Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?

Научные направления

Поделиться:
Разделы: Физика
Размещена 09.02.2024. Последняя правка: 04.02.2024.
Просмотров - 148

МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АДАПТИВНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ, ОСНОВАННОЕ НА АНАЛИЗЕ НИЗКОЧАСТОТНОГО ПРОСТРАНСВЕННОГО СПЕКТРА ИЗОБРАЖЕНИЯ

Саламатин Дмитрий Александрович

Филиал Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова в г. Сарове

Магистр

Шнягин Роман Анатольевич, кандидат физико-математических наук, научный консультант, филиал МГУ им. М.В. Ломоносова в г. Сарове


Аннотация:
Проведено расчетно-теоретическое исследование работы модального алгоритма в рамках задачи коррекции фазовых аберраций некогерентного источника адаптивным зеркалом. Датчик волнового фронта в предложенном методе используется только для измерения функций отклика адаптивного зеркала.  В качестве целевой функции алгоритма рассматривалась спектральная мощность изображения в низкочастотной области пространственного спектра. Установлено, что в результате модальной коррекции возможно уменьшение величины параметра _RMS_ для аберраций с начального значения 10 радиан до величины 0,17 радиан за 111 итераций алгоритма.


Abstract:
A computational and theoretical study of the modal algorithm is carried out in the task of correcting phase aberrations of an incoherent source by an adaptive mirror. The wavefront sensor in the proposed method is used only to measure the influence functions of an adaptive mirror. The spectral power of the image in the low-frequency region of the spatial spectrum was considered as the metric function of the algorithm. It was found that it is possible to reduce the value of the parameter RMS for aberrations from an initial value of 10 radians to a value of 0.17 radians in 111 iterations of the modal algorithm.


Ключевые слова:
адаптивная оптическая система; модальный алгоритм; собственные моды адаптивного зеркала; аберрации излучения; пространственный спектр

Keywords:
adaptive optical system; modal algorithm; adaptive mirror modes; wavefront aberrations; spatial spectrum


УДК 535.8

Введение

Адаптивные оптические системы (АОС) используются во множестве прикладных задач лазерной физики, таких как термоядерный синтез с инерционным удержанием [1,2], микроскопия [3,4], оптическое слежение [5], лазерная связь в свободном пространстве [6] и т.д. При всем разнообразии АОС их можно классифицировать на два класса: системы фазового сопряжения и системы апертурного зондаирования. Для работы первых необходим датчик волнового фронта (ДВФ) для измерения локальных градиентов волнового фронта коррекктируемого излучения. Для работы систем апертурного зондирования ДВФ не используется, а их эффективность в значительной степени зависит от алгоритмов управления АОС. На данный момент существует множество подходов для управления АОС: различные реализации алгоритмов стохастического параллельного градиентного спуска [7,8], имитационный отжиг (SA) [9], генетический алгоритм (GA) [10], метод доверительной области [11] и т.д. При всем разнообразии таких алгоритмов возникает проблема поиска самого быстрого эффективного метода коррекции. 

Цель работы:
Расчетно-теоретическое исследование работы адаптивной системы под управлением предложенного алгоритма в рамках задачи коррекции фазовых аберраций некогерентного источника.

Научная новизна:
Предлогаемый алгоритм может быть использован для управления АОС мощных импулсных лазерных установок. 

Задачи:

- Разработать численную модель коррекции фазовых аберраций от некогерентного источника адаптивным зеркалом.

- Численно исследовать модальный метод управления адаптивным зеркалом, основанный на анализе низкочастотного пространственного спектра изображения.

- Провести сравнение расчетных результатов и сделать выводы.

Основная часть:

Принципиальная схема адаптивной оптической системы (АОС) представлена на рисунке 1. Некогерентное излучение с исходными фазовыми аберрациями отражается от адаптивного зеркала 1. Далее делителем пучка 2 часть сигнала отводится на линзу 3, фокусирующую излучение на датчик 4, который производит измерение параметра, характеризующую оптическое качество излучения – целевую функцию. Подключенный к схеме ПК 5 связан с блоком управления адаптивным зеркалом 6 и производит обработку сигнала с датчика 4. На основе результатов обработки управляющий алгоритм адаптивной системы принимает решение об изменении формы отражающей поверхности адаптивного зеркала. Суть работы подобной системы заключается в максимизации целевой функции – в таком случае волновой фронт корректируемого излучения становится максимально приближен к плоскому.

При численном моделировании в качестве адаптивного элемента системы использовалось 37-канальное круглое адаптивное зеркало. Схема расположения актюаторов и положение пучка на зеркале (область с пунктирным контуром) представлены на рисунке 2. Диаметр адаптивного зеркала 15 см, упаковка толкателей – гексагональная, расстояние между соседними толкателями по горизонтали – 2 см, по вертикали – 1,7 см. Данное адаптивное зеркало использовалось в качестве примера в расчетно-теоретическом исследовании работы модального алгоритма без привязки к какой-либо реальной адаптивной системе. 

В качестве функций отклика актюаторов адаптивного зеркала использовались функции Гаусса h~exp[-r2/d2]с параметром d=1,03 см. Динамический диапазон толкателей при численном моделировании не учитывался.

В ходе коррекции фазовых аберраций адаптивное зеркало может воспроизводить сопряженную к корректируемому волновому фронту поверхность, как через суперпозицию функции отклика своих актюаторов, так и через суперпозицию различных математических полиномов. Вопрос каким их двух способов производить восстановление волнового фронта зависит от характера аберраций. Например, если аберрации при моделировании изначально задаются, как полиномы Цернике, тогда и вариант работы адаптивного зеркала, при котором оно воспроизводит эти полиномы будет наиболее предпочтителен. Но в случае адаптивного зеркала с малым числом толкателей, воспроизводство актюаторами мод Цернике или Лукоза для дальнейшей коррекции неэффективно вследствие сильного отклонения получаемых мод от их аналитического представления. Данные ошибки будут накапливаться в ходе коррекции на каждой ее итерации. Данная проблема воспроизводства поверхностью зеркала различных полиномов обсуждается в работе [12], в которой предлагается использование так называемых «собственных мод» адаптивных зеркал с малым числом толкателей. Собственными модами адаптивного зеркала называются такие аналитические функции, которые получаются из функций отклика актюаторов посредством сингулярного разложения SVD (singular value decomposition). Каждое адаптивное зеркало характеризуется своим уникальным набором собственных мод, который зависит от функций отклика актюаторов, геометрии их расположения, расстояния между ними и т.д. На рисунке 3 представлены первые 14 собственных мод 37-канального адаптивного зеркала, полученные по алгоритму SVD из работы [12]:

Рассмотрим принцип работы модельного алгоритма, основанного на параболической оптимизации [13] в задаче коррекции фазовых аберраций от некогерентного источника. Изображение объекта от некогерентного источника формируется через свертку интенсивности предмета с функцией рассеяния точки оптической системы:

В настоящем исследовании в качестве целевой функции модельного алгоритма используется интеграл g от функции спектральной плотности:

При моделировании работы модального алгоритма в качестве предмета, освещаемого некогерентным светом, использовался тест-объект «USAF1951_250». Тест-объект и его спектр представлены на рисунке 4

Пример волнового фронта от некогерентного источника и изображения тест-объекта до и после коррекции представлен на рисунке 5. За 3N=90 итераций алгоритма параметр RMS уменьшается с 5 рад до 0.048 рад.

Заключение:

Проведено рассчетно-теоретическое исследование работы модельного алгоритма в рамках задачи коррекции фазовых аберраций некогерентного источника адаптивным зеркалом. Работа алгоритма заключается в анализе низкочастотного пространственного спектра изображения. Получены следующие результаты:

1. Реализован метод расчета собственных мод адаптивного зеркала, которые получаются из функций отклика актюаторов посредством сингулярного разложения. 

2. Разработана численная модель коррекции фазовых аберраций от некогерентного источника с помощью адаптивного зеркала под управлением модального алгоритма.

3. Обнаружено, что с использованием модельного метода возможно уменьшение исходных аберраций со значения RMS=10 рад. до RMS=0,17 рад. за 3N=111 итераций.

Библиографический список:

1. W.H.Jiang, Z.P.Yang, C.L.Guan, X.J.Zhang, C.H.Rao, Y.D.Zhang, E.D.Li, H.Xu, L.H.Huang, M. W. Fan, and N. P. Shi, “New progress on adaptive optics in inertial confinement fusion facility,” Chin. J. Lasers 36(7), 1226–1234 (2009).
2. Y. Zhang, N. Ling, Z. Yang, H. Duan, S. Jiao, and W. Jiang, “An adaptive Optical System for ICF Application,” Proc. SPIE 4494, 96–103 (2002).
3. O. Albert, L. Sherman, G. Mourou, T. B. Norris, and G. Vdovin, “Smart microscope: an adaptive optics learning system for aberration correction in multiphoton confocal microscopy,” Opt. Lett. 25(1), 52–54 (2000).
4. L. Sherman, J. Y. Ye, O. Albert, and T. B. Norris, “Adaptive correction of depth-induced aberrations in multiphoton scanning microscopy using a deformable mirror,” J. Microsc. 206(1), 65–71 (2002).
5. K. D. Wulff, D. G. Cole, R. L. Clark, and M. J. Padgett, “Holographic optical tweezers aberration correction using adaptive optics without a wavefront sensor,” Proc. SPIE 6236, 63262Y1 (2007).
6. Z. K. Li, J. T. Cao, W. Liu, J. F. Feng, and X. H. Zhao, “Comparison of swarm intelligence algorithms in atmospheric compensation for free space optical communication,” Proc. SPIE 9521, 141–146 (2015).
7. M.A.Vorontsov, G.W.Carhart, and J.C.Ricklin, “Adaptive phase-distortion correction based on parallel gradient-descent optimization,” Opt. Lett. 22(12), 907–909 (1997).
8. M. A. Vorontsov and V. P. Sivokon, “Stochastic parallel gradient descent technique for high-resolution wave front phase-distortion correction,” Opt. Soc. Am. A. 15(11), 2745–2758 (1998).
9. S. Zommer, E. N. Ribak, S. G. Lipson, and J. Adler, “Simulated annealing in ocular adaptive optics,” Opt. Lett. 31(7), 939–941 (2006).
10. P. Yang, M. Ao, Y. Liu, B. Xu, and W. Jiang, “Intracavity transverse modes controlled by a genetic algorithm based on Zernike mode coefficients,” Opt. Express 15(25), 17051–17062 (2007).
11. Q. Yang, J. Zhao, M. Wang, and J. Jia, “Wavefront sensorless adaptive optics based on the trust region method,” Opt. Lett. 40(7), 1235–1237 (2015).
12. B.Wang, M. Booth, ”Optimum deformable mirror modes for sensorless adaptive optics”, Optics Communications 10, 1016 (2009).




Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх