Разделы: Физика
Размещена 09.06.2022. Последняя правка: 15.04.2024.
Просмотров - 832

Ускорения тел на орбите вокруг центрального тела. Часть 2

Дудин Александр Тимофеевич

нет

не работаю

пенсионер

УДК 53

Введение. Три открытых закона И.Кеплером, как их сейчас кратко называют: закон эллипсов, закон площадей и гармонический закон, положили начало научного обоснования небесной механике[1];[2]. Законы И.Кеплера не объясняли причину движения планет по эллипсоидной орбите, но они дали возможность И. Ньютону связать закон тяготения с законами И. Кеплера [3]. 

Разные трактования центробежной силы и точек её приложения уменьшили её роль в теории тяготения[7];[8]. В данной работе установлено, что между ускорениями гравитационным и центробежным существует система связи, которая и обеспечивает движение тел по эллипсоидным орбитам вокруг центрального тела.

Основной опорой данной статьи послужили работы: [1];[2];[3];[4];[5];[6];[7];[8], а так же: [9];[10].

Во второй части работы продолжены исследования взаимосвязи центробежного и гравитационного ускорений в перигелии и афелии у остальных планет Солнечной системы.

Актуальность данной работы продиктована повышенным интересом в освоении космоса.

Цели и задачи работы заключаются в том, чтобы изучить зависимость изменения ускорений от гравитационных и центробежных сил в перигелии и афелии у планет Солнечной системы.

Научная новизна работы заключается в том, что определена новая зависимость ускорений от гравитационных и центробежных сил, образующих систему ускорений, обеспечивающих движение тела по эллипсоидной орбите вокруг центрального тела. 

Проведём расчёт ускорений планет от гравитационного и центробежного воздействий в перигелии и афелии.

Юпитер:

Перигелий: 7,405736*10^8 км  

Афелий: 8,165208*10^8 км

Большая полуось: 7,785472*10^8 км

Эксцентриситет орбиты: 0,048775

Орбитальная скорость: 13, 07 км/с  (средн.)

 

Находим скорость в перигелии и афелии:

Перигелий:

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 13,07 км/с [(1+ 0,048775)/(1 - 0,048775)]^1/2 = 13, 07 км/c [(1,048775)/( 0,951225)]^1/2 = 13,72382346285816 км/c

v(1) = 13,72382346285816 км/c

 

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 13,07  км/с [(1 - 0,048775)/(1+ 0,048775)]^1/2 =  13,07   км/c [(0,951225)/(1,048775)]^1/2 =  12,13997186479996 км/с

v(2) = 12,13997186479996 км/с

 

Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1) = v(1) ^2 / R(1)

а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (13,72382346285816 км/c)^2 / 7,405736*10^8 км  = 25,43208810571915*10^-8 км/c^2   

а(1) =2,543208810571915*10^-7 км/c^2   

а(1) =2,543208810571915*10^-4 м/c^2   

a = V^2/R

а(2) = v(2) ^2 / R(2)

а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (12,13997186479996 км/с)^2 / 8,165208*10^8 км  = 18,04962186855921*10^-8 км/с^2

а(2) = 1,804962186855921*10^-7 км/с^2

а(2) = 1,804962186855921*10^-4 м/с^2

 

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (7,405736 *10^11м)^2 = 241,6689569210252*10^-6 м/с^2

а(1g) = 2,416689569210252*10^-4 м/с^2

а(1) = 2,543208810571915*10^-4 м/c^2   

а(1) > а(1g)

 

а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (8,165208 *10^11м)^2 = 198,8029457668484*10^-6 м/с^2

а(2g) = 1,988029457668484*10^-4 м/с^2

 

а(2g) = 1,988029457668484*10^-4 м/с^2

а(1g) = 2,416689569210252*10^-4 м/с^2

 

а(1) = 2,543208810571915*10^-4 м/c^2      

а(1g) = 2,416689569210252*10^-4 м/с^2

В перигелии:

а(1) > а(1g)

 

а(2g) = 1,988029457668484*10^-4 м/с^2

а(2) = 1,804962186855921*10^-4 м/с^2

В афелии:

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2)

 

Находим среднее гравитационное и центробежное ускорения:

а(1) + а(2) = 2,543208810571915*10^-4 м/c^2 + 1,804962186855921*10^-4 м/с^2 = 4,348170997427836*10^-4 м/с^2

а(1) + а(2) = 4,348170997427836*10^-4 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 4,348170997427836*10^-4 м/с^2 / 2 = 2,174085498713918 *10^-4 м/с^2

а(1g) + а(2g) = 2,416689569210252*10^-4 м/с^2+1,988029457668484*10^-4 м/с^2 = 4,404719026878736 *10^-4 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 4,404719026878736 *10^-4 м/с^2 / 2 = 2,202359513439368*10^-4 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 2,174085498713918 *10^-4 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 2,202359513439368*10^-4 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 < (а(1g) + а(2g)) / 2

 

Юпитер приближается к Солнцу, так как среднее гравитационное ускорение больше среднего центробежного ускорения.

 

Сатурн:

Перигелий: 1 353 572 956 км

Афелий: 1 513 325 783 км

Большая полуось: 1 429 394 069 км

Эксцентриситет орбиты: 0,055723219

Орбитальная скорость: 9,69 км/с
 

Находим скорость в перигелии и афелии:

Перигелий:

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 9,69 км/с  [(1+ 0,055723219)/(1 - 0,055723219)]^1/2 = 9,69  км/c [(1,055723219)/(0,944276781)]^1/2 =10,52747442197309 км/c

v(1) =10,52747442197309 км/c

 

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 9,69  км/с [(1 - 0,055723219)/( 1+ 0,055723219)]^1/2 =  9,69   км/c [(0,944276781)/(1,055723219)]^1/2 = 9,164280969403832  км/с

v(2) = 9,164280969403832 км/с

 

Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1) = v(1) ^2 / R(1)

а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (10,52747442197309 км/c)^2 / 1 353 572 956 км  = 8,187790485472557*10^-8 км/c^2   

а(1) = 8,187790485472557*10^-8 км/c^2   

а(1) = 8,187790485472557*10^-5 м/c^2   

 

a = V^2/R

а(2) = v(2) ^2 / R(2)

а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (9,164280969403832 км/с)^2 / 1 513 325 783 км = 5,549634231413689*10^-8 км/с^2

а(2) = 5,549634231413689*10^-8 км/с^2

а(2) = 5,549634231413689*10^-5 м/с^2

 

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1, 353 572 956  *10^12м)^2 = 7234,257824346628*10^-8 м/с^2

а(1g) = 7,234257824346628*10^-5 м/с^2

а(1) = 8,187790485472557*10^-5 м/c^2   

а(1) > а(1g)

 

а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1, 513 325 783 *10^12м)^2 = 5787,519367882625*10^-8 м/с^2

а(2g) = 5,787519367882625*10^-5 м/с^2

 

а(1g) = 7,234257824346628*10^-5 м/с^2

а(1) = 8,187790485472557*10^-5 м/c^2   

а(1) > а(1g)

В перигелии:

а(1) > а(1g)

 

а(2g) = 5,787519367882625*10^-5 м/с^2

а(2) = 5,549634231413689*10^-5 м/с^2

В афелии:

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2)

 

Находим среднее гравитационное и центробежное ускорения:

а(1) + а(2) = 8,187790485472557*10^-5 м/c^2 +5,549634231413689*10^-5 м/с^2 = 13,73742471688625*10^-5 м/с^2

а(1) + а(2) = 13,73742471688625 *10^-5 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 =13,73742471688625 *10^-5 м/с^2 / 2 = 6,868712358443123*10^-5 м/с^2

а(1g) + а(2g) = 7,234257824346628*10^-5 м/с^2+5,787519367882625*10^-5 м/с^2

= 13,02177719222925 *10^-5 м/с^2

а(1g) + а(2g) =13,02177719222925 *10^-5 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 13,02177719222925 *10^-5 м/с^2/ 2 = 6,510888596114627*10^-5 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 6,868712358443123*10^-5 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 6,510888596114627*10^-5 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2   >  (а(1g) + а(2g)) / 2

Сатурн удаляется от Солнца, так как  среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

 

Уран:

Перигелий: 2 748 938 461 км

Афелий: 3 004 419 704 км

Большая полуось: 2 876 679 082 км

Эксцентриситет орбиты: 0,044 405 586

Орбитальная скорость:  6,81 км/с 

Находим скорость в перигелии и афелии:

Перигелий:

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 6,81 км/с[(1+0,044 405 586)/(1-0,044 405 586)]^1/2 = 7,855436820080841 км/с

v(1) =7,855436820080841 км/с

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 6,81 км/с[(1- 0,044 405 586)/(1+0,044 405 586)]^1/2 =

6,81 км/с[(0,955594414)/(1,044 405 586)]^1/2 = 6,514023486826681

v(2) = 6,514023486826681 км/с

 

Находим центробежные ускорения в перигелии и в афелии:

а(1) = v(1)^2 / R(1)

а(1) = (7,855436820080841 км/с)^2 / 2 748 938 461 км = 2,244789707363398*10^-8 км/с^2

а(1) = 2,244789707363398*10^-8 км/с^2

а(1) = 2,244789707363398*10^-5 м/с^2

а(2) = v(2)^2 / R(2)

а(2) = v(2)^2 / R(2) = (6,514023486826681 км/с)^2 / 3 004 419 704 км = 1,412336030496544*10^-8 км/с^2

а(2) = 1,412336030496544*10^-8 км/с^2 = 1,412336030496544*10^-5 м/с^2

 

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

a(1g) = 274 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (2,748 938 461 *10^12м)^2 =  1753,990693901338*10^-8 м/c^2 = 1,753990693901338*10^-5м/c^2 

a(1g) = 1,753990693901338*10^-5м/c^2

a(2g)= 274 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (3, 004 419 704  *10^12м)^2 = 1468,372076027822*10^-8 м/c^2 = 1,468372076027822*10^-5 м/c^2 =

a(2g) = 1,468372076027822*10^-5 м/c^2

 

Перигелий:

а(1) = 2,244789707363398*10^-5 м/с^2

a(1g) = 1,753990693901338*10^-5м/c^2

В перигелии:

а(1) > а(1g)

 

а(2) = 1,412336030496544*10^-5 м/с^2

a(2g) = 1,468372076027822*10^-5 м/c^2

В афелии:

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2)

 

Находим среднее гравитационное и центробежное ускорения:

а(1) + а(2) = 2,244789707363398 *10^-8 км/с^2 + 1,412336030496544*10^-8 км/с^2 = 3,657125737859942*10^-8 км/с^2

а(1) + а(2) = 3,657125737859942*10^-5 м/с^2

a(1g) + a(2g) = 1,753990693901338*10^-5м/c^2 + 1,468372076027822*10^-5 м/c^2 = 3,22236276992916 *10^-5м/c^2

а(1) + а(2)> a(1g) + a(2g)

(а(1) + а(2)) / 2 = 3,657125737859942*10^-5 м/с^2 /2 = 1,828562868929971*10^-5 м/с^2

(a(1g) + a(2g)) / 2 = 3,22236276992916 *10^-5м/c^2 / 2 = 1,61118138496458*10^-5 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 > (a(1g) + a(2g)) / 2

Орбита увеличивается.

Уран удаляется от Солнца, так как  среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

Определяем скорость планет в перигелии и афелии.

Нептун.

Перигелий: 4 452 940 833 км

Афелий: 4 553 946 490 км

Большая полуось: 4 503 443 661 км

Эксцентриситет орбиты: 0,011214269

Орбитальная скорость: 5,4349 км/с 

Находим скорость Нептуна в перигелии и афелии:

Перигелий:

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 5,4349 км/с [(1+ 0,011214269)/(1 - 0,011214269)]^1/2 =

5,4349 км/с [(1,011214269)/( 0,988785731)]^1/2 = 5,4349 *1,02274722253738 = 5,558528879768408 км/с

v(1) = 5,558528879768408 км/с

 

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 5,4349 км/с [(1- 0,011214269)/(1 + 0,011214269)]^1/2 =

5,4349 км/с [(0,988785731)/(1,011214269)]^1/2 = 5,4349 км/с *0,977881683379663 = 5,314689161000131 км/с

v(2) = 5,314689161000131 км/с

 

Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1) = v(1) ^2 / R(1)

а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (5,558528879768408 км/с)^2 / 4 452 940 833 км =

6,93861528054564*10^-9 км/с^2

а(1) = 6,93861528054564*10^-6 м/с^2

а(2) = v(2) ^2 / R(2)

а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (5,314689161000131 км/с)^2 / 4 553 946 490 км = 6,202514882438216*10^-9 км/с^2

а(2) = 6,202514882438216*10^-6 м/с^2

 

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

a(1g)= 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (4, 452 940 833 *10^12м)^2 = 668,441601169648*10^-8 м/с^2

a(1g)= 6,68441601169648*10^-6 м/с^2

 

а(2) = 6,202514882438216*10^-6 м/с^2

а(2g) = 274,0 м/с² *(6,9551*10^8 м)^2/ (4, 553 946 490 *10^12м)^2 = 639,1186246940837*10^-8 м/с^2

а(2g) = 6,391186246940837*10^-6 м/с^2

 

В перигелии:

а(1) = 6,93861528054564*10^-6 м/с^2

a(1g)= 6,68441601169648*10^-6 м/с^2

а(1) > а(1g)

В афелии:

а(2) = 6,202514882438216*10^-6 м/с^2

а(2g) = 6,391186246940837*10^-6 м/с^2

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2)

 

Находим среднее гравитационное и центробежное ускорения:

а(1) + а(2) = 6,93861528054564*10^-6 м/с^2 + 6,202514882438216*10^-6 м/с^2 = 13,14113016298386*10^-6 м/с^2

а(1) + а(2) = 13,14113016298386*10^-6 м/с^2

a(1g) + a(2g) = 6,68441601169648*10^-6 м/с^2 + 6,391186246940837*10^-6 м/с^2 = 13,07560225863732*10^-6 м/с^2

(a(1g) + a(2g)) / 2 =13,07560225863732*10^-6 м/с^2 / 2 = 6,53780112931866*10^-6 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 13,14113016298386*10^-6 м/с^2 / 2 = 6,57056508149193 *10^-6 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 > (a(1g) + a(2g)) / 2

Нептун удаляется от Солнца, так как  среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

 

Выводы. В этой работе определены системы ускорений от гравитационной и центробежной сил, определены условия удаления и сближения тел, находящихся на орбитах с центральным телом. Определены условия нахождения тел на орбите.

По сравнению средних гравитационных и центробежных ускорений, найдена теоретическая основа определения изменения орбиты тела. Определены планеты Солнечной системы, которые удаляются от Солнца и сближаются с ним.

Из всех планет с Солнцем сближается только Юпитер, все остальные планеты увеличивают свою орбиту.

Все выводы подтверждены расчётами.

Заключение.

Цели и задачи работы выполнены, найдены разные законы изменения ускорений тел на орбите от гравитационного и центробежного воздействия

Научная новизна работы подтверждена, так как показаны разные законы изменения ускорений гравитационного и центробежного, следовательно, и сил, действующих на тело, находящееся на орбите вокруг центрального тела.

Найдены системы ускорений тел на орбите, которые и образуют эллипсоидные орбиты.

Найдена теоретическая основа определения эволюции тел на орбите.

1. Законы движения планет Кеплера – Википедия /электронный ресурс/ https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.863afd0f-6286e01c-f0a0155e-74722d776562/https/en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_Law (дата посещения: 20.05.2022 г.) (Смородинский Я. A. Планеты движутся по эллипсам // Квант. — 1979. — № 12. — С. 13—19.)
2. Законы Кеплера — Википедия /электронный ресурс/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Кеплера (дата посещения: 20.05.2022 г.) (Трефил, Дж. Законы Кеплера : [арх. 28 марта 2016] // Элементы. — Из кн. Трефил Дж. Природа науки. 200 законов мироздания. (Geleos, 2007.) = The Nature of Science.)
3. Классическая теория тяготения Ньютона — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Классическая_теория_тяготения_Ньютона (дата посещения: 20.05.2022 г.) (Ньютон, И. Математические начала натуральной философии = Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica : [пер. с лат.] / Исаак Ньютон ; ред. и предисл. Л. С. Полака ; пер. и комм. А. Н. Крылова. — М. : Наука, 1989. — 688 с. — (Классики науки). — ISBN 5-02-000747-1 )
4. Гравитация — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитация (дата посещения: 20.05.2022 г.) (Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.)
5. Круговая орбита — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Круговая_орбита (дата посещения: 20.05.2022 г.) (Lissauer, Jack J. Fundamental Planetary Sciences : physics, chemistry, and habitability / Jack J. Lissauer, Imke de Pater. — New York, NY, USA : Cambridge University Press, 2019. — P. 604. — ISBN 9781108411981.)
6. Эллиптическая орбита — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллиптическая_орбита (дата посещения: 20.05.2022 г.) (D’Eliseo, M.M. The first-order orbital equation (англ.) // American Journal of Physics : journal. — 2007. — Vol. 75, no. 4. — P. 352—355. — doi:10.1119/1.2432126. — Bibcode: 2007AmJPh..75..352D )
7. Центробежная сила — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Центробежная_сила (дата посещения: 20.05.2022 г.) (Егоров Г. В. Силы инерции. — Вестник Брянского государственного университета, 2013. — № 1.)
8. Центробежная сила /электронный ресурс/ http://bse.sci-lib.com/article120645.html (дата посещения: 20.05.2022 г.)
9. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. Москва: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1981 г., 512 с.
10. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 1,2. Изд. «Мир», Москва, 1976 г., 439 .

Комментарии пользователей:

24.06.2022, 23:48 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Бред продолжается. Учитывая, что в комментариях к "части 1" я уже достаточно подробно описывал, почему это бред, здесь продублирую только основную суть: взяты не вполне верные исходные данные, к ним применены упрощенные формулы, в результате получено расхождение значений двух величин, которые без внешних воздействий (а они в формулах не учитывались) равны, из этого расхождения сделаны громкие выводы. А правильный вывод из полученного результата "среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения" только один: эти средние вычислены неверно.

28.06.2022, 12:04 Дудин Александр Тимофеевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! У Вас опять лже –комментарий, а уровень постановки диагнозов соответствует санитару психиатрической больницы. Возможно Вы когда – то там работали или работаете? Не в состоянии отойти от этого? Ваше любимое слово: « бред». На этом Ваш комментарий и заканчивается. Следует чистая клевета, не чем не обоснованная и не подтверждённая. Своими 453 комментариями, похоже, многим здоровье испортили, в крайнем случае, настроение и разочарование в Вас. А.Т. Дудин.

29.06.2022, 10:38 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "На этом Ваш комментарий и заканчивается" - попробуйте читать комментарии дальше первой строчки. Во-второй и третьей строчках мой комментарий продолжается кратким перечнем Ваших ошибок. Более подробное их разъяснение есть в комментариях к первой части этой статьи.

Оставить комментарий