Статья опубликована в №121 (сентябрь) 2023
Разделы: Физика, Химия
Размещена 19.09.2023. Последняя правка: 17.10.2023.
Просмотров - 920

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПРОДУКТОВ ДЕТОНАЦИИ ТРОТИЛА ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТА И ИЗ ТЕРМОХИМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

УДК 536.71:544.454.3

Введение

Тротил (тринитротолуол, тол, TNT) – одно из наиболее распространённых, используемых в течение длительного времени и широко изученных бризантных взрывчатых веществ (ВВ). Его различные свойства можно найти в большом числе литературных источников, однако первоначально укажем только на первый том фундаментального труда по физике взрыва [1].

Как указывается в этой же работе [1] при моделировании детонационных процессов наиболее распространенной на сегодняшний день (и наиболее рациональной) формой уравнения состояния, позволяющей с высокой точностью описывать свойства продуктов детонации в различных тестах и имеющей к тому же чрезвычайно широкую базу исходных данных для различных ВВ, является уравнение состояния Джонса-Уилкинса-Ли (JWL). Изэнтропа расширения продуктов детонации для этого уравнения состояния имеет вид

.        (1)

Здесь V – относительный удельный объем, А, В, С, R₁, R₂, ω – подгоночные параметры.

Для определения указанных подгоночных параметров уравнения состояния прежде всего берут известные экспериментальные значения свойств ВВ в точке Жуге и далее подбирают эти параметры на основе решения модельной задачи таким образом, чтобы закон движения медной цилиндрической оболочки, полученный путем численного двумерного газодинамического расчета, совпадал с экспериментальным законом движения этой оболочки до значения V = 7. Экспериментальный закон движения определяется с помощью скоростной фоторегистрации разлета медной трубки по схеме эксперимента, известной как цилиндр-тест. Особенности такого рода эксперимента показаны на рис. 1, взятом из работы [2].

 

Рис. 1. Постановка опыта по распространению детонации в медной трубке, экспериментальная регистрация разлета трубки и геометрическая и физическая схема процесса [2].

Первоначальные результаты в виде параметров уравнения состояния JWL, полученные основоположниками этого метода для тротила, приведены в работах [3-5]. Эти результаты сохранили свою актуальность серьезную значимость до настоящего времени. Так, результаты [4] приводятся в фундаментальном справочнике по свойствам ВВ [6], а параметры уравнения состояния из работ [3, 4] предлагаются для использования в библиотеке уравнений состояния программы Ansys Autodyn [7]. Полученные позже таким же образом дополнительные данные по уравнению состояния JWL для тротила приводятся в ряде последующих работ, но каких-либо существенных изменений и нововведений здесь не просматривается. В частности можно только отметить обзор [8], где указывается, что наиболее строго обоснованный подбор параметров уравнения состояния JWL представлен в работе [9].

В настоящее время параметры уравнения состояния JWL могут быть получены независимым образом с использованием методов термохимического и термодинамического расчета. В частности автором для подобных целей используется термохимическая компьютерная программа Explo5 [10-11]. Некоторые результаты по определению параметров уравнения состояния JWL для тротила приводились автором в предшествующей работе [12]. Представляет определенный интерес вопрос, насколько хорошо согласуются для тротила уравнения состояния в форме JWL, полученные этими двумя, существенно различными методами. Выяснению этого вопроса и посвящена прежде всего данная работа.

Кроме того, представилось целесообразным сопоставить это основное, наиболее широко используемое уравнение состояния JWL с также приведенным в работе [1], несколько более простым уравнением состояния, известным как упрощенное уравнение состояние Зубарева. Изэнтропа расширения продуктов детонации для этого уравнения состояния имеет вид

.        (2)

Экспериментально полученные результаты по определению параметров этого уравнения состояния для тротила приведены в работе [15].

 Результаты расчетов

В данной работе для расчетов детонационных характеристик тротила была использована программа термохимических расчетов Explo5[10, 11]. Расчет процесса детонации основан на стационарной модели химического равновесия детонации, а равновесный состав продуктов детонации рассчитывается с применением модифицированного метода минимизации свободной энергии.

Для описания продуктов детонации в расчетах используется уравнение состояния Беккера-Кистяковского-Уилсона (BKW) в двух его формах: в стандартной форме (BKWN)

.

и в модифицированной форме (BKWN-M)

.

Смысл параметров уравнения состояния и их значения приводятся в указанном мануале [11], а также в предшествующей работе автора по изучению свойств тротила [12]. Значения этих параметров для обеих форм уравнения приводятся для сравнения в табл. 1.

Табл. 1. Наборы параметров для обеих форм уравнения состояния BKW

 

Полные термохимические и термодинамические расчеты выполнялись прежде всего для тротила двух плотностей ρ₀: 1.648 г/см³ – плотность кристаллического тротила при нормальных условиях, приведенная в работе [13] и 1.630 г/см³ – плотность тротила, используемого в экспериментальных работах по получению параметров уравнения состояния JWL [3, 4]. Для стандартной энтальпии образования Δ_fH°_s использовалось рекомендуемое в работе [14] значение -63.2 кДж/моль. В расчетах использовались обе формы уравнения состояния BKW. Полученные таким образом параметры уравнения состояния продуктов детонации JWL тротила представлены в табл. 2. Здесь D и P - скорость и давление детонации, а Q - теплота взрыва. Добавим, что изэнтропа расширения продуктов детонации для этого уравнения состояния описывается выражением (1).

Табл. 2. Параметры уравнения состояния продуктов детонации JWL и свойства тротила двух плотностей при расчете с использованием обеих форм уравнения состояния BKW

 

Изэнтропы расширения продуктов детонации тротила плотностью 1.648 г/см³ приведены в табл. 3 в представлении уравнений состояния BKW и JWL. Здесь индексы при расчетных значениях давления P соответствуют следующим уравнениям состояния: n – BKWN, m – BKWN-M, nj – JWL на основе BKWN, mj – JWL на основе BKWN. С целью более аккуратного сопоставления приведены также относительные значения давлений на изэнтропах для указанных уравнений состояния. Подобные же результаты для тротила плотностью 1.630 г/см³ привдены в табл. 4.

Табл.3. Изэнтропы расширения продуктов детонации тротила плотностью 1.648 г/см³ в представлении уравнений состояния BKW и JWL

 

                 * 0.7560 – соответствует уравнению BKWN-M.

Табл. 4. Изэнтропы расширения продуктов детонации тротила плотностью 1.630 г/см³ в представлении уравнений состояния BKW и JWL

 

                   * 0.7528 – соответствует уравнению BKWN-M

С целью более аккуратного сопоставления на рис. 2, 3 приведены также относительные значения давлений P_n/P_m и P_nj/P_mj на изэнтропах для указанных уравнений состояния тротила плотностью 1.630 г/см³.

 

Рис. 2. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_n/P_m тротила плотностью 1.630 г/см³.

 

Рис. 3. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_nj/P_mj тротила плотностью 1.630 г/см³.

Полученные экспериментально параметры уравнения состояния продуктов детонации JWL тротила, приведенные в работах [3-5, 8], представлены в табл. 5. Здесь E₀ – полная энергия взрывчатого вещества, связанная с его теплотой взрыва.

Табл. 5. Параметры уравнения состояния продуктов детонации JWL и свойства тротила, полученные в указанных работах с использованием метода разлета медной трубки

 

Изэнтропы расширения продуктов детонации тротила, полученные в работах [3-5, 8], приведены в табл. 6. Здесь индексы e1-e4 при экспериментальных значениях давления P соответствуют указанной последовательности цитируемых работ. Для сравнения приведены также расчетные значения давления P_mj из табл. 4.

Табл. 6. Изэнтропы расширения продуктов детонации тротила, полученные в работах [3-5, 8] с использованием метода разлета медной трубки

 

Результаты табл. 6 показаны графически на рис. 4 во всем приведенном диапазоне расширения продуктов детонации. В этом диапазоне они практически неразличимы и для уточнения приведены также на рис. 5 для начального участка изэнтропы расширения и на рис. 6 в логарифмических координатах.

 

Рис. 4. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление на изэнтропе расширения тротила по результатам работ [3-5]: ромб - P_e1, квадрат - P_e2, треугольник - P_e3, сплошная линия - P_mj.

 

Рис. 5. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление на начальном участке изэнтропы расширения тротила по результатам работ [3-5, 8]: ромб - P_e1, квадрат - P_e2, треугольник - P_e3, кружок - P_e4, сплошная линия - P_mj.

Рис. 6. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление на изэнтропе расширения тротила в логарифмических координатах. Обозначения точек соответствуют указанным на рис. 5.

Для более детального сравнения в табл. 7 приведены относительные значения давления на экспериментальных изэнтропах расширения продуктов детонации из табл. 6. Для этого реальные экспериментальные значения P_e делятся на расчетное значения P_mj.

Табл. 7. Изэнтропы расширения продуктов детонации тротила, полученные в работах [3-5, 8], для относительных значений давления

 

Сравнение полученных таким образом относительных значений давления на экспериментальных изэнтропах расширения продуктов детонации тротила выполнено на рис. 7. На рис. 8 подобное сравнение показано на начальном участке изэнтропы расширения.

 

Рис. 7. Влияние удельного объема продуктов детонации на относительные положения изэнтроп расширения тротила по результатам работ [3-5, 8]: ромб - P_e1, квадрат - P_e2, треугольник - P_e3, кружок - P_e4.

 

Рис. 8. Влияние удельного объема продуктов детонации на относительные положения изэнтроп расширения тротила на начальном участке расширения. Обозначения точек соответствуют указанным на рис. 7.

Изэнтропа расширения продуктов детонации тротила, полученная в работе [15] с использованием уравнения состояния Зубарева, приведена в табл. 8. Ее функциональный вид описывается выражением (2), а значения параметров приведены в работе [15]. В таблице наряду с экспериментальными значениями P_e приведены расчетные значения P_mj и указаны относительные значения P_e/P_mj. Приведенные в таблице результаты представлены также графически на рис. 9 в логарифмических координатах.

Табл. 8. Экспериментальная изэнтропа расширения продуктов детонации тротила, полученная в работе [15], и ее сопоставление с расчетной изэнтропой

 

Рис. 9. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление на изэнтропе расширения тротила по результатам работы [15] (ромб) и сопоставление этих результатов с результатом расчета P_mj из табл. 4 (сплошная линия).

Зависимость относительного значения давления P_e/P_mj от удельного объема продуктов детонации показана на рис. 10. Часть этой зависимости на начальном участке изэнтропы расширения приведена на рис. 11.

 

Рис. 10. Влияние удельного объема продуктов детонации на относительное положение изэнтропы расширения тротила по результатам экспериментальной работы [15].

 

Рис. 11. Влияние удельного объема продуктов детонации на относительное положение изэнтропы расширения тротила на начальном участке расширения.

Заключение

Проведено расчетное сопоставление вариантов уравнения состояния JWL продуктов детонации тротила, полученных в результате взрывных экспериментов по разлету медной трубки, так называемый цилиндр-тест, и термохимических и термодинамических расчетов с использованием термохимической программы Explo5. Сопоставляемыми объектами являлись соответствующие этим вариантам уравнения состояния изэнтропы расширения продуктов детонации от точки Жуге до практически атмосферного давления.

Рассматривались несколько экспериментальных изэнтроп расширения, полученных и представленных разными авторами. Было показано, что все они располагаются довольно близко друг к другу в плоскости координат удельный объем – давление, хотя и характеризуются весьма различающимися наборами определяющих параметров.

Сопоставлялись между собой также расчетные изэнтропы расширения, построенные с использованием уравнений состояния BKWN и BKWN-M, а также уравнений состояния JWL полученных на основе обеих форм уравнения состояния BKW. Здесь также было отмечено близкое расположение этих изэнтроп в указанной плоскости координат.

В конечном итоге проводилось конкретное сопоставление экспериментальных и расчетных изэнтроп для одинаковых исходных плотностей тротила. Было отмечено приемлемо близкое расположение этих изэнтроп во всем рассматриваемом диапазоне изменения плотностей продуктов детонации. Может быть предположена примерно равнозначная возможность использования и экспериментального, и расчетного вариантов уравнения состояния JWL в проведении прикладных газодинамических расчетов.

В качестве дополнительного материала для тротила было выполнено сопоставление уравнения состояния продуктов детонации JWL и уравнения состояния Зубарева. Полученные результаты для изэнтроп расширения обоих уравнений указали на их приемлемое согласие в областях высоких давлений и значительных расширений. В области же промежуточных расширений давления на изэнтропе Зубарева существенно превышают давление на изэнтропе JWL.

1. Андреев С. Г., Бабкин А. В., Баум Ф. А., Имховик Н. А., Кобылкин И. Ф., Колпаков В. И., Ладов С. В., Одинцов В. А., Орленко Л. П., Охитин В. Н., Селиванов В. В., Соловьев В. С., Станюкович К. П., Челышев В. П., Шехтер В. И. Физика взрыва: Т. 1 / Ред. Л. П. Орленко – М.: Физматлит, 2004. – 832 с.
2. Elek P. M., Džingalašević V. V., Jaramaz S. S., Micković D. M. Determination of detonation products equation of state from cylinder test: Analitical model and numerical analysis // Thermal Science. – 2015. – Vol. 19, No. 1. – P. 35-48.
3. Lee E. L., Hornig H. C., Kury J. W. Adiabatic expansion of explosive detonation products: LLNL Report UCRL-50422. – Livermore, California: University of California, Lawrence Livermore Laboratory, 1968. – 41 p.
4. Lee E., Finger M., Collins W. JWL equations of state coefficients for high explosives: LLNL Report USID-16189. – Livermore, California: University of California, Lawrence Livermore Laboratory, 1973. – 10 p.
5. Souers P. С., Kury J. W. Comparison of cylinder data and code calculations for homogeneous explosives // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. – 1993. – Vol. 18, Iss. 4. – P. 175-183.
6. Dobratz B. M., Crawford P. C. LLNL Explosives Handbook. Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants. – Livermore, California: LLNL, University of California, 1985. – 522 p.
7. Ansys Autodyn User's Manual. Release 15.0. – Canonsburg, PA: ANSYS, Inc., 2013. – 492 p.
8. Валько В. В., Образ О. П., Гасилов В. А., Соловьёва В. С.,. Савенко Н. О. Уравнения состояния продуктов детонации взрывчатых веществ: Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша. – 2021. – № 51. – 38 с. – URL: https:// doi.org/10.20948/prepr-2021-51 (дата обращения: 08.05.2023).
9. Ермолович Е. И., Ильин В. П., Кожевников В. Г., Михайлюкова А.Н., Севастьянов А. Б. Коэффициенты уравнения состояния продуктов детонации в форме JWL для ряда взрывчатых материалов // Забабахинские научные чтения: сборник материалов XI Международной конференции. – Снежинск: РФЯЦ–ВНИИТФ, 2012. – С. 64.
10. Thermochemical Computer Code Explo5. – Bliznovice, Czech Republic: Ozm Research, 2023. URL: https://www.ozm.cz/explosives-performance-tests/thermochemical-computer-code-explo5.
11. Sućeska M. Explo5. Version 6.06 User's Guide. – Zagreb, Croatia, 2021. – 197 p.
12. Голубев В. К. Скорость детонации тринитротолуола в эксперименте и термохимическом расчете [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. 2023. – URL: http://sci-article.ru/stat.php?i= 1679943458 (дата обращения: 28.03.2023).
13. Fischer N., Fischer D., Klapötke T. M., Piercey D. G., Stierstorfer J. Pushing the limits of energetic materials – the synthesis and characterization of dihydroxylammonium 5,5'-bistetrazole-1,1'-diolate. J. Mater. Chem. 2012. Vol. 22, Iss. 38. P. 20418-20422.
14. Suntsova M. A., Dorofeeva O. V. Use of G4 theory for the assessment of inaccuracies in experimental enthalpies of formation of aromatic nitro compounds // J. Chem. Eng. Data. – 2016. – Vol. 61, Iss. 1. – P. 313-329.
15. Евстигнеев А. А., Жерноклетов М. В., Зубарев В. Н. Изэнтропическое расширение и уравнение состояния продуктов взрыва тротила // Физика горения и взрыва. – 1976. – Т.12, №5. – С. 758-763.

Рецензии:

20.09.2023, 8:19 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Метод изэнтропического расширения позволяет исследовать промежуточные состояния плазмы (между твердым телом и газом), основанный на генерации плазмы при адиабатическом расширении конденсированного вещества, предварительно сжатого и необратимо разогретого мощной ударной волны. Исследования в этой области знаний служат основой для верификации теоретических моделей описания сжатого и нагретого вещества и представляют фундаментальный интерес для многих областей физики, в том числе астрофизики и геофизики [http://book.sarov.ru/wp-content/uploads/2018/05/Works-RFNC-VNIIEF-v21-1-18.pdf]. В статье Голубева В.К. "УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПРОДУКТОВ ДЕТОНАЦИИ ТРОТИЛА ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТА И ИЗ ТЕРМОХИМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА" автором выполнен по компьютерной программе термохимических расчетов Explo5 расчет процесса детонации тротила, основанный на стационарной модели химического равновесия детонации и рассчитан равновесный состав продуктов детонации с применением модифицированного метода минимизации свободной энергии. Автором проведено сопоставление несколько расчетных изэнтроп, построенных с использованием уравнений состояния BKWN, BKWN-M и JWL. В статье автором последовательно и корректно изложено исследование, в работе приведены 11 рисунков, 8 таблиц и 15 литературных ссылок. Статья актуальная, имеется научная новизна. Статью рекомендую к публикации в журнале SCI-ARTICLE.RU.

8.11.2023, 14:00 Абдурахманова Тухтапашша Рустамовна
Рецензия: Рецензия Рецензия: В статье автора Голубева В.К. "Уравнение состояния продуктов детонации тротила из эксперимента и из термохимического расчета" приведены полученные данные автором по компьютерной программе термохимических расчетов Explo5 расчет процесса детонации тротила. Сопоставлены между собой также расчетные изэнтропы расширения, построенные с использованием уравнений состояния BKWN и BKWN-M, а также уравнений состояния JWL полученных на основе обеих форм уравнения состояния BKW. Полученные результаты изложены в 8 таблицах и 11 рисунках. Данная работа имеет актуальность и научную новизну. . Рекомендую данную статью к публикации в журнале SCI-ARTICLE.RU



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий