МД МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ИНКАПСУЛЯЦИИ НУКЛЕОТИДОВ В МАТРИЦЕ УГЛЕРОДНОЙ НАНОТРУБКИ С НАНОЧАСТИЦАМИ ИЗ ЗОЛОТА

       Научная новизна.

     Для трехкомпонентной молекулярной системы Н-НЧ-УНТ при наличии 1 и 3 НЧ применен гибридный молекулярно-динамический подход. Построена полноатомная МД-модель Н-НЧ-УНТ путем реализации гибридных методов квантовой химии и классической молекулярной механики. Уточнены параметры межмолекулярного взаимодействия в трехкомпонентной системе Н-НЧ-УНТ.Обнаружено различие в поведении нуклеотидов при взаимодействии с 1 и 3 наночастицами, характеризующее особую энергетику связей внутри углеродной нанотрубки. Обсуждалась возможность использования комплекса Н-НЧ-УНТ в качестве материала-кандидата для доставки лекарств и связанных с ними систем.

         1. Введение

        Новые вычислительные подходы позволяют решать важные проблемы в области изготовления материалов и биомедицинских применений. Мощные современные компьютерные методы молекулярного моделирования стали традиционными инструментами в индустрии новых материалов и лекарств. При этом методы компьютерного молекулярного моделирования включают традиционную (классический подход) или гибридную молекулярную динамику, квантовую химию, Монте-Карло, ab initio и так далее. Компьютерные MД-моделирования больших молекулярных систем быстро показали свою мощь с изобретением современных суперкомпьютеров, как мощный метод, который позволяет исследовать различные физические или биологические процессы на атомном / молекулярном уровне. Рентгеновские или нейтронные измерения физических, химических и биологических структур неизбежно связаны с дальнейшим использованием компьютерных моделей, основанных на методах молекулярного и атомного моделирования [1, 2]. Молекулярное моделирование (обычное и гибридное МД) основано на классической ньютоновской механике, моделирующей взаимодействие частиц в молекулах с помощью заранее определенных силовых полей - эмпирически или рассчитывается другими методами. Компьютерное молекулярное моделирование - это совокупность методов молекулярного моделирования и квантовой химии, или гибриды этих двух видов методов, демонстрирующие новые возможности. Методы компьютерного молекулярного моделирования (обычные MД, гибридные MД или Монте-Карло (MК)), которые были впервые предложены более 50 лет назад, быстро развивались в последние 5-10 лет с изобретением современных вычислительных специализированных кластеров и суперкомпьютеры. В исследовании МД молекулярные системы моделируются  детерминистически путем интеграции классических уравнений движения; в MК, стохастически - с различными ансамблями. Методы МД способны моделировать атомно-молекулярные системы с тысячами и миллионами частиц и моделировать многие системные параметры и конфигурации окружающей среды. Моделирование МД позволяет эффективно прогнозировать ансамблевые свойства и поведение, такие как соотношения {PVT}, фазовое равновесие, транспортные свойства, структуры синтетических и биологических макромолекул, соединение одной молекулы с другой и т. д. [1-3].

       Гибридный молекулярно-динамический подход, сочетающий в себе современные традиционный (классический) и квантово-химический методы, отвечает современному состоянию молекулярного моделирования и представляет собой наиболее адекватный инструментарий для исследования широкого круга теоретико-прикладных задач в области физики, химии и биологии. Таким образом, в так называемом гибридном подходе - классическом и квантово-химическом моделировании МД - молекулы описываются как набор сфер и пружин, где силовые поля и взаимодействие между частицами основаны на определенном (но не уникальном) методе описания и техника. При таком методе классические сферы и пружины имитируют силовые поля взаимодействия, которые фактически обеспечиваются законами квантовой химии [4]. Стоит отметить, что за разработку многомасштабных гибридных моделей для сложных химических систем Нобелевская премия по химии 2013 года была присуждена совместно Мартину Карплюсу, Майклу Левитту и Арие Варшель [5]. Пока что создание моделей молекул в виде шариков и палочек заложило основу для мощных методов и компьютерных программ, которые используются для понимания и прогнозирования конформаций и динамики структуры биологических молекул, химических реакций и связанных с ними важных процессов [6-11].

      Вычислительная квантовая химия - ab initio, теории функционала плотности (ТФП) и другие - в отличие от традиционного молекулярного моделирования, основана на квантовой физике. Методы вычислительной квантовой химии были впервые применены к электронной структуре атомов или молекул, которая давала волновые функции или функционал плотности вероятности, описывающий электронные состояния. Методы квантовой химии обеспечивают большую точность, но ограничены меньшим размером молекулы из-за их сложности и стоимости процессора. Квантово-химическое моделирование важно, когда химические связи образуются или разрушаются. Он также используется, когда параметры силы неизвестны или не применимы. Методы ТФП хорошо известны и используются с возрастающей точностью; методы волновых функций высокого уровня с большими атомными орбитальными базисами в настоящее время остаются стандартными.

    Таким образом, гибрид классической МД и квантовой химии (qMD) ​​обеспечивает мощную многомасштабную вычислительную схему (Рис. 1.)

Рис. 1 . Схема, иллюстрирующая многомасштабный гибридный классический МД (MD) и квантово-химический подход (qMD)

    Таким образом, взаимодействия, инкапсуляция и структурные превращения молекулярных систем отчасти оказываются строго коррелированными с важными физико-химическими процессами (например, перенос заряда в системе нуклеотиды - металлические наночастицы - металлические поверхности-углеродная нанотрубка), которые трудно адекватно моделировать без привлечения комбинированных методов квантовой химии и молекулярной динамики.

2. Углеродные нанотрубки и аспекты молекулярного
дизайна нанороботов

        Углеродные нанотрубки - цилиндрические кристаллы, состоящие из одних лишь атомов углерода - благодаря многим своим уникальным свойствам рассматриваются в качестве замены металлических проводников в микро-нано-электронике новых поколений. Открытие УНТ относится к наиболее значительным достижениям современной науки и их исследования, применения представляют значительный фундаментальный и прикладной интерес [12]. Широкое применение УНТ нашли в наноэлектронике, а также в сфере телекоммуникаций, в производстве осветительных устройств, используются в качестве усилителя каталитических свойств, т.д. [13].

    Стоит также отметить, что УНТ проявляют уникальные электрические и химические свойства для органических материалов, они представляют большой интерес для исследования материалов и применения в электронике. В зависимости от их химической структуры, УНТ могут использоваться в качестве альтернативы органическим или неорганические полупроводники, а также проводники. Химическая связь нанотрубок полностью состоит из связей sp², аналогичных тем, которые существуют у графита. Эта связующая структура, которая сильнее, чем у sp³связей, обнаруженных в алмазах, обеспечивает молекулы уникальной прочностью. Нанотрубки естественным образом объединяются в «веревки», удерживаемые силами Ван-дер-Ваальса.

        Другое применение УНТ связано с использованием их как транспортных средств, поставляющих лекарственные вещества в нужное место организма, хотя механизмы проникновения УНТ в клетки все еще не понятны. Однако, физический и молекулярный механизм взаимодействия клетки как генетического материала с УНТ представляет большой интерес в современной биофизике и биохимии. Понимание механизма взаимодействия нуклеотид-УНТ имеет решающее значение для целей доставки лекарств в области биомедицины и нанотехнологий. Поведение нуклеотид или ДНК внутри УНТ представляет важным звеном в понимании механизмов сворачивания (инкапсуляции) биомакромолекул внутри живой клетке. Общеизвестно, например, распространенное свойство – процесс инкапсуляция вирусов в ограниченной области (капсидов, нано- и микро- размеров) внутри чужеродной клетки, приводящие в итоге к различным заболеваниям (поскольку материнская клетка не познает чужой ген и допускает его проникновение, инкубацию и дальнейшее размножение). При этом, система Н-НЧ-УНТ представляет большой интерес в современных приложениях биомедицины из-за диагностики и лечения онкологических заболеваний. Рак, при котором клетки растут и делятся ненормально, является одним из основных заболеваний в отношении того, как он реагирует на доставку лекарств УНТ. Представляя революционный потенциал для биохимии и медицины, использование УНТ в доставке лекарств основано на повышении достаточной растворимости и обеспечении эффективного нацеливания на опухоли. Эти аспекты предотвращают цитотоксичность УНТ и изменение функции иммунных клеток. Поэтому проводятся исследования по росту нанотрубок из живых клеток, что говорит об отсутствии токсического эффекта. Кроме того, стало известно, что клетки не сращиваются с нанотрубками из углерода, и это дает возможность создания протезов и хирургических имплантов на основе УНТ.

      На сегодняшний день лечение рака включает хирургию, лучевую терапию и химиотерапию. Например, недавние экспериментальные и имитационные исследования включают взаимодействие ДНК с высоко локализованными пучками высокой мощности и различными наночастицами (Ag, Au, и т.д.). Эти исследования направлены на целевую терапию рака путем введения металлических или наночастиц металла в опухолевую ткань с последующим локальным микроволновым или лазерным нагревом. Эксперименты показывают, что единственные опухолевые клетки, которые разрушаются, оставшиеся нормальные клетки не повреждены. Тем не менее, такие методы лечения, как правило, являются болезненными и убивают нормальные клетки в дополнение к неблагоприятным побочным эффектам. Недавно продемонстрировано использование УНТ как сенсоров, определяющих воздействие лекарств на раковые клетки или определяющих наличие повреждающих ДНК веществ [14]. Было также продемонстрировано, как отдельная спираль ДНК была присоединена к УНТ а затем введена в живую клетку, что может быть использовано в генной терапии.

     Целью настоящей работы является исследование методом МД-моделирования процессов взаимодействия и инкапсуляции нуклеотидов с металлическими наночастицами в матрице УНТ в условиях температуры окружающей среды.

    Исследования тройной системы Н-НЧ-УНТ может послужить основой для понимания более сложных явлений, - транспортировки биомолекул или доставки лекарств внутри живых клеток, инкапсуляции ДНК и белков, т.д., внутри ограниченной геометрии УНТ, происходящих с участием металлических и интерметаллических наночастиц. Следовательно, исследование процессов взаимодействия биомолекул (нуклеиновых кислот, нуклеотидных цепочек, ДНК, белков) с металлическими НЧ очень важны для определения степени их связей, которые востребованы в дизайне и разработки лекарственных транспортных или анализе биохимических реакций Н, ДНК с НЧ (Рис. 2-3).

Рис. 2. Схематическое представление этапов молекулярно-динамических (МД) моделей по взаимодействию металлических наночастиц (НЧ) с отдельным нуклеотидом (Н), нуклеотидной цепочкой (НЦ), молекул РНК, ДНК и белков

Рис. 3. Графическое представление этапов молекулярно-динамических (МД) моделей по взаимодействию металлических наночастиц (НЧ) с отдельным нуклеотидом (Н), нуклеотидной цепочкой (НЦ), молекул РНК, ДНК.

      Ниже будут рассмотрены атомно-молекулярные  процессы взаимодействия и связывания нуклеотиды (Н) - наночастицы золота (НЧ) - углеродные нанотрубки (УНТ) для изучения механизмов их взаимодействия и особенностей связей Н-НЧ в матрице УНТ.

3. МД моделирование эффектов влияния 1 и 3НЧ золота на процесс инкапсуляции нуклеотидов внутри УНТ

    Тройная система Н – НЧ - УНТ обеспечивает существенную возможность для исследования широкого круга теоретических и прикладных проблем в биоинженерии, био-нанотехнологии, а также в медицине - в дизайне нанороботов для целей доставки лекарств внутри живой клетки.

   В работе выполнено МД-моделирование с целью исследования процессов транспорта и динамических изменений нуклеотида - молекулы, как составной части ДНК и РНК [15] и состоящей из нескольких связанных атомов - C, O, H, P, N, взаимодействующих с наночастицами из золота внутри матрицы УНТ. Небольшая нуклеотидная цепочка представляет собой важное звено в исследовании молекулярных структур и процессов взаимодействия молекул ДНК или РНК с металлическими НЧ и УНТ. Известно, что первичные структуры ДНК и РНК состоят из линейной последовательности нуклеотидов, связанных друг с другом фосфодиэфирной связью. На сегодняшний день нуклеиновые кислоты являются мощным инструментом нанотехнологий и электронной промышленности.

     Тройная система Н–НЧ–УНТ смоделирована несколькими видами потенциалов взаимодействия. Прежде всего, нуклеотидная цепочка обладает широким спектром внутренних колебательных моделей (химическими связями 2-х атомов, угловыми вибрациями 3-х атомов, торсионными (дигедральными) колебаниями 4-х атомов и т.д.). Следовательно, нуклеотидная цепочка в тройной системе Н–НЧ–УНТ представляется разнообразным набором потенциалов, исходящих из кванто-химических точных оценок (из первых принципов ab initio), а также эмпирических соображений:  

- потенциал валентных связей 2-х атомов;

- потенциал валентных связей 3-х атомов;

- потенциал торсионных колебаний 4-х атомов;

- электростатический потенциал, а также:

- соответственно, потенциалы короткодействующие ВдВ взаимодействия и водородных связей (типа Леннарда-Джонса (LJ; 12-6) или (12-10)).

Здесь:

,  

где: r – межатомное расстояние, ε – глубина потенциальной ямы (в электронвольтах, эВ), 𝜎 – «эффективный диаметр атома» (в нанометрах, нм). При определения σ_ij, ε_ij –параметров ВдВ взаимодействия между атомами различного сорта было использовано комбинационное правило Лоренца-Бершелота:

.

    Определение σ_ij, ε_ij  и других потенциальных параметров и силовых полей системы Н-НЧ-УНТ является самостоятельной задачей. Для расчетов потенциала электростатического поля в DL_POLY реализован метод сетка-частица Эвальда, который в настоящее время признан наиболее точным методом расчета электростатических взаимодействий в периодических или псевдо-периодических системах. Некоторые рассчитанные потенциальные параметры, используемые для МД-моделирования систем Н-НЧ-УНТ, приведены в таблицах 1-2, где С, О, N и Р соответственно означает углерод, кислород, азот и серу в составе Н, а через C_C обозначен атом углерода в УНТ. Для определения всех межатомных и межмолекулярных параметров был задействован код DL_POLY.

Таблица 1. Параметры потенциала Леннарда-Джонса (Л-Дж) для нуклеотидов

Таблица 2. Параметры потенциала Леннарда-Джонса (Л-Дж)

для модели Н-НЧ-УНТ

  Некоторые другие параметры, в частности параметры межмолекулярного потенциала для моделей нуклеотидов, как  первичные структуры ДНК были опубликованы в 81-й номер журнала "SCI-ARTICLE.RU" [4].

    Для модели Леннарда-Джонса (LJ), переход от взаимодействия 2-х атомов в кластерное взаимодействия 3-х атомов может быть записан как:

      Это связано с тем, что потенциальная функция состоит из суммы парных взаимодействий между атомами или молекулами. Для кластера из N атомов проблема кластера Л-Дж состоит в том, чтобы найти положение атомов в трехмерном евклидовом пространстве, которые представляют собой минимум потенциальной энергии. На Рис. 4-5 представлен «Глобальная оптимизация атомных кластеров Леннарда-Джонса» [16, 17].

       При описании физических свойств УНТ был использован потенциал Терсоффа, имеющий кванто-химическую природу. Данный потенциал] является особым примером зависящего от плотности потенциала, который воспроизводит свойства ковалентной связи в системах, содержащих углерод, кремний, германий и сплавы этих элементов [18]. Как было сказано, в углеродных нанотрубках (УНТ) существует химическая гибридизация sp² связь (как графит), которая сильнее, чем sp³ связь (алмаз) и природа химической связи в УНТ описывается квантовой химией через процесс орбитальной гибридизации.

       Особенность потенциала заключается в том, что он позволяет разрывать связь и связанные с ней изменения в гибридизации связей. Энергия моделируется как сумма парных взаимодействий, где, однако, коэффициент привлекательного члена в парном потенциале (который играет роль порядка связи) зависит от локальной среды, дающей потенциал многих частиц. Потенциал Терсоффа является парным потенциалом, но коэффициент в привлекательном выражении зависит от местной среды. Потенциал имеет 11 атомных и 2 биатомных параметра и имеет вид:

где

- соответственно функции отталкивания и притяжения,

- функция обрезания взаимодействия (cutoff function),

,

 с коэффициентами задающие трех-частичную зависимость функций,

Были приняты следующие значения: c_ii = 1, c_ij = c_ji , w_ii = 1, w_ij = w_ji. Алгоритм интегрирования представлял собой ансамбль Берендсена (NPT) с временами релаксации термостата и баростата 2,0 пс. Для моделирования систем, состоящих из нуклеотидов (Н), взаимодействующие в матрице углеродной нанотрубки (УНТ) с металлическими наночастицами (НЧ) с использованием потенциала Терсоффа из базы данных DL_POLY [19, 20] были выбраны следующие параметры:

a = 3.4879, A = 1393.6, b = 2.2119, B = 346.74, R = 1,8, β = 1.5724⋅10 ^–7, S = 2.1, η = 0.72751, с = 38049, h = -0.57058,  d = 4.3484.

Рис. 4. Потенциальная энергия 2-х частичного ВдВ взаимодействия в системе Н-3НЧ-УНТ. График потенциала в модели Л-Дж от атом-атомного расстояния.

Рис. 5. Потенциальная энергия 3-х и более частичного ВдВ взаимодействия.

   Эти процессы предполагают существования сил  ВдВ  внутри  квантово- химической матрицы, где эффекты парных межатомных корреляций (взаимодействий) НЧ-Н-УНТ сочетаются  с  классическими ньютоновскими траекториями атомов.

4.  Результаты МД моделирования молекулярных систем Н-1НЧ-УНТ и Н-3НЧ-УНТ

         Результаты МД-моделирования, приведенные ниже, указывают на особенности взаимодействия и образования связей нуклеотидной цепочки с наночастицами из золота, процессов взаимодействия и инкапсуляции нуклеотида внутри УНТ. Одним из наших центральных наблюдений явилось детальное изучение процессов взаимодействия Н–НЧ внутри УНТ на атомно-молекулярном уровне. При этом выявлены особенности процессов образования и разрушения связей Н–НЧ, происходящих в ограниченной матрице УНТ. Образование устойчивой долгоживущей связи Н-НЧ или её разрушение происходит как результат взаимной конкуренции внутримолекулярных сил нуклеотидной цепочки со слабыми силами Ван-дер-Ваальсовой природы со стороны НЧ золота.  Эффект взаимной корреляции этих двух видов атомно-молекулярного взаимодействия и определяет динамику образования или  разрушения  связей  НЧ  золота  с нуклеотидной цепи.

     МД-расчеты проводились на основе гибридных подходов квантовой химии и классической молекулярной механики с использованием современного лицензионного многоцелевого программного обеспечения DL_POLY. Результаты МД моделирования системы Н-НЧ-УНТ приведены ниже с помощью снапшотов (рис. 6(а-в) и 7(а-в)). Выходные данные MД были проанализированы и визуализированы с использованием программа VMD [21].

б) N_step=1


б) N_step=50000