Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?

Научные направления

Поделиться:
Разделы: Физика, Химия
Размещена 14.03.2024. Последняя правка: 09.03.2024.
Просмотров - 473

АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ПРОДУКТОВ ДЕТОНАЦИИ TKX-50, ПОЛУЧЕННОГО В ТЕРМОХИМИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

Аннотация:
Для энергетического материала TKX-50 выполнен анализ уравнения состояния продуктов детонации, полученного в результате проведенных термохимических и термодинамических расчетов. Расчеты проводились с использованием термохимической программы Explo5. В расчетах использовались три достаточно реалистичных значения стандартной энтальпии образования TKX-50, полученные тремя разными группами исследователей. Эти значения составляют 175.3, 194.1 и 213.4 кДж/моль. Рассматривались материалы компактные и имеющие пористость 5 и 10%. В расчетах определялись все основные детонационные характеристики TKX-50, соответствующие этим трем значениям энтальпии образования и трем значениям плотности. Максимальный объем вычислений выполнен для среднего значения энтальпии образования. Здесь в качестве сопоставляемых объектов использовались расчетные изэнтропы расширения продуктов детонации, соответствующие используемым в программе уравнениям состояния BKWN, BKWN-M и JWL.


Abstract:
For the TKX-50 energetic material, an analysis of the equation of state of detonation products obtained as a result of thermochemical and thermodynamic calculations was performed. Calculations were carried out using the Explo5 thermochemical program. The calculations used three fairly realistic values for the standard enthalpy of formation of TKX-50, obtained by three different groups of researchers. These values are 175.3, 194.1 and 213.4 kJ/mol. Compact materials and materials with porosity of 5 and 10% were considered. The calculations determined all the main detonation characteristics of TKX-50 corresponding to these three enthalpy of formation values and three density values. The maximum amount of calculations was performed for the average value of the enthalpy of formation. Here, the calculated isentropes of expansion of detonation products corresponding to the equations of state BKWN, BKWN-M and JWL were used as compared objects.


Ключевые слова:
энергетический материал; TKX-50; термохимический расчет; детонационные характеристики; продукты детонации; уравнение состояния; энтальпия образования

Keywords:
energetic material; TKX-50; thermochemical calculation; detonation characteristics; detonation products; equation of state; enthalpy of formation


УДК 536.71:544.454.3

Введение

Энергетический материал TKX-50 (дигидроксиламмоний 5,5'-бистетразол-1,1'-диолат) был синтезирован и довольно детально исследован в работе [1]. Некоторые дополнительные исследования его свойств были также проведены в последующей работе [2]. Было отмечено, что TKX-50 легко, дешево и безопасно приготовить из общедоступных химических веществ. Вещество характеризуется относительно простой технологией изготовления, является чрезвычайно мощным и в то же время обладают необходимой термической стойкостью, низкой токсичностью и высокой безопасностью при обращении с ним. Его различные физико-химические свойства были определены с использованием методов рентгеновской дифрактометрии, ядерного магнитного резонанса, инфракрасной спектроскопии, дифференциальной сканирующей калориметрии. Также были определены чувствительности к удару, трению и электростатическому разряду.

В обзоре [3] показано, что с момента первого опубликования результатов по синтезу TKX-50 [1] и по определению его различных физико-химических свойств значительное число последующих работ многих исследовательских групп было посвящено дальнейшему изучению свойств этого интересного и многообещающего энергетического материала. Однако из материалов обзора, посвященных результатам определения такой важной энергетической характеристики энергетического материала, как его стандартная энтальпия образования, нельзя получить представление о реальном значении этой действительно очень важной характеристики. Среди приведенных в обзоре ссылок отсутствовали таковые, принадлежащие реальным профессионалам в этой области исследований.

На это было обращено внимание в работе [4], в которой были кратко проанализированы все известные результаты, связанные с попытками определения стандартной энтальпии образования TKX-50. В частности было показано, что этим вопросом занимались исследователи ведущей российской группы по изучению термохимических свойств энергетических материалов и полученные ими результаты были опубликованы в работах [5-7]. В краткой работе [5] калориметрические измерения при сжигании образцов TKX-50 двух партий, полученных в результате разных синтезов, были выполнены на прецизионном автоматическом калориметре сжигания с изотермической оболочкой, разработанном специально для сжигания энергоемких соединений. При этом в обеих партиях были определены практически одинаковые величины стандартных энтальпий образования ТКХ-50. Полученное средневзвешенное значение ΔfH°s составило 194.1 ± 0.9 кДж/моль. В работах [6, 7] постановка опытов и полученные результаты описаны более подробно. Здесь, в качестве подтверждения высокой точности измерений, было также получено значение стандартной энтальпии образования диаммония 5,5'-бистетразол-1,1'-диолата.

Полученное в работах [5-7] значение стандартной энтальпии образования TKX-50 было использовано в серии работ [8-11] для выяснения влияния различных полимерных связующих на детонационные свойства образованных с их участием энергетических композиционных материалов на основе энергетического материала TKX-50. Здесь следует отметить, что первоначально статья [11] была опубликована 02.06.2021 на ресурсе Международного научно-образовательный центра "Моя профессиональная карьера", однако в настоящее время она пропала с этого ресурса.

Расчеты в указанных работах проводились с использованием термохимической программы Explo5 [12]. Рассматривались инертные и энергетические связующие, такие как парафин [8], глицидилазидный полимерный материал GAP [9], полимерные связующие на основе 3-азидометил-3-метилоксетана (AMMO) и 3,3-бис(азидометил)оксетана (BAMO) [10], дигидроксиламмоний 5,5'-бистетразол-1,1'-диолат (HTPB) [11]. Для всех рассмотренных связующих были получены зависимости детонационных характеристик энергетических композиционных материалов в диапазоне содержания связующих до 50 об%. Кроме того, для всех рассмотренных концентраций компонентов композиционных материалов были определены химические составы образующихся в точке Жуге продуктов детонации. Более подробно были изучены детонационные характеристики энергетических композиционных материалов на основе TKX-50 с 5 и 10 мас% связующего. В этом случае рассматривались энергетические материалы, имеющие начальную пористость в пределах до 10 %.

В работе [13] выполнен анализ ограниченных экспериментальных данных по скорости детонации взрывчатых составов на основе TKX-50. Было получено, что экспериментальные результаты по определению скорости детонации в образцах взрывчатого состава на основе TKX-50 с 3 мас% парафина [14] очень хорошо согласуются с результатами термохимического расчета, выполненного с использованием полученного в работе [5] значения стандартной энтальпии образования TKX-50. Полученные таким образом результаты подтвердили высокое качество полученных в работах [5-7] экспериментальных результатов по определению значения стандартной энтальпии образования и достаточно хорошую точность используемого метода термохимического расчета [12]. Часть результатов, полученных в работах [8-11, 13], была доложена на конференции по новым моделям и гидрокодам для физики ударных волн PETER 2021 и приведена в трудах конференции[15].

В самое последнее время были выполнены два капитальных исследования [16, 17], связанных с получением дополнительной информации по стандартной энтальпии образования и некоторым другим свойствам TKX-50. В работе [16] для стандартной энтальпии образования TKX-50 было получено значение 213.4 ± 1.2 кДж/моль, а измеренное значение теплоты детонации составило 4650 ± 50 кДж/кг. Был проведен стандартный опыт по разлету медной трубки при взрыве внутри нее заряда из состава TKX-50 с 3 мас% парафина, и на основании этого опыта были определены параметры уравнения состояния JWL для продуктов детонации. В работе [17] для стандартной энтальпии образования TKX-50 было получено значение 175.3 ± 1.9 кДж/моль, а измеренное значение стандартной энтальпии сублимации составило 165 ± 2.4 кДж/моль.

В работах [18, 19] проводилось сопоставление вариантов уравнения состояния JWL продуктов детонации тротила и октогена, полученных в результате взрывных экспериментов по разлету медной трубки и на основании термохимических расчетов. В качестве сопоставляемых объектов использовались изэнтропы расширения продуктов детонации, в которые входят все определяющие параметры указанного уравнения состояния. Для двух форм уравнения состояния продуктов детонации JWL выполнялся детальный анализ расчетных изэнтроп расширения, построенных с использованием уравнений состояния BKW и JWL, Рассматривались экспериментальные изэнтропы расширения продуктов детонации и проводилось их сопоставление с расчетными изэнтропами. В результате подобного сопоставления определялась степень согласия экспериментальных и расчетных уравнений состояния в плане возможности их использования в прикладных газодинамических расчетах. Решение подобной задачи представляет большой интерес и для энергетического материала TKX-50. Данная работа является по сути предварительной для последующей серии исследований в этом направлении. В ней предполагается выполнить более подробный анализ двух указанных форм уравнения состояния продуктов детонации TKX-50 с учетом наиболее корректных результатов определения стандартной энтальпии образования этого энергетического материала.

Результаты расчетов

В программе Explo5 [12, 20, 21] расчет процесса детонации основан на стационарной модели химического равновесия детонации, а равновесный состав продуктов детонации рассчитывается с применением модифицированного метода минимизации свободной энергии.

Для описания продуктов детонации в проведенных расчетах используется уравнение состояния Беккера-Кистяковского-Уилсона (BKW) в его стандартной форме (BKWN)

PV/RT = 1 + xeβx = f(x)

и в модифицированной форме (BKWN-M)

PV/RT = 1 + xεeβx = f(x).

Смысл параметров уравнения состояния и их значения приводятся в указанных мануалах [12, 20], а также в одной из предшествующих работ автора по изучению свойств тротила [22]. Следует отметить, что в расчетах [8-11] использовались параметры, приведенные в мануале [12], а в более поздних работах, в том числе и в данной работе, использовались незначительно скорректированные наборы параметров из мануала [20]. Эти наборы для двух форм уравнения состояния BKW приведены для сравнения в табл. 1.

Табл. 1. Используемые наборы параметров для обеих форм уравнения состояния BKW

Parameters

BKWN

BKWN-M

α

0.50

0.50

β

0.38

0.154

κ

9.41

9.45

ε

-

1.54

θ

4250

3765

В результате термохимического расчета, в котором исходными данными являются только химическая формула, плотность и стандартная энтальпия образования взрывчатого вещества, определяются все его детонационные характеристики в точке Жуге, ударная адиабата и изэнтропа расширения продуктов детонации при использовании уравнения состояния BKW. На основании этих результатов определяются также параметры уравнения состояния продуктов детонации в форме Джонса-Уилкинса-Ли (JWL) и соответствующая этому уравнению изэнтропа расширения продуктов детонации. Эта изэнтропа расширения продуктов детонации для уравнения состояния продуктов детонации в форме JWL имеет вид

P = A exp (-R1 V) + B exp (-R2 V) + CV -(1 + ω),      (1)

где V – относительный удельный объем, а А, В, С, R1, R2и ω – подгоночные параметры.

Полные термохимические и термодинамические расчеты выполнялись для TKX-50 трех относительных плотностей ρ/ρ0, где ρ0 = 1.877 г/см3 – плотность кристаллического материала при нормальных условиях, указанная в работах [1, 16]. Для стандартной энтальпии образования TKX-50 ΔfH°s в расчетах использовались все три, полученные в работах [5, 16, 17] значения, 175.3, 194.1 и 213.4 кДж/моль. Интересно, что полученное первоначально в работе [5] значение 194.1 кДж/моль является фактически средним между значениями 213.4 кДж/моль из работы [16] и 175.3 кДж/моль из работы [17]. Разница между ним и первым составляет 19.3 кДж/моль, а вторым – 18.8 кДж/моль. Не ставя под сомнение качество результатов достаточно надежных групп исследователей [16] и [17], хочется все же с наибольшим доверием отнестись к результатам группы исследователей [5], подтвердившей свой высокий авторитет значительным числом полученных высокоточных результатов подобных термохимических исследований.

Расчеты в работе проводились с использованием обеих указанных форм уравнения состояния BKW. Приведенная в мануале [20] точность, характеризуемая среднеквадратичным отклонением результатов определения скорости и давления детонации для массива из 52 стандартных взрывчатых веществ, дает для уравнения BKWN значения 2.80 и 6.24 %, а для BKWN-M значения 1.85 и 6.09 %. Таким образом, на первый взгляд использование BKWN-M является несколько более предпочтительным. В принципе это вполне закономерно, поскольку грамотно подобранный дополнительный подгоночный параметр может только увеличить точность используемой для аппроксимации экспериментальных данных зависимости.

Полученные в результате выполненных расчетов детонационные характеристики TKX-50 для трех значений энтальпии образования ΔfH°s и двух форм уравнения состояния BKW, BKWN и BKWN-M, представлены в табл. 2, 3. Наряду с компактным кристаллическим материалом, рассматривался также материал с пористостью 5 и 10 %. В таблицах использованы следующие обозначения: D–скорость детонации, P– давление детонации, T – температура детонации, k – показатель адиабаты продуктов детонации в точке Жуге, Q – теплота детонации, Vg – объем газообразных продуктов детонации.

Табл. 2. Детонационные характеристики TKX-50 трех плотностей для трех значений энтальпии образования при расчете с использованием уравнения состояния продуктов детонации BKWN

ρ/ρ0

D

P

T

k

Q

Vg

 

m/s

GPa

K

 

kJ/kg

dm3/kg

 

 

 

ΔfH°s = 175.3 kJ/mol

 

 

1.00

9633.3

36.742

3044.3

3.741

-4615.8

915.45

0.95

9145.8

32.499

3109.6

3.589

-4599.2

917.47

0.90

8691.4

28.720

3167.6

3.443

-4575.3

921.48

 

 

 

ΔfH°s = 194.1 kJ/mol

 

 

1.00

9658.5

36.935

3077.6

3.741

-4693.7

915.36

0.95

9171.6

32.682

3143.5

3.589

-4676.5

917.46

0.90

8718.0

28.896

3202.0

3.443

-4651.8

921.61

 

 

 

ΔfH°s = 213.4 kJ/mol

 

 

1.00

9684.2

37.278

3115.4

3.722

-4773.7

915.21

0.95

9197.8

33.002

3182.0

3.571

-4756.0

917.37

0.90

8745.1

29.076

3237.4

3.443

-4730.2

921.73

Табл. 3. Детонационные характеристики TKX-50 трех плотностей для трех значений энтальпии образования при расчете с использованием уравнения состояния продуктов детонации BKWN-M

ρ/ρ0

D

P

T

k

Q

Vg

 

m/s

GPa

K

 

kJ/kg

dm3/kg

 

 

 

ΔfH°s = 175.3 kJ/mol

 

 

1.00

9447.0

36.950

3031.2

3.533

-4631.9

924.13

0.95

9009.2

32.640

3081.0

3.434

-4608.5

925.25

0.90

8603.6

28.922

3133.0

3.323

-4582.6

930.96

 

 

 

ΔfH°s = 194.1 kJ/mol

 

 

1.00

9472.4

37.150

3064.8

3.533

-4710.0

924.25

0.95

9034.9

33.113

3123.4

3.395

-4686.3

925.28

0.90

8630.5

29.101

3167.6

3.323

-4659.0

931.33

 

 

 

ΔfH°s = 213.4 kJ/mol

 

 

1.00

9498.2

37.690

3108.0

3.493

-4790.5

924.25

0.95

9061.5

33.433

3162.3

3.379

-4765.9

925.42

0.90

8657.5

29.532

3211.5

3.287

-4738.0

931.45

Результаты по влиянию энтальпии образования и формы уравнения состояния BKW, полученные для двух основных характеристик работоспособности взрывчатого вещества, D и P , показаны для наглядности на рис. 1. Здесь обращает на себя внимание тот факт, что для скорости детонации форма уравнения состояния в большей степени сказывается на характере поведения наблюдаемых зависимостей, чем для давления детонации. Можно также отметить, что в случае использования уравнения состояния BKWN значения скоростей детонации превосходят значения, полученные при использовании уравнения состояния BKWN-M. Для значений давления детонации наблюдается обратная, хотя и несколько менее выраженная тенденция.

  

Рис. 1. Влияние энтальпии образования на скорость и давление детонациии TKX-50 компактного (ромбы), с пористостью 5 % (квадраты) и с пористостью 10 % (треугольники) при расчете с использованием уравнений состояния продуктов детонации BKWN (светлые символы) и BKWN-M (темные символы).

Рассмотрим характер поведения изэнтроп расширения продуктов детонации компактного TKX-50. Приведем для этого только расчет, выполненный для энтальпии образования 194.1 кДж/моль, поскольку результаты для других значений энтальпии образования подобны и близки к этим результатам. Рассчитанные изэнтропы приведены в табл. 4 в представлении уравнений состояния BKW и JWL. Индексы при расчетных значениях давления P соответствуют здесь следующим уравнениям состояния: n – BKWN, m – BKWN-M, nj – JWL на основе BKWN, mj – JWL на основе BKWN-M. С целью более аккуратного и наглядного сопоставления приведены также относительные значения давлений Pn/Pm и Pnj/Pmj на изэнтропах для указанных уравнений состояния.

Табл. 4. Изэнтропы расширения продуктов детонации TKX-50 с энтальпией образования 194.1 кДж/моль в представлении уравнений состояния BKW и JWL

V

Pn

Pm

Pn/Pm

Pnj

Pmj

Pnj/Pmj

 

GPa

GPa

 

GPa

GPa

 

