Разделы: Информационные технологии
Размещена 25.11.2017. Последняя правка: 27.11.2017.
Просмотров - 5272

ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ КОМПЬЮТЕРНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕРАКТИВНЫХ СРЕД

Резаева Наталья Сергеевна

Магистрант

Мордовский Государственный Педагогический Институт имени М.Е. Евсевьева

Кафедра информатики и вычислительной техники

Сафонов В.И., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики и вычислительной техники

УДК 004

Изучение моделирования является значимым аспектом подготовки школьников. Необходимо рассматривать моделирование как способ развития мышления школьника, и кроме того, как инструмент для решения различных задач. Моделирование – это важный метод научного познания. В различных предметах, помимо информатики изучается моделирование, например, в математике, физике, биологии, химии и т.д. Однако непосредственно на уроках информатики рассматриваются ступени построения модели, проверка модели, создание моделей в разнообразных компьютерных программах [1, с. 34].

Практически все темы школьного курса информатики имеют отношение к моделированию, в том числе такие, как алгоритмизация и программирование. Авторы учебников информатики полагают, что важнейшей задачей при обучении моделированию является формирование умения анализировать и строить модели. Однако  данные умения нужны и в других разделах информатики, например, «Информационные процессы». Таким образом, моделирование присутствует во  многих разделах курса информатики, являясь основополагающим при изучении школьного курса информатики.

В курсе информатики изучаются не только математические модели, но и информационные, к которым относятся рисунки, таблицы, программы, алгоритмы, что придает информатике межпредметный характер.

Модель – это упрощенное сходство реального объекта или процесса. Ключевым понятием в моделировании считается цель. Цель моделирования – это назначение будущей модели. Цель определяет  свойства объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели. Моделировать можно как материальные объекты, так и процессы. Информационная модель – это описание объекта моделирования. По признаку представления модели делятся на табличные, графические, объектно-информационные и математические.  

Формализация – это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т.е. его информационной моделью. Содержательная линия темы моделирования выполняет важнейшую задачу: развитие системного мышления учащихся.

Электронные таблицы - это самая распространенная и удобная  инструментальная среда для решения задач математического моделирования. Математическая модель – это описание состояния поведения какой-либо реальной системы (процесса, объекта) на языке математики, т.е. с помощью формул, уравнений и других математических соотношений. Осуществление математической модели – это использование определенного метода расчетов значений выходных параметров по значениям входных параметров. Технология электронных таблиц – один из методов реализации математической модели. Существуют еще методы реализации математической модели, к которым  можно отнести составление программ на языках программирования,  применение математических пакетов (MathCad, Математика, 1С: Математический конструктор и др.), использование специализированных программных систем для моделирования. Созданные такими средствами математические модели называются компьютерными математическими моделями.

Взаимосвязанное обучение информатике, математике и физике дает возможность познакомить учащихся с использованием прикладных математических пакетов в качестве инструмента при решении типовых задач. Поэтому в разделе «Моделирование и формализация» проявляется метапредметная роль информатики.

Моделирование является одним из сложных разделов в школьном курсе информатики. Содержательно-структурный компонент «Моделирование и формализация» – важная составляющая дисциплины, которая   постоянно усовершенствуется, вследствие чего исследование методологии ее изучения еще не завершены. На данный момент имеется большое количество методик обучения компьютерному моделированию, которые активно применяются на уроках информатики в школе [2,с. 64].

Программное и ресурсное обеспечение темы «Информационное моделирование» на ступени основного общего и среднего общего образования представлено программным обеспечением и интернет-ресурсами, в частности, ресурсами единой коллекции цифровых образовательных ресурсов. 

Одним из доступных средств моделирования является офисное приложение Microsoft Excel, так как практически во всех школах имеется пакет MS Office. Microsoft Excel – программа для работы с электронными таблицами, позволяющая  анализировать большие массивы данных. В данной программе используется более 600 математических, финансовых, статистических и других специализированных функций, с помощью которых можно связывать различные таблицы между собой, выбирать произвольные форматы представления данных, создавать иерархические структуры.

Mathcad – это приложение для инженерных и математических вычислений, промышленный стандарт проведения, распространения и хранения расчетов. Mathcad является универсальной системой, т.е. может использоваться в любой области науки и техники – везде, где применяются математические методы.

КОМПАС – это система автоматизированного проектирования. При помощи системы КОМПАС можно создавать 3-мерные ассоциативные модели деталей и отдельных единиц, которые содержат оригинальные либо стандартизированные конструктивные элементы.

Blender – бесплатная программа для 3-мерного моделирования. Хитростью в данной программе является то, что во время создания 3-мерной сцены, окно утилиты можно разделить на части, каждая из которых будет представлять собой независимое окно с определенным видом 3D сцены, линейкой временной шкалы,  настройками объекта. Количество таких частей ограничивается только разрешением экрана. Приложение также располагает инструментами сплайнового моделирования, а для формирования 3D-объектов используются еще кривые Безье и В-сплайны.

Компьютерное моделирование обладает рядом преимуществ только тогда, когда в полной мере задействованы вычислительные и графические возможности компьютера, что позволит реализовать многообразие возможностей соответствующего программного обеспечения.

Пример  графического решения уравнения в интерактивной среде «1С: Математический конструктор»:

 

Сколько решений имеет уравнение log1/16x = (1/16)x? На первый взгляд графики левой и правой частей имеют только одно решение, лежащее на прямой y = x(Рис.1). Однако, используя инструменты "Изменить масштаб" и "Сдвинуть лист", вы можете увеличить картинку и откроете для себя неожиданное переплетение двух графиков, которое ведет к трем, а не одному, корням!

Рис. 1. Решение  графического уравнения

 Интуиция в этом случае обманывает: если же нарисовать данные графики уравнения от руки, то мы увидим, что уравнение имеет один корень – на пересечении обоих графиков с прямой y = x (т.е. корень уравнения (1/16)^x = x). Но нетрудно заметить и проверить подстановкой, что числа x = 1/2 и x = 1/4 тоже являются корнями. Откуда же они берутся?
 Если построить графики в «Математическом конструкторе», то программа найдет три точки их пересечения (Рис.2), хотя в окрестности этих точек при «нормальном» масштабе графики «слипаются». Пользуясь инструментом  Изменить масштаб можно укрупнить изображение и увидеть, каким образом графики «переплетаются».

Рис. 2. Решение  графического уравнения

Таким образом, построение простых графических моделей, таких как решение простых математических задач, уместно уже в базовом  курсе информатики. Самостоятельная разработка графических моделей требует знания программирования, а это  относится материалу повышенной трудности, который изучается в профильном курсе информатики или в рамках элективного курса.

1. Королев, А. Л. Компьютерное моделирование / А.Л. Королев. – М : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 – 230 с.
2. Сафонов, В.И. Компьютерное моделирование: учеб. пособие / В. И. Сафонов. – Мордов. Гос. Пед. ин–т. – Саранск, 2009. – 92 с.
3. Тарасевич, Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: учеб. пособие / Ю.Ю. Тарасевич. – М. : ЛИБРОКОМ, 2013. – 152 c.

Рецензии:

25.11.2017, 14:51 Феофанов Александр Николаевич
Рецензия: Статья плохо структурирована, не понятно кто читатель. Пусть покажут различие между 1 и 2 рисунком. Что должно быть я представляю, а что есть - это повтор рис. 1.После доработки возможно опубликование в журнале. Д.т.н., проф. Феофанов А.Н.

19.12.2017, 20:53 Феофанов Александр Николаевич
Рецензия: А были внесены исправления в материал? (по ссылке ничего нет) - кто читатель (учитель или школьник). Для кого статья? - различие в рис. 1 и 2 - должен быть разный масштаб. Но этого не сделано! Масштаб на рисунках остался один и тот же. На 1 рисунке не были видны точки пересечения, на 2 - их поставили. Но это не результат компьютерного моделирования. - в статье присутствуют повторы. Д.т.н., проф. Феофанов А.Н.

20.12.2017, 7:31 Феофанов Александр Николаевич
Рецензия: Лучше и наглядней показать пример с треугольниками или окружностями (пересечение, общие точки и т.п.) И из статьи не выявляется функциональные возможности автоматизированного масштабирования программы "1С: Математический конструктор". Феофанов А.Н

22.01.2018, 16:16 Бовтрук Наталия Сергеевна
Рецензия: статья имеет очень хорошее название, а в статье просто сделан маленький анализ программ. Нужно больше проанализировать суть программ именно у Вашем случае.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий