Статья опубликована в №46 (июнь) 2017
Разделы: Биотехнологии, Науки о Земле
Размещена 16.06.2017. Последняя правка: 24.12.2018.
Просмотров - 2406

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЙ КОСМОГЕОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ГИДРОБИОНТОВ И ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ

Фролова Наталия Сергеевна

-

Российский государственный гидрометеорологический университет

ассистент кафедры океанологии

Степанюк Иван Антонович, докт. физ.-мат. наук, профессор Российского государственного гидрометеорологического университета, Емелина Антонина Владимировна - мл. научн. сотр. Мурманского морского биологического института, Владимирова Оксана Михайловна - научный сотрудник РГГМУ.

УДК 53.05 + 639.37

Введение. Задача поиска критериев подобия при моделировании воздействия внешних факторов на биологические объекты является весьма нетривиальной. Действительно, ранее подобные вопросы просто не рассматривались: считалось как бы само собой разумеющимся, что воздействие в лабораторных условиях является полностью адекватным воздействию при изменчивости природных факторов. В частности, это напрямую касается воздействия электромагнитных  (ЭМ) полей крайне низкочастотного (КНЧ) диапазона на биологические системы (БС).

Однако ряд имеющихся экспериментальных данных, в том числе – данные авторов, позволяет усомниться в подобной адекватности. Это приводит к задаче поиска наиболее целесообразных условий моделирования воздействий с соответствующими критериями подобия.

Ее решение, на наш взгляд, возможно лишь путем последовательных приближений. В силу многих неясностей с механизмами восприятия биологическими объектами ЭМ-полей критерии подобия в настоящее время не могут быть однозначно сформулированы. На основании имеющихся данных любой из подобных объектов целесообразно рассматривать как некоторую динамическую систему, описываемую в общем случае – нелинейным, а в частном случае – линейным дифференциальным уравнением  n-го порядка [4]:

 

,           (1)

 

где T – коэффициент (в соответствующей степени), имеющий размерность времени и эквивалентный техническому понятию “постоянная времени”;

     R (t) – реакция биообъекта на воздействие;

     X (t) – воздействующий сигнал;

    K_R/x– коэффициент соотношения реакция/сигнал в статическом режиме.

В простейшем случае системы первого порядка это становится уравнением:

 

                                                     ,                                                                       (2)

 

На наш взгляд, такой подход к рассмотрению является наиболее продуктивным, поскольку позволяет увязать спектральные характеристики воздействующих сигналов и спектральные характеристики реакций. Решение уравнения находится путем введения комплексной передаточной функции F(iw), составляющими которой являются: амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), т.е.  модуль | F(iw)| , и фазово-частотная характеристика (ФЧХ) – φ(iw). Отмеченная выше связь спектральных характеристик воздействующих сигналов и реакций гидробионтов при таком рассмотрении будет выражаться в виде:

 

    ,                                                      (3)

 

где  S(w) – функции спектральной плотности реакции или сигнала в соответствии с индексом.

Кроме спектральных искажений в экспериментах «воздействие-реакция» возникают фазовые искажения. Они оцениваются фазово-частотной характеристикой динамической системы. В случае простейшей линейной системы первого порядка фазово-частотная характеристика имеет вид:

 

                                                                              ,                                                            (4)                                                                                                                                 

 

где  ω= 2πf  – круговая частота;

        T₁ – постоянная времени (промежуток времени, за который исходная разность между воздействием и реакцией уменьшится в «e» раз). Подробнее об этом можно посмотреть в работе [4].

Все это, по-прежнему, при K_R/x=1, а фазовый сдвиг – в угловых градусах.

Однако представляется, что биологические системы вряд ли описываются линейными дифференциальными уравнениями. Какой-либо принципиальной новизны в этом нет – нелинейные динамические связи в биологических системах изучались, например, применительно к биологическим мембранам и различным видам биохимических реакций (см. например [1]). Тем не менее, использовать эти результаты в задачах анализа поведения животных, в частности – гидробионтов, не представляется возможным. Необходим некоторый более общий подход. И, по-видимому,  наиболее разумно рассматривать такие объекты, а также группы объектов, как кибернетический «черный ящик» с известным сигналом X(τ) на входе (воздействующий фактор) и регистрируемой реакцией R(τ) на выходе (рисунок 1).

Рисунок 1 – Биологическая система БС (объект, группа объектов) как «черный ящик»

Ранее такой подход уже предлагался в нашей работе [4]. При этом рассматривались не только линейные динамические свойства БС, но и предполагалось наличие нелинейных свойств. Однако экспериментальные подтверждения были приведены лишь для физико-химических систем (ФХС). В настоящей работе рассматриваются результаты изучения нелинейных динамических свойств у биологических систем БС (объект, группа объектов).

Физический смысл рассматриваемого подхода состоит в том, что биологический объект, на наш взгляд,  не может реагировать на любые кратковременные изменения внешних факторов X(τ) (на «любой чих»), поскольку отсутствует хоть какой-либо смысл таких реакций – слишком большая «пугливость» никак не является достоинством  в биологическом мире. Реакция формируется лишь после определенной длительности воздействия («накопление информации»), вопрос же: а какой именно длительности, – подлежит изучению. Реакция может формироваться в самом простейшем случае просто с задержкой во времени – тогда в приведенном уравнении следует учитывать лишь первую производную. Реакция может иметь более сложный характер, в том числе – с резонансными эффектами, тогда необходимо учитывать старшие производные. И в том и в другом случае необходимо учитывать нелинейные эффекты.

В биофизических исследованиях введен так называемый «латентный период». Обычно это время между началом действия некоторого раздражителя и возникновением ответной реакции. При изучении реакций гидробионтов латентные периоды определялись лишь на воздействие постоянным фактором, т.е. сигналом прямоугольной формы («стимулом»), величина которого не меняется во времени (см. например [2]).

Там же [2] рассматривается различие реакций гидробионтов на полярность действующего стимула. Различия в полярности определены как «анодический стимул» и «катодический стимул», при этом наблюдались реакции, противоположные по знаку («торможение» либо «возбуждение»).

При переменных знаках «стимулов», соответственно, формируются переменные виды реакций, т. е. реакции «отслеживают» изменения стимулов (см. там же [2]). Эти «отслеживающие» изменения наблюдаются при очень низких частотах.

Однако в наших исследованиях мы использовали переменные во времени стимулы различных, в том числе – повышенных,  частот, например переменные электрические либо магнитные поля, и за период воздействия полярность стимула многократно изменялась. Если бы реакции на изменение полярности были одинаковыми по величине и противоположными по виду («возбуждение» или «торможение какой-либо функции, например двигательной активности), то общего результата воздействия знакопеременным стимулом не было бы.

Однако результаты воздействия уверенно выявляются как в электрическом, так и в магнитном полях различных частот – см. например наши работы [3,5,6] и другие.

Понятие «латентный период», строго говоря, применяется лишь при воздействии на БС не меняющихся во времени факторов. Применять его к реакциям на знакопеременные факторы с нулевой постоянной составляющей, по-видимому, не совсем корректно, и в нашей работе используется термин «задержка реакции».

Нелинейные динамические свойства. Теоретическое рассмотрение.

Тогда получается, что динамические свойства гидробионтов как биологической системы (БС) не могут являться линейными, т.е. соответствующими уравнениям (1) или (2), и их реакция на знакопеременный сигнал может быть обусловлена только нелинейностью динамических свойств.

Нелинейность динамических свойств применительно к биологическим системам наиболее вероятна в следующем: реакция на возрастание действующего фактора существенно быстрее, чем реакция на его падение. Это представляется вполне естественным. Действующий фактор несет в себе некоторую потенциальную опасность, на нее надо реагировать быстрее (но не сразу!). Уменьшение же фактора означает снижение опасности, но еще как бы действует "память" об этой потенциальной опасности, из-за чего реакция оказывается более медленной. Для фактора, действующего переменным образом (например, в виде вариаций магнитного поля) получается кумулятивный эффект, как это показано на рисунке 2. Собственно, это и является результирующей реакцией БС.

На рисунке 2 воздействующий переменный фактор представлен в виде знакопеременных прямоугольных импульсов постоянной частоты следования со скважностью, равной 2. Как правило, отдельные импульсы такого типа («анодический» либо «катодический» «стимулы») используются в традиционных биофизических экспериментах с гидробионтами.

«Прямоугольность» в нашем случае принципиального значения не имеет. Она использована для наглядности. Тот же самый кумулятивный эффект формируется при синусоидальном стимуле.

Рисунок 2 – Схема формирования кумулятивного эффекта.
Обозначения:  1 – знакопеременный стимул; 2 – реакция на возрастание действующего фактора;
3 – реакция на уменьшение этого фактора; 4 – среднее значение фактора; 5 – кумулятивная реакция БС.

Реакции в виде экспонент 2 и 3 являются решениями простых линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка (2) при различных постоянных времени.

Эти решения выглядят следующим образом:

 

                                    (5)

 

где индексы "р" и "п" относятся к росту воздействующего фактора ("р") и его падению ("п");

X_m – верхнее значениие воздействующего фактора;

X₀ – его нижнее  значение;

t₀ с соответствующими индексами – моменты начала роста или падения воздействующего фактора.

t – время.

T – постоянные времени с соответствующими индексами.

Различия констант Tпри росте (T_р) и падении (T_п), собственно, и определяют эффект накопления.

Среднее значение 4 переменного воздействующего фактора 1 (рисунок 2) остается здесь неизменным, но реакция биологической системы 5 на начальном этапе воздействия растет до некоторого асимптотического значения и далее при неизменности частоты воздействующего фактора остается постоянной.

Естественно то, что изображено на рисунке 2, является всего лишь частным случаем. На это необходимо обратить внимание, поскольку здесь насыщение системы за счет кумулятивного эффекта происходит всего лишь  за несколько периодов воздействующего переменного фактора.

Рассмотрим ситуацию, когда различия между T_р и T_п существенно меньше. Она не столь наглядна, как на рисунке 2, но результаты решения уравнения (5) получаются аналогичными. Однако за полупериод кривая 2 не успевает выйти на асимптотическое значение X_m воздействующего фактора (рисунок 2). Соответственно, как и ранее, ведет себя и кривая 3. В таком случае возникает как бы затягивание кумулятивного эффекта. При этом асимптотическое значение реакции 5 биологического объекта получается через существенно большее количество периодов воздействующего фактора, причем, чем меньше различия, тем больше периодов должно пройти. Это чрезвычайно важный аспект, ведь в настоящее время мы практически не имеем представления о значениях констант T_р и T_п при рассмотрении биологического объекта как нелинейной динамической системы. Поэтому невозможно судить о конкретных свойствах подобной системы, можно лишь предполагать эти свойства.

Тем не менее, можно полагать, что реакция на знакопеременный стимул не может возрастать до бесконечности, а только до асимптотического значения, которое уместно назвать максимально ожидаемой реакцией (МОР).

Некоторые экспериментальные данные.

Камчатские крабы. В наших экспериментах мы попытались выявить такие кумулятивные задержки реакций у  некоторых гидробионтов. На рисунке 3 показан вид начального участка реакции камчатского краба Paralithodescamtchaticus. Методика экспериментов описана в нашей работе [6].

Включение воздействующего фактора (переменное магнитное поле частотой 1 Гц) не действует сразу – реакция затягивается примерно на 54 с затем по закону, близкому к логарифмическому, достигает своего максимального значения (МОР) еще примерно через 16 с.

1.Волькенштейн М.В. Биофизика.– М., Наука, 1981.– 575 с.
2.Муравейко В. М., Электросенсорные системы животных. – Апатиты: Изд. Кольского филиала АН СССР, 1988. – 106 с.
3.Муравейко А.В., Степанюк И.А., Муравейко В.М., Фролова Н.С. Эффекты влияния электромагнитных полей в области «шумановских резонансов» на активность гидробионтов //Вестник МГТУ. – 2013. – Т.16, №4. – С.764-770.
4.Степанюк И.А. Особенности реакций биологических и физико-химических систем на внешние факторы.– СПб.: Изд-во РГГМУ, 2004.– 97 с.
5.Степанюк И.А. Проблема мониторинга электромагнитных полей КНЧ-диапазона в тропосфере и гидросфере Земли.– СПб.: Изд-во РГГМУ, 2014 .– 220 с.
6.Фролова Н.С., Степанюк И.А. Электромагнитные поля гидрометеорологических процессов как фактор экологии гидробионтов//Электронный периодический рецензируемый журнал «SCI-ARTICLE.RU». – 2016. – № 35. – С.84-95.
7.Фролова Н.С., Степанюк И.А. Физические механизмы восприятия гидробионтами биологически важных гидрометеорологических процессов над водоёмами//Электронный периодический рецензируемый журнал «SCI-ARTICLE.RU». – 2017. – № 43. – С.232-244.

Рецензии:

16.06.2017, 14:09 Хведелидзе Леонардо Леванович
Рецензия:  Статью можно считать оригинальной, так как затронуть очень интересный вопрос о воздействий космогенных факторов на биосферу. Считаю, что статья заслуживает внимания и можно рекомендировать для публикации.

18.06.2017, 13:57 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Рецензент хотел бы отметить высокопрофессиональный формат подачи своих воззрений и результатов исследований авторами. Не придираясь и не анализируя каждый из "битов" умозаключения и выводов, всё же не очень понятен такой диапазон частот в представлении результатов: от "шумановского резонансного" КНЧ, до 8 Гц, которые в этот диапазон не входят. Рецензент не понял, почему в критерии подобия отсутствует величина ω - частота, которая зависит от величины исследуемого процесса (явления) в объёме реальной (~∞) и в среде модели. Возможно, это заложено в вариабельной величине Bm? Кое-где встречается словосочетание «частота магнитного поля». Видимо, авторы понимают там частоту колебаний или вариаций магнитного поля. В названии, видимо, пропущено слово (например, поведение или жизнедеятельность). Кроме того, очень не хотелось в том же названии так категорично употреблять слово "космогеофизических", когда ни в самой статье нет больше ни параметров космофизических, ни даже таких слов. В предыдущем изложении результатов исследований авторов сказано, что "1.Гидробионты (морские и пресноводные), находясь внутри водной толщи, способны получать информацию о процессах над поверхностью водоема. 2.Источниками информации не может служить инфразвуковой «голос моря», поскольку он не проникает в водную толщу. 3.Источником информации не могут служить вариации гидростатического давления, возникающие при ветровом волнении. Эти вариации, как известно, могут наблюдаться лишь на глубинах, не превышающих половину длины волны. А большинство гидробионтов свободно перемещается по вертикали, т.е. изменения гидростатического давления для них «привычны». 4.Источником информации не могут служить вариации атмосферного давления – они чрезвычайно малы для условий водной толщи. 5.Источником информации не может служить освещенность, особенно в северных морях. В соответствии с этим можно обоснованно ПОЛАГАТЬ, что единственным НАДЕЖНЫМ?? источником информации о процессах над морем служат ЭМ-поля КНЧ-диапазона, возбуждаемые при таких процессах. Эта информация особенно важна дли животных, обитающих в зонах литорали и ближней сублиторали, поскольку позволяет им избежать возможной гибели в период шторма". Есть такая передача по TV, где ряженый судья спрашивает присяжных, а они отвечают: доказано ли то-то и то-то... Анализируя обе работы авторов, такой вопрос задавать не стоит, т.к. до полных доказательств влияния на жизнедеятельность гидробионтов, обитающих в морской среде, ещё не близко. Есть ли сигналы в КНЧ-диапазоне ЭМ-волн от штормов, циклонов и тайфунов - пока ещё проблема и даже гипотеза. Проникают ли эти гипотетические сигналы вглубь на километры - измерений нет, а расчётов по взятой из несколько другой области физики формуле скин-эффекта для этого не совсем достаточно. И даже адекватной уверенности самих авторов в однозначно интерпретируемой реакции крабиков и сомиков на внешние воздействия ЭМ характера тоже нет. А их распространение на выводы о гидробионте в целом также относятся к гипотетическим. И в общем, если авторы посчитают возможным что-то изменить в «угоду рецензенту», то будет очень хорошо. Но, несмотря на всё высказанное, статья грамотная, из рамок актуальности не выходит (подобные исследования велись очень давно, включая итальянских и наших учёных по влиянию гео- и гелиофизических факторов даже на саму воду), научный уровень показателен. И она рекомендуется к опубликованию.

24.06.2017, 15:41 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Раз авторы не захотели возможным что-то изменить в «угоду рецензенту», то рецензент вынужден продолжить эту излишнюю дискуссию и ответить на абсолютно никчемные «оправдания». 1.Остаётся не очень понятен такой диапазон частот в аргументации представленных результатов: от "шумановского резонансного" КНЧ (ССЫЛКА В СТАТЬЕ [3]), до 8 Гц (В СТАТЬЕ рис. 4). 2.Рецензент не понял, почему в критерии подобия отсутствует частота, которая зависит от характерных размеров исследуемого процесса (явления) в объёме реальной и в среде модели. 3.Кое-где встречается словосочетание «частота магнитного поля» (ЧТО ОЗНАЧАЕТ ЭТО СЛОВОСОЧЕТАНИЕ?). Возможно, авторы понимают там частоту колебаний или вариаций магнитного поля или что-то другое? 4.В названии, видимо, пропущено слово (НАПРИМЕР, ПОВЕДЕНИЕ ИЛИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТЬ, или окончание вместо «ов» – «ы», т.к. непонятно, как воспринимать название работы: «Моделирование воздействий космогеофизических ФАКТОРОВ НА ГИДРОБИОНТОВ и возможности создания критериев подобия»). 5.Кроме того, очень не хотелось в том же названии так категорично употреблять слово "космогеофизических", когда ни в самой статье НЕТ ни каких-то космофизических параметров, ни даже таких слов. 6.Анализируя обе работы авторов нет ответа на сомнение рецензента в справедливости фразы «В соответствии с этим можно ОБОСНОВАННО ПОЛАГАТЬ, что единственным НАДЕЖНЫМ?? источником информации о процессах над морем служат ЭМ-поля КНЧ-диапазона, возбуждаемые при таких процессах". Сочетание слов «Полагать» и «Надёжно» не совместимы. 7.Есть ли сигналы в КНЧ-диапазоне ЭМ-волн от штормов, циклонов и тайфунов - пока ещё остаётся проблемой. И ПРОНИКАЮТ ли эти гипотетические сигналы вглубь на километры – ИЗМЕРЕНИЙ нет, а расчётов по взятой из несколько другой области физики проводников формуле скин-эффекта для этого не совсем достаточно и годной лишь для предварительной оценки. 8.И даже адекватной уверенности самих авторов в однозначно интерпретируемой реакции крабиков и сомиков на внешние воздействия ЭМ характера тоже нет. 9.А их распространение на выводы о воздействии на поведение всей гидробионты в целом на основании гипотетической реакции нескольких сомиков и крабиков также относятся пока к авторской гипотезе. Но, несмотря на всё высказанное, статья «изготовлена» грамотно (кроме нескольких запятых), из рамок актуальности не выходит, научный уровень работы по теме показателен. И она рекомендуется к опубликованию после уточнений рецензента. А рецензент, защищавшийся в ИЗМИРАНе, много лет сотрудничавший с ним и с ИПГ, сам является автором большого числа работ и даже методик прогноза по гелиогеофизическим взаимодействиям в системе Солнце – Магнитосфера – Ионосфера – Атмосфера (и даже, здоровье человека). Да, и вообще, дорогая Наталья Сергеевна, на этой площадке нет рецензентов, в компетенции которых есть смысл сомневаться. И к их мнениям лучше прислушиваться, а не поучать, что почитать и где. Ведь Вы с соавторами ни на один вопрос рецензента чётко и аргументировано не ответили, или сознательно (или нет) подменяли понятия. Т.ч. желательно, чтобы Вы очень внимательно прочитали данную рецензию по пунктам.



Комментарии пользователей:

25.06.2017, 13:28 Степанюк Иван Антонович Отзыв: Уважаемый Эдуард Григорьевич! Видимо, вы правы – не стоит выносить нашу небольшую дискуссию на страницы журнала. Тем более что на многие неясности есть ответы в наших ссылках (например, в монографиях [4,5]). Что касается термина «шумановские резонансы» в источнике [3], так ведь он употребляется в контексте «…в области «шумановских резонансов»…». Да и эта «область» простирается далее 30 Гц. Мы в наших работах используем термин «КНЧ-диапазон» и в монографии [5] автор привел соответствующую аргументацию. Ну и, конечно же – в наших работах мы никак не претендуем на какую-либо «истину в последней инстанции». Но надеемся, что знакомство с этими работами может оказаться полезным. С уважением: Степанюк И.А. (stepanuk2009@rambler.ru).

8.07.2017, 20:53 Мирмович Эдуард Григорьевич Отзыв: Уважаемый д-р И.А. Степанюк! Так всё же, как понимать название статьи? Это касается слов "космофизических" и "гидробионтов".

Оставить комментарий