0.7891(794)*

36.9351

37.1496

0.9942

36.8883

37.0837

0.9947

0.7886

37.0068

35.6630

1.0377

36.9578

35.6386

1.0370

0.8281

30.9623

30.1532

1.0268

31.0310

30.2236

1.0267

0.8695

25.9978

25.5583

1.0172

26.0852

25.6425

1.0173

0.9130

21.9137

21.7233

1.0088

21.9732

21.7809

1.0088

0.9586

18.5475

18.5185

1.0016

18.5623

18.5336

1.0016

1.0065

15.7654

15.8353

0.9956

15.7349

15.8057

0.9955

1.0569

13.4577

13.5821

0.9908

13.3883

13.5131

0.9908

1.1097

11.5335

11.6829

0.9872

11.4351

11.5828

0.9873

1.1652

9.9248

10.0614

0.9864

9.8014

9.9518

0.9849

1.2235

8.4825

8.6303

0.9829

8.4265

8.5676

0.9835

1.2846

7.2600

7.3963

0.9816

7.2610

7.3864

0.9830

1.3489

6.2252

6.3425

0.9815

6.2655

6.3726

0.9832

1.4163

5.3302

5.4151

0.9843

5.4091

5.4977

0.9839

1.4871

4.5578

4.6288

0.9847

4.6677

4.7389

0.9850

1.5615

3.9060

3.9628

0.9857

4.0228

4.0785

0.9863

1.6395

3.3554

3.4017

0.9864

3.4602

3.5024

0.9880

1.7215

2.8895

2.9230

0.9885

2.9689

2.9995

0.9898

1.8076

2.4947

2.5161

0.9915

2.5401

2.5609

0.9919

1.8980

2.1610

2.1704

0.9957

2.1667

2.1793

0.9942

1.9929

1.8751

1.8765

0.9993

1.8429

1.8487

0.9969

2.0925

1.6313

1.6258

1.0034

1.5634

1.5635

0.9999

2.1971

1.4227

1.4117

1.0078

1.3235

1.3191

1.0034

2.3070

1.2440

1.2286

1.0125

1.1190

1.1108

1.0073

2.4224

1.0904

1.0716

1.0175

0.9457

0.9347

1.0118

2.5435

0.9580

0.9368

1.0226

0.7999

0.7867

1.0169

3.2048

0.5345

0.5110

1.0460

0.3811

0.3645

1.0457

4.0380

0.3070

0.2866

1.0712

0.2134

0.1998

1.0681

5.0879

0.1839

0.1693

1.0862

0.1382

0.1289

1.0720

6.4107

0.1143

0.1047

1.0917

0.0949

0.0890

1.0656

8.0775

0.0732

0.0674

1.0861

0.0659

0.0624

1.0571

10.178

0.0482

0.0449

1.0735

0.0458

0.0437

1.0483

12.824

0.0324

0.0307

1.0554

0.0319

0.0307

1.0394

16.158

0.0221

0.0214

1.0327

0.0222

0.0215

1.0307

23.752

0.0121

0.0121

1.0000

0.0121

0.0119

1.0168

34.916

0.0068

0.0070

0.9714

0.0066

0.0066

1.0015

   * 0.7794 – соответствует уравнению BKWN-M.

С целью создания наглядного представления о характере поведения рассчитанных изэнтроп расширения продуктов детонации некоторые результаты табл. 4 показаны графически на рис. 2-5. На рис. 2 изэнтропа продуктов детонации представлена в довольно широком диапазоне их расширения из исходного состояния. Отчетливо видно, что основной динамический процесс возможного воздействия продуктов детонации на преграду будет происходить на самой начальной стадии расширения, которая характеризуется сильным спадом давления при увеличении объема продуктов детонации. Если в исходном состоянии, соответствующему значению V = 0.7794, давление Pm = 37.150 ГПа, то при V = 1.4871 Pm = 4.629 ГПа и при V = 3.2048 Pm = 0.511 ГПа. Довольно характерным для такого типа процессов является показанный на рис. 3 вид этой зависимости в логарифмических координатах.

 

Рис. 2. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление Pm на изэнтропе расширения TKX-50 с энтальпией образования 194.1 кДж/моль.

 

Рис. 3. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление Pm на изэнтропе расширения TKX-50 с энтальпией образования 194.1 кДж/моль в логарифмических координатах.

Более подробное сопоставление результатов, полученных для изэнтроп расширения при использовании функциональных зависимостей уравнений состояния BKW и JWL, сделано на рис. 4, 5. На рис. 4 показаны отношения Pnj/Pn и Pmj/Pm в довольно широком диапазоне расширения продуктов детонации из исходного состояния. Эти зависимости указывают, что в результате аппроксимации результатов, полученных при использовании уравнений состояния BKWN и BKWN-M, функциональная зависимость (1) из уравнения состояния JWL дает некоторое занижение значений Р, вплоть до 30% в точке минимума, в диапазоне относительных объемов от 2 до 13. Это может быть обусловлено только довольно простой, но удобной для газодинамических расчетов, структурой изэнтропы расширения JWL (1).

 

Рис. 4. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношения Pnj/Pn (ромбы) и Pmj/Pm (кресты) для TKX-50 с энтальпией образования 194.1 кДж/моль.

На рис. 5 показаны отношения Pn/Pm и Pnj/Pmj в довольно широком диапазоне расширения продуктов детонации из исходного состояния. Зависимость Pn/Pm от удельного объема обусловлена определенным, не очень значительным, различием изэнтроп расширения для уравнений состояния BKWN и BKWN-M. Так первая показывает некоторое превышение над второй, вплоть до 9% в точке максимума, в диапазоне относительных объемов от 2 до 24. Переход к результатам аппроксимации указывает на некоторое относительное сглаживание зависимости Pnj/Pmj. Максимальное превышение составляет здесь уже 7%, а при относительном объеме 35 отношение Pnj/Pmj становится близким к единице.

 

Рис. 5. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношения Pn/Pm (ромбы) и Pnj/Pmj (кресты) для TKX-50 с энтальпией образования 194.1 кДж/моль.

Рассчитанные изэнтропы для пористого материала приведены в табл. 5 также в представлении уравнений состояния BKW и JWL. Обозначения и индексация здесь полностью соответствуют таковым для табл. 4. Отношения Pn/Pm и Pnj/Pmj для этого пористого материала в довольно широком диапазоне расширения продуктов детонации из исходного состояния показаны на рис. 6. Характер поведения этих зависимостей полностью подобен характеру поведения такого рода зависимостей для компактного материала, приведенных на рис. 5.

Табл. 5. Изэнтропы расширения продуктов детонации пористого (ρ/ρ0 = 0.90) TKX-50 с энтальпией образования 194.1 кДж/моль в представлении уравнений состояния BKW и JWL

V

Pn

Pm

Pn/Pm

Pnj

Pmj

Pnj/Pmj

 

GPa

GPa

 

GPa

GPa

 

0.7749(687)*

28.8957

29.1010

0.9929

28.8002

29.0125

0.9927

0.8545

20.8368

20.7376

1.0048

20.9873

20.8846

1.0049

0.8972

17.8029

17.8167

0.9992

17.9146

17.9226

0.9996

0.9421

15.2668

15.3472

0.9948

15.3021

15.3792

0.9950

0.9892

13.1359

13.2510

0.9913

13.0873

13.2021

0.9913

1.0386

11.347

11.4618

0.9900

11.2130

11.3428

0.9886

1.0906

9.7365

9.8660

0.9869

9.6278

9.7567

0.9868

1.1451

8.3684

8.4906

0.9856

8.2860

8.4039

0.9860

1.2023

7.2045

7.3055

0.9862

7.1477

7.2489

0.9860

1.2625

6.1842

6.2613

0.9877

6.1789

6.2608

0.9869

1.3256

5.3096

5.3721

0.9884

5.3508

5.4131

0.9885

1.3919

4.5679

4.6152

0.9898

4.6395

4.6835

0.9906

1.4614

3.9383

3.9712

0.9917

4.0256

4.0532

0.9932

1.5345

3.4034

3.4230

0.9943

3.4933

3.5069

0.9961

1.6112

2.9481

2.9560

0.9973

3.0300

3.0321

0.9993

1.6918

2.5601

2.5578

1.0009

2.6257

2.6187

1.0027

1.7764

2.2287

2.2180

1.0048

2.2723

2.2584

1.0062

1.8652

1.9451

1.9275

1.0091

1.9635

1.9445

1.0098

1.9585

1.7019

1.6788

1.0138

1.6939

1.6714

1.0135

2.0564

1.4929

1.4655

1.0187

1.4592

1.4344

1.0173

2.1592

1.3128

1.2822

1.0239

1.2555

1.2295

1.0212

2.2672

1.1572

1.1245

1.0291

1.0796

1.0531

1.0253

2.3805

1.0225

0.9884

1.0345

0.9284

0.9020

1.0294

2.4996

0.9056

0.8708

1.0400

0.7991

0.7732

1.0335

2.6245

0.8038

0.7690

1.0453

0.6891

0.6641

1.0377

3.3069

0.4704

0.4400

1.0691

0.3612

0.3424

1.0551

4.1667

0.2871

0.2641

1.0871

0.2170

0.2043

1.0622

5.2501

0.1810

0.1655

1.0937

0.1454

0.1372

1.0600

6.6151

0.1162

0.1063

1.0931

0.1016

0.0964

1.0546

8.3350

0.0765

0.0706

1.0836

0.0717

0.0683

1.0487

10.5021

0.0515

0.0482

1.0685

0.0506

0.0485

1.0429

13.2327

0.0352

0.0337

1.0445

0.0357

0.0344

1.0369

16.6732

0.0245

0.0239

1.0251

0.0252

0.0244

1.0311

24.5096

0.0137

0.0138

0.9928

0.0141

0.0138

1.0210

36.0291

0.0078

0.0081

0.9630

0.0079

0.0078

1.0116

52.9628

0.0045

0.0048

0.9375

0.0044

0.0044

1.0023

77.8552

0.0026

0.0029

0.8966

0.0025

0.0025

0.9920

   * 0.7687 – соответствует уравнению BKWN-M.

 

Рис. 6. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношения Pn/Pm (ромбы) и Pnj/Pmj (кресты) для пористого (ρ/ρ0 = 0.90) TKX-50 с энтальпией образования 194.1 кДж/моль.

Полученные в расчетах с использованием уравнений состояния BKWN и BKWN-M параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации TKX-50 для разной энтальпии образования и разных плотностей представлены в табл. 6, 7. Детонационные характеристики TKX-50 для этих энтальпий образования, рассчитанные в процессе получения этих уравнений состояния, приводились ранее в табл. 2, 3.

Табл. 6. Параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации TKX-50 для трех значений энтальпии образования при расчете с использованием уравнения состояния BKWN

ρ/ρ0

A

B

C

R1

R2

ω

 

 

GPa

 

 

 

 

 

 

 

ΔfH°s = 175.3 kJ/mol

 

 

1.00

4373.26

79.781

1.7464

6.8984

2.0726

0.5375

0.95

2949.89

67.260

1.6875

6.6258

2.0630

0.5361

0.90

1719.36

50.739

1.7296

6.1008

1.9881

0.5094

 

 

 

ΔfH°s = 194.1 kJ/mol

 

 

1.00

4287.09

79.103

1.7537

6.8635

2.0835

0.5707

0.95

2911.73

67.353

1.7160

6.6034

2.0583

0.5337

0.90

1691.05

50.559

1.7526

6.0698

1.9801

0.5077

 

 

 

ΔfH°s = 213.4 kJ/mol

 

 

1.00

4282.17

80.001

1.8024

6.8620

2.0868

0.5653

0.95

2884.37

67.559

1.7456

6.5862

2.0545

0.5312

0.90

1663.14

50.393

1.7759

6.0388

1.9722

0.5059

Табл. 7. Параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации TKX-50 для трех значений энтальпии образования при расчете с использованием уравнения состояния BKWN-M

ρ/ρ0

A

B

C

R1

R2

ω

 

 

GPa

 

 

 

 

 

 

 

ΔfH°s = 175.3 kJ/mol

 

 

1.00

3133.21

80.478

1.5116

6.5728

2.0726

0.5375

0.95

2192.08

68.567

1.4506

6.3220

2.0475

0.4920

0.90

1719.36

50.739

1.7296

6.1008

1.9881

0.5094

 

 

 

ΔfH°s = 194.1 kJ/mol

 

 

1.00

3097.31

80.400

1.5381

6.5511

2.0666

0.5344

0.95

2294.91

72.731

1.6299

6.4129

2.0941

0.5108

0.90

1341.96

52.810

1.5868

5.8261

1.9904

0.4832

 

 

 

ΔfH°s = 213.4 kJ/mol

 

 

1.00

3082.54

80.588

1.5015

6.5368

2.0569

0.5113

0.95

2293.26

73.544

1.6614

6.4109

2.0958

0.5065

0.90

1345.12

53.248

1.6070

5.8237

1.9888

0.4810

Заключение

Выполнен расчетный анализ уравнения состояния продуктов детонации энергетического материала TKX-50. Термохимические и термодинамические расчеты проводились с использованием известной термохимической программы Explo5. В расчетах использовались три близких и достаточно реалистичных значения стандартной энтальпии образования TKX-50, полученные тремя разными группами исследователей. Это значение 194.1 кДж/моль, полученное в 2015 году, и два значения 175.3 и 213.4 кДж/моль, полученные в 2023 году. Рассматривался компактный материал, имеющий плотность 1.877 г/см3, и два пористых материала, имеющие пористость 5 и 10%. Для описания продуктов детонации в проведенных расчетах использовалось уравнение состояния BKW в двух его формах: в стандартной форме BKWN и в модифицированной форме BKWN-M. В расчетах с использованием обеих форм уравнения состояния BKW были определены все детонационные характеристики TKX-50, соответствующие этим трем значениям энтальпии образования и трем значениям плотности. Для сопоставления всех этих результатов использовались, прежде всего, такие основные детонационные характеристики, как скорость детонации и давление детонации. Также для всех указанных ситуаций были определены параметры уравнения состояния JWL, которые могут быть использованы для газодинамических расчетов. Более значительный объем вычислений выполнен для среднего значения энтальпии образования TKX-50. Здесь в качестве сопоставляемых объектов использовались расчетные изэнтропы расширения продуктов детонации, соответствующие используемым в программе уравнениям состояния BKWN, BKWN-M и JWL. Выявлены определенные незначительные различия в ходе изэнтроп расширения, соответствующих уравнениям состояния BKWN и BKWN-M. Показаны также подобного типа различия при переходе от этих изэентроп к изэнтропам расширения, соответствующим уравнению состояния JWL.

Библиографический список:

1. Fischer N., Fischer D., Klapötke T.M., Piercey D.G., Stierstorfer J. Pushing the limits of energetic materials – the synthesis and characterization of dihydroxylammonium 5,5'-bistetrazole-1,1'-diolate // J. Mater. Chem. - 2012. - Vol. 22, Iss. 38. - P. 20418-20422.
2. Fischer N., Klapötke T.M., Mušanić S.M., Stierstorfer J., Sućeska M. TKX-50 // Proc. 16th Int. Seminar "New Trends in Research of Energetic Materials". - Pardubice, Czech Republic, 2013. - P. 566-577.
3. Klapötke T.M. TKX-50: A highly promising secondary explosive // Materials Research and Applications: Select Papers from JCH8-2019. - Singapore: Springer Nature Pte Ltd., 2021. - P. 1-91.
4. Голубев В.К. Влияние заданного значения энтальпии образования на детонационные характеристики на примере энергетического материала TKX-50 [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. – 2021. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1613592890 (дата обращения: 21.02.2021).
5. Конькова Т.С., Матюшин Ю.Н., Вахтина А.И., Мирошниченко Е.А., Асаченко А.Ф., Джеваков П.Б., Шишов Н.И. Термохимические свойства ТКХ-50 (дигидроксиламмоний-5,5'-бистетразолат-1,1'-диолат) // Успехи в специальной химии и химической технологии. - М.: ДеЛи плюс, 2015. - C. 167-168.
6. Konkova T.S., Matjushin J.N., Miroshnichenko E.A., Asachenko A.F., Dzhevakov P.B. Thermochemical properties TKX-50 (Dihidroxylammonium-5,5-bistetrazole-1,1-diolate) // Annual Conference (International) of ICT. - Karlsruhe, Germany, 2016. - P. 90/1–90/8.
7. Конькова Т.С. Матюшин Ю.Н., Мирошниченко Е.А., Махов М.Н., Воробьев А.Б., Иноземцев А.В. Энергетические свойства производных 1,2,4-триазола // Горение и взрыв. - 2018. - Т. 11, №4. - С. 90-99.
8. Голубев В.К. Расчет детонационных характеристик энергетического композиционного материала на основе взрывчатого вещества TKX-50 и парафина [Электронный ресурс] // SCI-ARTICLE.RU. – 2021. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1615941046 (дата обращения: 18.03.2021).
9. Голубев В.К. Расчет детонационных характеристик энергетического композиционного материала на основе взрывчатого вещества TKX-50 и энергетического связующего GAP [Электронный ресурс] // Sci-Article.ru. – 2021. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1617162201 (дата обращения: 01.04.2021).
10. Голубев В.К. Расчет детонационных характеристик энергетических композиционных материалов на основе взрывчатого вещества TKX-50 и энергетических полимерных связующих AMMO и BAMO [Электронный ресурс] // Sci-Article.ru. – 2021. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1619906382 (дата обращения: 06.05.2021).
11. Голубев В.К. Расчет детонационных характеристик энергетического композиционного состава на основе взрывчатого вещества TKX-50 и полимерного связующего HTPB [Электронный ресурс] // Sci-Article.ru. – 2023. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1700235416 (дата обращения: 22.11.2023).
12. Sućeska M. Explo5. Version 6.04 User's Guide. – Zagreb, Croatia, 2017. – 174 p.
13. Голубев В.К. Анализ экспериментальных данных по скорости детонации взрывчатых составов на основе TKX-50 [Электронный ресурс] // Sci-Article.ru. – 2021. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1621266649 (дата обращения: 19.05.2021).
14. Zhang W.P., Bi F.Q., Wang Y.S., Huang Y.F., Li W.X., Wang C.L., Zhao S.X. Calculation of theory detonation velocity of dihydroxylammonium 5,5'-bistetrazole-1,1'-diolate // Chinese Journal of Explosives & Propellants. – 2015. – Vol. 38, No. 06. – P. 67-71.
15. Golubev V.K., Klapötke T.M. Calculated estimations of the performance for TKX-50 based formulations. Journal of Physics: Conference Series. 2022. Vol. 2154. PETER 2021 New Models and Hydrocodes for Shock Wave Physics. 012006 (9 p.).
16. Klapötke T.M., Cudziło S., Trzciński W.A. An answer to the question about the energetic performance of TKX-50. Propellants, Explosives, Pyrotechnics. 2023. Vol. 47, Iss. 6. e202100358 (9 p.).
17. Silva A.L.R., Almeida A.R.R.P., Ribeiro da Silva M.D.M.C., Reinhardt J., Klapotke T.M. On the enthalpy of formation and enthalpy of sublimation of dihydroxylammonium 5,5’-bitetrazole-1,1’-dioxide (TKX-50). Propellants, Explosives, Pyrotechnics. 2023. Vol. 48, Iss. 7. e202200361 (13 p.).
18. Голубев В.К. Уравнение состояния продуктов детонации тротила из эксперимента и из термохимического расчета. [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. 2023. – URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1694973621 (дата обращения: 19.09.2023).
19. Голубев В.К. Уравнение состояния продуктов детонации октогена из эксперимента и из термохимичского расчета. [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. 2023. – URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1698871889 (дата обращения: 03.11.2023).
20. Sućeska M. Explo5. Version 6.06 User's Guide. – Zagreb, Croatia, 2021. – 197 p.
21. Suceska M., Tumara B.S., Künzel M. Using thermochemical code Explo5 to predict the performance parameters of explosives // High Energy Materials. – 2021. – Vol. 13. – P. 17-27.
22. Голубев В.К. Скорость детонации тринитротолуола в эксперименте и термохимическом расчете [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. 2023. – URL: http://sci-article.ru/stat.php?i= 1679943458 (дата обращения: 28.03.2023).




Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх