Статья опубликована в №95 (июль) 2021
Разделы: Физика
Размещена 12.05.2021.
Просмотров - 1196

Релятивистское сложение взаимно перпендикулярных колебаний как аналог при моделировании мюона и таона

Павлюк Леонид Алексеевич

Пенсионер

Преподаватель физики

УДК 539. 121. 24
   
Введение: Электроны, мюоны и таоны—элементарные частицы со спином ½, относящиеся к классу лептонов. Они участвуют в электромагнитном, слабом и гравитационном взаимодействии и не участвуют в сильном взаимодействии [1].

Мюоны - нестабильные заряженные элементарные частицы с массой, приблизительно в 207 раз превышающей массу электрона. Слабое взаимодействие мюонов вызывает их распад на электрон и два нейтрино.

Таоны - нестабильные заряженные элементарные частицы с массой приблизительно в 17 раз превышающей массу мюона. В процессе распада таона может образоваться мюон и два нейтрино или электрон и два нейтрино.

На особенностях распада основывается гипотеза о том, что мюон и таон–состояния возбуждённого электрона.

Актуальность: В современной физике не известны модели мюона и таона, отличающиеся от модели электрона. Поэтому представляет интерес возможность моделирования мюона и таона.

Цель: Модельные построения, объясняющие природу отличий между электроном, мюоном и таоном.

Задачи: Вывод формул релятивистского сложения взаимно перпендикулярных колебаний скорости и их иследование как аналогов для моделирования мюона и таона.
 
1. В классической механике сложение взаимно перпендикулярных колебаний скорости материальной точки, в случае одинаковой частоты колебаний и разности фаз 90⁰, приводит к движению по окружности с постоянной скоростью. При этом:
    
                    V_x=V₀·sin(ωt)            (1)
                    V_y=V₀·cos(ωt)            (2)
   
   Результирующая линейная скорость движения по окружности:
   
                   V=(V_x² + V_y²)^½ = V₀       (3)
   
2. Пусть в релятивистском случае:
    
               V_x=c·sin(ωt)                 (4)
               V_y=c·cos(ωt)                (5)

 где с—скорость света в вакууме.

В соответствии с законом релятивистского сложения скоростей [2], результирующая скорость равна:
                 V₂=(V_x² + V_y² – V_x² ·V_y²/c²)^½             (6)

Подставляем в уравнение (6) формулы (4) и (5) и после алгебраических преобразований имеем:
                V₂=c·(1–0,25·sin²(2ωt))^½               (7)
   
Из формулы (7) очевидно, что результирующая скорость V₂ есть пульсирующей. 

3. В случае релятивистского сложения взаимно перпендикулярных колебаний скорости по трём декартовым осям координат, имеем:

      V₃=(V_x² + V_y² + V_z² – V_x² ·V_y²/c² – V_x² ·V_z²/c² – V_y² ·V_z²/c² + V_x² ·V_y² ·V_z²/c⁴)^½     (8)

При значениях скоростей:
       
               V_x = c·sin(ωt)             (9)
               V_y = c·sin(ωt)             (10)
               V_z = c·cos(ωt)             (11)
  
из уравнений (8), (9), (10) и (11) после алгебраических преобразований получаем:

           V₃ = c·(1–0,25·sin²(2ωt)·cos²(ωt))^½             (12)

Из уравнения (12) очевидно, что результирующая линейная скорость V₃ кругового движения есть пульсирующей.

Таким образом, в релятивистской механике линейная скорость кругового движения может быть постоянной или пульсирующей.

4. Спин электрона, мюона и таона имеет аналог–момент импульса вращательного движения. Очевидно, пространство-время в области локализации такой элементарной частицы с полуцелым спином характеризуется параметром, эквивалентным линейной скорости вращательного движения. В известной модели электрона [3] скорость вращения не имеет пульсаций. У мюона скорость вращения определяется формулой (7), а у таона–формулой (12).

Соответственно, угловая частота вращения для мюона и таона определяется суперпозицией частот. Это можно идентифицировать как состояние возбуждения электрона.

Заключение: В современной физике ещё не известны гипотезы о природе отличий электрона, мюона и таона. Представленное исследование привело к первой, пионерской гипотезе.
Есть также перспективы для использования установленных соотношений при моделировании стабильных элементарных частиц.

1. Физика микромира. Маленькая энциклопедия. [Гл. ред. Д.В.Ширков]. -М.: "Советская энциклопедия", 1980. - 528 с.
2. Кузьмичёв В.Е. Законы и формулы физики. /Отв. ред. В.К. Тартаковский. -Киев: Наук.думка, 1989. -864 с.
3. Павлюк Л.А. Моделирование электрона [Электронный ресурс] // SCI-ARTICLE.RU. 2020. URL: http://sci-article.ru/ (дата обращения: 19.04.2021).

Рецензии:

21.06.2021, 19:16 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия:  Автор данной статьи может ознакомится с различиями лептонов по работе (https://www.lebedev.ru/ru/main-news/publikatsii-v-smi/604), где описано, что "Благодаря большей массе, пробег и проникающая способность у мюонов в тысячи раз больше, чем у электронов. Максимальная глубина, где регистрировались мюоны наиболее высокой энергии, – это около 8600 м водного эквивалента, что соответствует примерно 2 км скального грунта. Регистрация мюонов, прошедших через какие-либо объекты (метод мюонной радиографии- МР), позволяет получить изображение внутренней структуры этих объектов." Лептоны (греч. «лептос» – лёгкий) - частицы, участвующие в электромагнитных и слабых взаимодействиях. К ним относятся частицы, не обладающие сильным взаимодействием: электроны, мюоны, таоны. Все лептоны обладают слабым взаимодействием. Те из них, которые имеют электрический заряд (т.е. мюоны и электроны), обладают также и электромагнитным взаимодействием.

25.08.2021, 7:41 Шлеенков Марк Александрович
Рецензия: Авторское исследование глубинных отличий электрона, мюона и таона обладает несомненной научной новизной. Полученные результаты помогут более достоверно моделировать элементарные частицы. Эту интересную статью рекомендую к публикации.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий