Статья опубликована в №123 (ноябрь) 2023
Разделы: Физика, Химия
Размещена 03.11.2023. Последняя правка: 02.11.2023.
Просмотров - 1048

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПРОДУКТОВ ДЕТОНАЦИИ ОКТОГЕНА ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТА И ИЗ ТЕРМОХИМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

УДК 536.71:544.454.3

Введение

Октоген (1,3,5,7-тетранитро-1,3,5,7-тетраазациклооктан, циклотетраметилентетранитрамин, HMX) является мощным и относительно низкочувствительным взрывчатым веществом, составы на основе которого используются в наиболее ответственных взрывных системах. Результаты изучения его свойств можно найти в огромном числе литературных источников, поэтому мы не будем останавливаться на их перечислении и обзоре. Объектом изучения в данной работе является уравнение состояния Джонса-Уилкинса-Ли (JWL) продуктов детонации октогена. Ранее это уравнение состояния определялось с использованием экспериментально-расчетного метода, основанного на регистрации разлета медной трубки при взрыве в ней цилиндрического заряда взрывчатого вещества. Далее результаты этой регистрации сопоставлялись с результатами численного двумерного газодинамического расчета и на основе такого сопоставления определялись параметры изэнтропы расширения продуктов детонации, характеризующие уравнение состояния JWL в целом.

Полученное таким образом в работе [1] уравнение состояния для одной плотности октогена приводится также в последующей работе [2] и в фундаментальном справочнике по свойствам ВВ [3]. Параметры уравнения состояния JWL из этих работ предлагаются для использования в библиотеке уравнений состояния программы Ansys Autodyn [4] и некоторых других газодинамических программ. В работе [5] таким же образом получены параметры уравнения состояния еще для двух плотностей октогена. Эти результаты приводятся также в двух последующих справочных пособиях [6, 7].

В настоящее время параметры уравнения состояния JWL могут быть получены независимым образом с использованием методов термохимического и термодинамического расчета. В частности автором для подобных целей используется термохимическая компьютерная программа Explo5 [8]. Представляет определенный интерес вопрос, насколько хорошо согласуются для отогена уравнения состояния в форме JWL, полученные этими двумя, существенно различными методами. В работе [9] была предпринята попытка выяснить этот вопрос для такого наиболее распространенного взрывчатого вещества, как тротил, и результаты оказались весьма обнадеживающими. В данной работе подобная попытка делается и для октогена, для чего используются результаты упомянутых экспериментальных работ и результаты серии выполненных термохимических расчетов.

Результаты расчетов

В программе Explo5 расчет процесса детонации основан на стационарной модели химического равновесия детонации, а равновесный состав продуктов детонации рассчитывается с применением модифицированного метода минимизации свободной энергии.

Для описания продуктов детонации в расчетах используется уравнение состояния Беккера-Кистяковского-Уилсона (BKW) в его стандартной форме (BKWN)

 

и в модифицированной форме (BKWN-M)

.

Смысл параметров уравнения состояния и их значения приводятся в указанном мануале [8]. а также в одной из предшествующих работ автора по изучению свойств тротила [12]. Значения параметров для обеих форм уравнения состояния указаны также для сравнения в табл. 1.

Табл. 1. Используемые наборы параметров для обеих форм уравнения состояния BKW

 

В результате термохимического расчета, где исходными данными являются только химическая формула, плотность и стандартная энтальпия образования взрывчатого вещества, определяются все его детонационные характеристики в точке Жуге, ударная адиабата и изэнтропа расширения продуктов детонации при использовании уравнения состояния BKW, а также параметры уравнения состояния продуктов детонации в форме JWL и соответствующая изэнтропа расширения продуктов детонации.

Напомним, что изэнтропа расширения продуктов детонации для уравнения состояния продуктов детонации в форме JWL имеет вид

,

где V – относительный удельный объем, а А, В, С, R₁, R₂и ω – подгоночные параметры.

Полные термохимические и термодинамические расчеты выполнялись для октогена нескольких плотностей ρ₀: 1.904 г/см³ – плотность кристаллического октогена при нормальных условиях, приведенная в работе [11], 1.891 г/см³ – плотность октогена, используемого в работе [1] для по получения параметров уравнения состояния JWL, 1.894 и 1.188 г/см³ – плотности октогена, изученного таким же образом в работе [5]. Для стандартной энтальпии образования октогена Δ_fH°_s использовалось рекомендуемое в работе [12] значение 75.3 кДж/моль. В расчетах использовались обе формы уравнения состояния BKW. Полученные таким образом детонационные характеристики октогена разной плотности представлены в табл. 2. Здесь D–скорость детонации, P– давление детонации, T – температура детонации, k – показатель адиабаты продуктов детонации в точке Жуге, Q – теплота детонации, V_g – объем газообразных продуктов детонации.

Табл. 2. Детонационные характеристики октогена разной плотности при расчете с использованием уравнений состояния продуктов детонации BKWN (верхняя строка) и BKWN-M (нижняя строка)

 

Изэнтропы расширения продуктов детонации октогена плотностью 1.904 г/см³ приведены в табл. 3 в представлении уравнений состояния BKW и JWL. Здесь индексы при расчетных значениях давления P соответствуют следующим уравнениям состояния: n – BKWN, m – BKWN-M, nj – JWL на основе BKWN, mj – JWL на основе BKWN-M. С целью более аккуратного сопоставления приведены также относительные значения давлений на изэнтропах для указанных уравнений состояния.

Табл. 3. Изэнтропы расширения продуктов детонации октогена плотностью 1.904 г/см³ в представлении уравнений состояния BKW и JWL

 

   * 0.7558 – соответствует уравнению BKWN-M.

С целью создать наглядное представление о характере рассчитанных изэнтроп при расширении продуктов детонации результаты табл. 3 показаны графически  на рис. 1-6. На рис. 1 изэнтропа продуктов детонации показана практически в полном диапазоне их расширения из исходного состояния. Отчетливо видно, что основной динамический процесс их возможного воздействия на преграду может происходить на начальной стадии расширения. Довольно характерным является показанный на рис. 2  вид этой зависимости в логарифмических координатах.

 

Рис. 1. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление P_m на изэнтропе расширения октогена плотностью 1.904 г/см³

 

Рис. 2. Влияние удельного объема продуктов детонации на давление P_m на изэнтропе расширения октогена плотностью 1.904 г/см³ в логарифмических координатах

С целью более аккуратного сопоставления на рис. 3, 4 и 5, 6 приведены также относительные значения давлений P_n/P_m и P_nj/P_mj на изэнтропах расширения для указанных уравнений состояния. На рис. 3, 5 эти зависимости показаны в широком диапазоне расширения продуктов детонации, а на рис. 4. 6 они показаны на начальном участке изэнтроп. Можно отметить, что переход от функциональных зависимостей BKW в результате аппроксимации к функциональным зависимостям JWL некоторым образом сглаживает зависимости по влиянию удельного объема продуктов детонации.

 

Рис. 3. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_n/P_m для октогена плотностью 1.904 г/см³

 

Рис. 4. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_n/P_m на начальном участке изэнтропы расширения октогена плотностью 1.904 г/см³

 

Рис. 5. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_nj/P_mj для октогена плотностью 1.904 г/см³

 

Рис. 6. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_nj/P_mj на начальном участке изэнтропы расширения октогена плотностью 1.904 г/см³

Полученные в расчетах с использованием уравнений состояния BKWN и BKWN-M параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации октогена разной плотности представлены в табл. 4, 5. Детонационные характеристики образцов октогена указанной плотности, рассчитанные с использованием этих уравнений состояния, приводились ранее в табл. 2.

Табл. 4. Параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации октогена разной плотности при расчете с использованием уравнения состояния BKWN

 

Табл. 5. Параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации октогена разной плотности при расчете с использованием уравнения состояния BKWN-M

 

Полученные с использованием экспериментально-расчетного метода и приведенные в работах [1-7] параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации октогена представлены в табл. 6.

Табл. 6. Параметры уравнения состояния JWL продуктов детонации и свойства октогена, полученные экспериментально в работах [1, 4]

 

Экспериментальные изэнтропы расширения продуктов детонации октогена, основанные на указанном уравнении состояния JWL с приведенными в табл. 6 параметрами, далее сопоставлены с расчетными изэнтропами расширения, основанными на используемом уравнении состояния с приведенными в табл. 5 параметрами. Результаты этого сопоставления для трех рассмотренных плотностей октогена приведены в табл. 7-9 и представлены графически на рис. 7-12.

Табл. 7. Экспериментальная изэнтропа расширения продуктов детонации октогена плотностью 1.891 г/см³, полученная в работе [1], и ее сопоставление с расчетной изэнтропой

 

 

Рис. 7. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_e/P_mj для октогена плотностью 1.891 г/см³

 

Рис. 8. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_e/P_mj на начальном участке изэнтропы расширения октогена плотностью 1.891 г/см³

Табл. 8. Экспериментальная изэнтропа расширения продуктов детонации октогена плотностью 1.894 г/см³, полученная в работе [5], и ее сопоставление с расчетной изэнтропой

 

 

Рис. 9. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_e/P_mj для октогена плотностью 1.894 г/см³

 

Рис. 10. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_e/P_mj на начальном участке изэнтропы расширения октогена плотностью 1.894 г/см³

Табл. 9. Экспериментальная изэнтропа расширения продуктов детонации октогена плотностью 1.188 г/см³, полученная в работе [5], и ее сопоставление с расчетной изэнтропой

 

 

Рис. 11. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_e/P_mj для октогена плотностью 1.188 г/см³

 

Рис. 12. Влияние удельного объема продуктов детонации на отношение P_e/P_mj на начальном участке изэнтропы расширения октогена плотностью 1.188 г/см³

Сопоставление двух результатов, полученных для октогена, имеющего близкие значения плотности, 1.891 г/см³ [1-4] и 1.894 г/см³ [5-7], позволяет предположить, что точность экспериментального определения параметров уравнения состояния JWL в работе [5] ыше, чем в работе [1].

Заключение

Проведено расчетное сопоставление вариантов уравнения состояния JWL продуктов детонации октогена, полученных в результате взрывных экспериментов по разлету медной трубки и термохимических и термодинамических расчетов с использованием термохимической программы Explo5. Сопоставляемыми объектами являлись соответствующие этим вариантам уравнения состояния изэнтропы расширения продуктов детонации от точки Жуге до практически атмосферного давления.

Рассматривались несколько экспериментальных изэнтроп расширения, полученных для октогена разной плотности в двух работах и приведенных в ряде справочных изданий. Сопоставлялись между собой также расчетные изэнтропы расширения, построенные с использованием двух форм уравнения состояния BKW, а именно BKWN и BKWN-M, а также уравнений состояния JWL полученных на основе обеих указанных форм уравнения состояния BKW. Здесь было отмечено близкое расположение сопоставляемых кривых в плоскости координат удельный объем – давление.

В конечном итоге проводилось конкретное сопоставление экспериментальных и расчетных изэнтроп для одинаковых исходных плотностей октогена. Было отмечено небольшое различие результатов, полученных в двух экспериментальных работах. Тем не менее, во всех случаях было зафиксировано приемлемо близкое расположение этих изэнтроп во всем рассматриваемом диапазоне изменения плотностей продуктов детонации. Может быть предположена примерно равнозначная возможность использования как экспериментального, так и расчетного вариантов уравнения состояния JWL при проведении прикладных газодинамических расчетов.

1. Lee E. L., Hornig H. C., Kury J. W. Adiabatic expansion of explosive detonation products: LLNL Report UCRL-50422. – Livermore, California: University of California, Lawrence Livermore Laboratory, 1968. – 41 p.
2. Lee E., Finger M., Collins W. JWL equations of state coefficients for high explosives: LLNL Report USID-16189. – Livermore, California: University of California, Lawrence Livermore Laboratory, 1973. – 10 p.
3. Dobratz B. M., Crawford P. C. LLNL Explosives Handbook. Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants. – LLNL, University of California, Livermore, California, 1985. – 522 p.
4. Ansys Autodyn User's Manual. Release 15.0. – Canonsburg, PA: ANSYS, Inc., 2013. – 492 p.
5. Souers P. С., Kury J. W. Comparison of cylinder data and code calculations for homogeneous explosives // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. – 1993. – Vol. 18, Iss. 4. – P. 175-183.
6. Souers P. C., Haselman L. C. Detonation Equation of State at LLNL, 1993. – Livermore, California: University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Energetic Materials Center, 1994. – 164 p.
7. Souers P. C., Wu B., Haselman L. C. Detonation Equation of State at LLNL, 1995: LLNL Report USRL-ID-119262 Rev 3. Livermore, California: University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Energetic Materials Center, 1996. – 180 p.
8. Sućeska M. Explo5. Version 6.06 User's Guide. – Zagreb, Croatia, 2021. – 197 p.
9. Голубев В. К. Уравнение состояния продуктов детонации тротила из эксперимента и из термохимичского расчета. [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. 2023. – URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1694973621 (дата обращения: 19.09.2023).
10. Голубев В. К. Скорость детонации тринитротолуола в эксперименте и термохимическом расчете [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. 2023. – URL: http://sci-article.ru/stat.php?i= 1679943458 (дата обращения: 28.03.2023).
11. Deschamps J. R., Frisch M., Parrish D. Thermal expansion of HMX // Journal of Chemical Crystallography. – 2011. – Vol 41, No. 7. – P. 966-970.
12. Suntsova M. A., Dorofeeva O. V. Use of G4 theory for the assessment of inaccuracies in experimental enthalpies of formation of aliphatic nitro compounds and nitramines // J. Chem. Eng. Data. – 2014. – Vol. 59, Iss. 9. – P. 2813-2826.

Рецензии:

17.11.2023, 20:05 Хасанов Шодлик Бекпулатович
Рецензия: В статье рассмотрены возможности получения достоверных данных о результатах взрывных экспериментов, что является решением актуальной проблемы, связанной с проведением экспериментов опасных для жизни исследователя. Вместе с тем полученные результаты являются востребованными в практике и приводят к сокращению времени и средств, необходимых для проведения экспериментов в реальном времени. Статья посвящена исследованию актуальной темы и примечательна тем, что еще раз доказывает возможность использования расчетных методов для прогнозирования реальных экспериментов. Статью рекомендую к печати в журнале sci-article.

Комментарии пользователей:

Оставить комментарий