятностного клеточного автомата для представления статистических данных по распространению и развитию эпидемий. In Шестая зимняя школа по гуманитарной информатике (pp. 106-111).
32. Макаров, В. Л., Бахтизин, А. Р., Сушко, Е. Д., & Агеева, А. Ф. (2020). Моделирование эпидемии COVID-19-преимущества агент-ориентированного подхода. Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз, 13(4), 58-73.
33. Башабшех M.M. Имитационное моделирование пространственного распространительных динамических систем с использованием вероятностных клеточных автоматов на основе регулярных гексагональных решѐток [Текст] / М.М. Башабшех, А.В. Скворцов, Б.И. Масленников // Образование и наука: современное состояние и перспективы развития: сборник науч. Трудов междунар. заоч. науч.-практ. конф. – Тамбов, 2013. – Часть 9. – С. 25-26.
34. Криворотько, О. И., & Кабанихин, С. И. (2023). О математическом моделировании COVID-19. Сибирские электронные математические известия, 20(2), 1211-1268.
35. Башабшех М.М., Скворцов А.В., Масленников Б.И. Совмещение вероятностных клеточных автоматов и компартментных моделей для прогнозной оценки пространственного распространения эпидемиологических заболеваний. // Сб. Трудов НТК. Конференции: «Интеграция науки и образования-производству, экономике», 12 декабря 2012. Tом 2. С10. Тверь.
36. Башабшех М.М., Скворцов А.В., Масленников Б.И. "Совмещение вероятностных клеточных автоматов и компартментных моделей для прогнозной оценки пространственного распространения эпидемиологических заболеваний." Сб. Трудов НТК. Конференции: «Интеграция науки и образования-производству, экономике. Vol. 12. 2012.
37. Бобков, С. П., & Галиаскаров, Э. Г. (2020). Моделирование процесса теплопроводности с использованием систем клеточных автоматов. Программные продукты и системы, 33(4), 641-650.
38. Bashabsheh M.M., Skvorcov A.V., Maslennikov B.I. Sovmeshhenie verojatnostnyh kletochnyh avtomatov i kompartmentnyh modelej dlja prognoznoj ocenki prostranstvennogo rasprostranenija jepidemiologicheskih zabolevanij. Sb. Trudov NTK. Konferencii: «Integracija nauki i obrazovanija-proizvodstvu, jekonomike, 12. ‏
39. Башабшех М.М., Скворцов А.В., Масленников Б.И. Применение клеточных автоматов для моделирования пространственного распространения эпидемиологических заболеваний // Вестник тверского государственного технического университета: Научный журнал. – Тверь: ТвГТУ, 2013. – №1. – Вып.23. – С. 9-14.
40. Башабшех М.М., Скворцов А.В., Масленников Б.И. "Применение клеточных автоматов для моделирования пространственного распространения эпидемиологических заболеваний". Вестник Тверского государственного технического университета (1) (2013): 9-13. ‏
41. Mondal, S., Mukherjee, S., & Bagchi, B. (2020). Mathematical modeling and cellular automata simulation of infectious disease dynamics: Applications to the understanding of herd immunity. The Journal of chemical physics, 153(11).
42. Башабшех М.М., Скворцов, А.В., Масленников Б.И. ПРИМЕНЕНИЕ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ. ‏
43. Башабшех М. Комбинированная имитационная модель пространственного распространения эпидемий на основе стохастической компартментной модели и вероятностного клеточного автомата: специальность 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)": автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Башабшех Мурад. - Курск, 2014. - 19 с.
44. Наумов, Л. А., & Шалыто, А. А. (2003). Клеточные автоматы. Реализация и эксперименты. Мир ПК, 2(0), 0.
45. Башабшех M.M. Математическое моделирование распространения эпидемий (на примере холеры) с использованием детерминированной и стохастической компартментных моделей [Текст] / М.М. Башабшех // Перспективы развития науки и образования: сборник научных трудов междунар. науч.-практ. конф. – Тамбов, 2014. – С. 15-16.
46. Башабшех М.М. Исследование пространственно распределенных динамических систем при моделировании распространения эпидемических заболеваний методами вероятностного клеточного автомата [Текст] / М.М. Башабшех, А.В. Скворцов, Б.И. Масленников // Перспективы науки. – 2013. – № 5 (44). – С. 60-63.
47. Ghosh, S., & Bhattacharya, S. (2021). Computational model on COVID-19 pandemic using probabilistic cellular automata. SN Computer Science, 2(3), 230.
48. Башабшех, М. М., Скворцов, А. В., & Масленников, Б. И. (2013). Моделирование пространственного распространения эпидемии с использованием регулярных гексагональных решёток на основе вероятностных клеточных автоматов. Вестник ТвГТУ, 84(23, № 1), 28-32. ‏
49. Башабшех М.М. Моделирование пространственного распространения эпидемии с использованием регулярных гексагональных решѐток на основе вероятностных клеточных автоматов [Текст] / М.М. Башабшех, А.В. Скворцов, Б.И. Масленников // Вестник тверского государственного технического университета: Научный журнал. – Тверь: ТвГТУ, 2013. – №1. – Вып.23. – С. 28-31.
50. Yakowitz, S., Gani, J., & Hayes, R. (1990). Cellular automaton modeling of epidemics. Applied mathematics and computation, 40(1), 41-54.
51. Башабшех М.М., Масленников Б.И., Скворцов А.В. Программа для прогнозирования пространственно-временного распространения эпидемий с использованием метода клеточного автомата. 2015.
52. Quan-Xing, L., & Zhen, J. (2005). Cellular automata modelling of SEIRS. Chinese Physics, 14(7), 1370. ‏
53. Башабшех М.М. Разработка имитационной модели распространения эпидемий на основе вероятностного клеточного автомата. Вестник компьютерных и информационных технологий. 2015 (1), 6-9. ‏
54. Башабшех, М.М. Повышение качества и точности противоэпидемической ситуации с применением комбинированной имитационной модели на основе стохастической компартментной модели и клеточного автомата [Текст] / М.М. Башабшех // Инженерный вестник Дона (электронный журнал). – 2014. – №1. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2014/2273 (доступ свободный).
55. Dascalu, M., Malita, M., Barbilian, A., Franti, E., & Stefan, G. M. (2020). Enhanced cellular automata with autonomous agents for COVID-19 pandemic modeling. Rom. J. Inf. Sci. Technol, 23, S15-S27.
56. Башабшех М.М. Повышение качества и точности противоэпидемической ситуации с применением комбинированной имитационной модели на основе стохастической компартментной модели и клеточного автомата. ‏2013.
57. Махмуд Б.М. "Повышение качества и точности противоэпидемической ситуации с применением комбинированной имитационной модели на основе стохастической компартментной модели и клеточного автомата." Инженерный вестник Дона. 28 (1) (2014): 58. ‏
58. Скворцов А.В., Башабшех М.М. Применение динамических систем, использующих метод вероятностного клеточного автомата при имитационном моделировании процесса распространения эпидемии холеры. Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. 2013 (4), 226-228.
59. White, S. H., Del Rey, A. M., & Sánchez, G. R. (2007). Modeling epidemics using cellular automata. Applied mathematics and computation, 186(1), 193-202. ‏
60. Башабшех М.М., Скворцов А.В., Масленников Б.И. Вероятностный клеточный автомат. Перспективы науки, №5(44) 2013. 60.
61. Liu, Q. X., Jin, Z., & Liu, M. X. (2006). Spatial organization and evolution period of the epidemic model using cellular automata. Physical Review E, 74(3), 031110.
62. Chang, S. (2008). Cellular Automata Model for Epidemics.
63. López, L., Burguener, G., Giovanini, L. L., & Baldomenico, P. (2013). A cellular automata to model epidemics. In IV Congreso Argentino de Informática y Salud (CAIS)-JAIIO 42 (2013).

Комментарии пользователей:

17.04.2024, 18:16 Лакота Елена Александровна Отзыв: Научная статья на тему «Эпидемическое моделирование с использованием клеточных автоматов» в современных эпидемиологических условиях очень актуальна. Статья посвящена эпидемиологии – науке о инфекционных болезнях и их распространении во внешней среде. В результате распространения какой-либо инфекции всегда страдает человек, а если инфекционное заболевание носит эпидемийный или пандемийный характер, то это в несколько раз страшнее. Автором статьи предлагается повышение качества контроля эпидемии и возможности визуализации графической модели СА путем численного имитационного моделирования. По мнению автора, представленная им модель, не достаточно проверена, не совсем совершенна, так как не прошла в настоящий момент необходимую апробацию. Но такое техническое решение уже вызывает научный интерес, и, конечно, же, необходимо продолжать работу в этом направлении. Хотелось бы предложить автору данное инновационное научное решение запатентовать. К числу замечаний можно отнести следующее: научная новизна изложена не совсем корректно (первое предложение надо проработать). Библиографический список не может практически на 100 % состоять из статей самого автора (по правилам можно только 30 %). Но, не смотря на вышеуказанные замечания, это нисколько не умаляет достоинства статьи. Анализируя представленную статью, можно отметить, что материал изложен грамотно, в доступной форме. Статью можно и нужно рекомендовать к печати в журнале SCI-ARTICLE. Рецензент. Лакота Елена Александровна, доктор сельскохозяйственных наук, ведущий научный сотрудник отдела животноводства ФГБНУ «ФАНЦ Юго-Востока». г. Саратов.

19.04.2024, 15:48 Башабшех Мурад Махмуд Отзыв: Здравствуйте, уважаемый Лакота Елена Александровна! Спасибо вам большое за положительный отзыв, ваши рекомендации были учтены, и мною была произведена доработка научной новизны в соответствии с замечаниями и статья откорректирована согласно Вашим комментариям. Благодарю за подробный анализ нашей статьи и за ценные пожелания. С уважением, Башабшех Мурад.

Оставить комментарий