Статья опубликована в №83 (июль) 2020
Разделы: Науки о Земле
Размещена 25.07.2020.
Просмотров - 679

Проблема экспериментального определения динамических свойств океанологических измерительных преобразователей. Анализ методов и оценки перспектив

Степанюк Иван Антонович

доктор физико-математических наук, профессор

Российский государственный гидрометеорологический университет

профессор кафедры океанологии

УДК 551.46

Введение. В нашей работе [7] анализировалась проблема метрологического обеспечения океанологических CTD-зондов и, соответственно, их измерительных преобразователей (ИП). Аргументировались сомнения в истинности современных декларируемых характеристик по всем измерительным каналам: погрешностям измерений и динамическим свойствам.

Отмечено, что сообщаемые значения постоянных времени каналов температуры и электрической проводимости, составляющие десятки миллисекунд (~ 20-60 мс) вряд ли могут соответствовать действительности и маловероятно, что они подтверждены экспериментальными метрологическими поверками, тем более – с погрешностью определения постоянных времени до 1 мс (зонды OS 300 CTD, Ocean Sensors, США; OS 500 TSG, Ocean Sensors, США; SBE 911plus, Sea-Bird Electronics, США и др.)

В работе [7] нами также отмечено, что авторам неизвестны какие-либо экспериментальные методы, позволяющие осуществлять подобные определения значений постоянных времени.

Соответственно, целесообразно попытаться проанализировать имеющиеся и перспективные методы таких определений. Проблема экспериментального определения динамических свойств ИП представляет отнюдь не академический интерес, а является практически важной, поскольку именно от этих свойств зависит доверие к результатам натурных исследований тонкой термохалинной структуры вод.

Экспериментальные методы определения динамических свойств. Существует два основных метода определения динамических свойств СИ: а) в квазистатическом режиме; б) в динамическом режиме.

Квазистатический режим основан на формировании скачкообразного сигнала измеряемой величины. Технологически это выглядит следующим образом.

Имеются два рядом расположенных бассейна 1 и 2 (рис. 1,а) с разными значениями измеряемых величин (температуры, электрической проводимости, скорости звука и др. в зависимости от задачи). Средство измерений (СИ) 3 с измерительными преобразователями (ИП) 4 и 5 устанавливается в бассейне 1 на подставке 6 и выдерживается такое время, которое существенно превышает ожидаемое значение постоянной времени преобразователей. Значение измеряемой величины регистрируется. Затем СИ переносится (автоматически либо вручную) в бассейн 2 и снова непрерывно, либо с дискретностью, существенно меньшей ожидаемой постоянной времени, производится регистрация изменчивости показаний в виде кривой 1 (рис.1,б). Постоянная времени  τ_e определяется как промежуток времени τ₁-τ₀, за который показания СИ достигнут  значения:

 

.                                                                                                                      (1)

 

Здесь под значениями T  подразумевается любая из величин, для измерений которой предназначен ИП.

На первый взгляд, это наиболее удобный вариант. Однако, это не совсем так.

Время переноса СИ из бассейна 1 в бассейн 2 не может быть близким к нулю. Оно всегда конечно. На рис.1,б оно обозначено как Δτ. Технически несложно определить среднее значение этой величины, но оно всегда будет варьирующим (перенос делается обычно вручную), т.е. Δτ_ср±2σ. Тогда из систематической погрешности определения τ_e можно выделить Δτ_ср как поправку и учитывать ее при окончательной оценке результата.

К сожалению, перенос из бассейна 1 в бассейн 2 сопровождается попаданием в промежуточную среду – воздух. На преобразователях 4 и 5 остается пленка воды. Применительно к преобразователю температуры это означает потери тепла на испарение и, соответственно, понижение температуры преобразователя. На рис. 1,б это отражено в виде кривой 2 в пределах промежутка Δτ. Дальнейшие изменения показаний происходят по кривой 3.  Но точка 4, соответствующая значению T_ИП, получается смещенной еще больше вправо. В результате вместо истинного значения τ_e=τ₁-τ₀ регистрируется значение  τ₂-τ₀. При этом промежуток τ₂-τ₁ превышает промежуток Δτ на величину, которая практически не может быть уверенно определена.

 а)

б)

 

Рисунок 1 –  Схема определения динамических свойств океанологических СИ в квазистатическом режиме.

Обозначения – в тексте.

 

Действительно, любое математическое моделирование описанного процесса наталкивается на необходимость использования большого количества плохо определяемых параметров, таких как: толщина пленки, характеристики теплообмена с воздухом, характеристики испарения, динамические характеристики преобразователя при попадании в воздушную среду и др. В результате математическое моделирование становится малоэффективным.

Все сказанное выше относится не только к преобразователям температуры, но в той же мере – к преобразователям электрической проводимости, скорости звука и др. У кондуктивных преобразователей проводимости (гальванический контакт со средой, см. например [8]) остающаяся пленка создает пониженную проводимость, но по-прежнему соединяет электроды. В индуктивных ИП (см. там же) остается тонкий  виток воды, охватывающий оба тороида. В ИП скорости звука роль такой пленки неизвестна, но между излучателем ультразвука и приемником (либо отражателем) возникает воздушная среда, где скорость звука примерно в три раза меньше, чем в воде.

Отдельно можно остановиться на преобразователях концентрации растворенного кислорода (полярографических, либо гальванических – см. там же [8]). Их выходной сигнал связан с диффузией молекул кислорода через тонкую селективную мембрану. При попадании преобразователя в воздушную среду остающаяся на мембране пленка воды, к сожалению, насыщается кислородом из воздуха, что создает резкий скачок показаний.

Описанный вариант переноса зонда из бассейна 1 в бассейн 2 является простой модификацией метода определения метрологических свойств, рекомендованного, например,  в инструкциях по эксплуатации CTD-зондов серии Mark III CTD фирмы «Нейл Браун Инструмент Систем» (Neil Brown Instr. [10]). В этих зондах условие τ_e>> Δτ выполняется. Однако в более современных зондах с менее инерционными ИП, особенно предназначенных для выявления тонкой термохалинной структуры вертикального профиля, описанный квазистатический режим мало перспективен.

Аналогичный перенос применяется также по отношению к отдельным датчикам температуры [4]. Здесь рекомендовано включать регистратор  в момент начала переноса и проводить непрерывную регистрацию сигнала, т. е. практически классический вариант. Тем самым, здесь также формируются описанные выше искажения.

В работе [5] предложен интересный способ определения постоянной времени, в котором используются два датчика температуры, для одного из которых значение постоянной времени известно. Регистрируются изменения разности показаний обоих датчиков, а неизвестную постоянную времени определяют по моменту наступления максимума этой разности. Для таких условий в работе предложены расчетные формулы.

Однако при этом для первого датчика уже должна быть определена постоянная времени. По-видимому, классическим способом. То есть в это известное значение уже заложены рассмотренные выше искажения. Дополнительно следует отметить, что результирующая погрешность будет определяться как корень квадратный из суммы квадратов двух погрешностей. 

Таким образом, классический квазистатический метод переноса датчиков из одного бассейна в другой может быть использован только для приборов с большими значениями постоянной времени, т.е. когда τ_e>>Δτ. По-видимому, такое условие выполнимо для ИП температуры, где чувствительный элемент (терморезисто, либо термочувствительный кварцевый резонатор, и т.д.) помещен в защитный корпус, а также (с ограничениями) для ИП концентрации растворенного кислорода. При этом все равно полезно учитывать Δτ_ср. ИП электрической проводимости, рН, скорости звука обычно менее инерционны, и квазистатический режим для них мало применим.

В какой-то мере здесь могут помочь изобретательские решения создания скачкообразного входного сигнала, при которых воздух как промежуточная среда полностью исключается. Это может быть достигнуто, например, в  конструкции вертикального типа, содержащей две камеры 1 и 2  с характеристиками Т₁ и Т₂ и два затвора 3 и 4, открываемые синхронно (показано стрелками (рис.2). Естественно, что в обеих камерах должно обеспечиваться исходное перемешивание воды, чтобы исключить формирование вертикальной стратификации. При синхронном открытии затворов 3 и 4 перемешанная масса воды со свойством Т₂ «сваливается» вниз, омывая преобразователи 5 и 6 в нижней камере. Промежуток времени, за который вода из верхней камеры достигает преобразователей, достаточно легко рассчитывается при известной массе воды в верхней камере. После того, как граница вод пройдет положение затвора 4, поток перекрывают, возвращая в исходное положение нижний затвор.  В таком случае ИП 5 и 6 на длительное время окажутся в среде Т₂.

 

Рисунок 2 – Конструкция установки с вертикальным расположением камер.

 

Нормальная работоспособность конструкции обеспечивается при выполнении некоторых условий. Например, весьма целесообразно здесь обеспечивать ламинарность потока (число Рейнольдса не должно превышать критическое значение), малость размеров ИП по сравнению с поперечными размерами конструкции, различия объемов камер (объем камеры 2 должен превышать объем камеры 1) и др. Из технических требований следует отметить условия малой теплопроводности материала затворов 3 и 4 и надежной герметизации.

Поскольку такая конструкция в известной литературе не рассматривалась, то здесь необходимо оценить условия ее применимости.

Первое отмеченное условие – ламинарность потока воды при ее «сваливании» из камеры 2. Его отсутствие приведет к перемешиванию воды в отсеках, соответственно, с потерей «скачкообразности» изменений величины Т.

Условие ламинарности требует выполнения неравенства:

 

,                                                                                                                           (2)

 

где Re – число Рейнольдса, а с индексом «_крит» – критическое число Рейнольдса.

Наиболее простой вариант конструкции – это труба постоянного сечения с гладкими стенками и затворами 3 и 4,  выполненными, например, в виде сегментов, выдвигающихся в стороны от трубы. Полная герметизация затворов, естественно, необязательна, достаточно «притертости» поверхностей затворов и их держателей. Открытие затворов производится исполнительными электромагнитами (на чертеже не показаны).

Число Рейнольдса для гладких труб определяется по известной формуле:  

 

,                                                                                                                (3)

 

где a– радиус трубы;

       ρ_w – плотность воды;

      V_w– скорость потока;

       η – динамическая вязкость.

Оценим скорость свободного падения («сваливания») массы воды из бассейна 2 как

 

,                                                                                                                     (4)

 

где g – ускорение свободного падения;

       h – расстояние между затворами 3 и 4.

       μ  – коэффициент, зависящий от «гладкости» трубы.

Тогда требуемый радиус трубы можно вычислить по выражению:

 

,                                                                                                                          (5)

 

задавая значение Re в соответствии с условием (2).

Расчеты показывают, что при выполнении условия (2) и реальных значениях остальных параметров (η= 10^-3 Па·с, ρ_w=1000 кг/м³, g=9,81 м/с², h=5÷10 см, Re=2000) ламинарность обеспечивается лишь для очень тонких труб диаметром порядка 1÷1,5 см при характерной для условий зондирования в море скорости 1÷1,4 м/с. То есть определения можно производить только для микродатчиков температуры, которые отсутствуют в известных зондах.

Однако условие ламинарности в рассматриваемой конструкции не является остро необходимым. Здесь возможен также режим с интенсивным турбулентным потоком. Ведь характеристика Т₂ не обязательно должна иметь некоторое фиксированное значение. Например, для турбулентного режима это может быть некоторое Т₃=0,5(Т₂+Т₁). Изменится лишь условие определения постоянной времени:

 

.                                                                                                             (6)

 

Естественно, различия могут компенсироваться за счет увеличения исходной разности.

В таком варианте значение числа Рейнольдса должно существенно превышать Re_крит, чтобы не получить переходный режим «сваливания». Это обеспечивается конструктивными приемами с сохранением требуемой скорости. 

Получается, что, в принципе, здесь можно поверять малоинерционные датчики, задавая длину отсека 1 (рис.2). Однако при этом вряд ли возможно подтвердить значения постоянных времени 20÷60 мс при разрешающей способности порядка 1 мс. Это связано с такой специфической особенностью смешиваемых жидкостей как время гомогенизации (см. подробнее в след. подразделе).

 

Динамический режим предполагает создание периодически изменяющегося входного сигнала. Это обеспечивается, например, в конструкции, показанной на рис. 3.

 

 

Рисунок 3 – Схема установки для определения свойств ИП в динамическом режиме

 

Схема напоминает конструкцию  бытового душа. Имеются две трубы: труба 1, через которую поступает вода со свойством Т₁, и труба 2 с водой со свойством Т₂. Значения перепада свойств задаются в пределах типичного рабочего диапазона океанологических ИП, например, для температуры: +10÷ +20˚С и контролируются. Вода поступает в смеситель 3, а дальше смешанная вода поступает в трубу слива, где расположены ИП 4 и 5, подсоединенные линиями связи 6 к регистрирующим устройствам  (на схеме не показаны).

Основным элементом, задающим переменное во времени свойство Т₃, является непрерывно вращающийся кран 7, например – шарового типа, не перекрывающий полностью поток в трубе. Вращение создается двигателем 8, желательно – синхронного типа. В таких двигателях частота вращения вала зависит от частоты питающего напряжения и практически не зависит от нагрузки на вал. Двигатель снабжен редуктором 9 с дискретным переключением передаточного числа.

Свойство Т₃ может рассматриваться, как

 

,                                                                                                         (7)

 

где T_2i – постоянная составляющая потока со свойством Т₂ (полное прерывание потока Т₂ недопустимо);

        T_2m – амплитудное значение вариаций свойства Т₂(зависит от соотношения пропускных диаметров крана 7 и трубы 2);

       Ω – частота вращения крана 7;

        τ  – время

 Таким образом, в конструкции становится возможным задавать требуемый набор частот вариаций свойства и определять амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) ИП. Определение фазо-частотной характеристики здесь проблематично.

Для определений в морской воде (обычно – в ее имитации)  конструкцию необходимо снабдить дополнительными отдельными отсеками с водой с задаваемыми свойствами – температурой, соленостью, рН и др. Отсеки подсоединяются к трубам 1 и 2.

Также целесообразно дополнительно снабдить конструкцию устройством 10 принудительного перемешивания воды в смесителе 3. Устройство содержит двигатель и вертушку, расположенную на его валу.

В такой конструкции регистрируется модуль передаточной функции датчика (АЧХ). Однако верхний предел частоты регистрируемой АЧХ ограничивает, естественно, не скорость вращения двигателя 8, а характеристики смешиваемых сред. Для взаимно растворимых жидкостей в специальной литературе введен термин времени гомогенизации – времени достижения заданной степени однородности среды. Для каждой ситуации смешения оно оценивается по-разному (см. например [3] – п.1.2.1. Перемешивание взаимно растворимых жидкостей).

В работе [3] время гомогенизации рекомендуется определять по эмпирической формуле:

 

                                                                                                              (8)

где η  – степень перемешивания;

       H –  высота смесителя;

       D – диаметр смесителя;

       D_t – осредненный коэффициент турбулентного переноса.

Коэффициент турбулентного переноса зависит от конструкции мешалки (вертушки, турбины и т.д.) и от мощности двигателя. Он, в свою очередь, также оценивается по эмпирической формуле. Здесь нет необходимости ее воспроизводить. В списке литературы, кроме [3], даны дополнительные ссылки на источники [1,6] , где это подробно рассмотрено.

Задавая значения Н=0,1 м, D=0,1 м при рекомендованной в [3] степени перемешивания η=0,87, для различных условий турбулентного переноса и при требуемой скорости слива можем получить значения в пределах  не лучше 1-10 с.

Таким образом, определение постоянных времени ИП в области значений 20-60 мс с разрешающей способностью до 1 мс здесь обеспечено быть не может.

 

Принцип перемещений ИП относительно среды. Представляются перспективными системы, где задаются два неизменных значения характеристики, например, в двух отсеках горизонтально расположенного бассейна, изолированных друг от друга,  а ИП перемещается из одного отсека в другой через некоторое пропускное отверстие либо скачком, либо с  задаваемой частотой. Подобная конструкция использовалась нами для определения динамических свойств термоинтегральных преобразователей характеристик морских внутренних волн [9]. Схема такой установки показана на рис. 4.

Бассейн 1 снабжен двумя отсеками, заполненными водой со свойствами Т₁ и Т₂. Отсеки разделены пористой перегородкой 2, снабженной трубчатым пропускным отверстием 3 с фиксированными стенками. ИП  (в реализованном варианте – термоинтегральный преобразователь 4) закреплен на тросе 5, натянутом на шкивы 6. Трос приводится в движение двигателем 7 (реверсивным либо шаговым в зависимости от задач). В отсеках установлены контрольные приборы 8 (в данном случае – термометры). ИП 4 подключен к устройству 9, обеспечивающим непрерывную регистрацию   данных. Для перемешивания воды в отсеках могут быть установлены вертушки с электроприводом 10.

 

 

Рисунок 4 – Конструкция установки с перемещаемым измерительным

преобразователем (схема приведена с некоторыми упрощениями

по сравнению с [9]).

 

Преимуществом конструкции является возможность использования как в квазистатическом режиме (скачок на заданное расстояние), так и в динамическом режиме (влево-вправо с задаваемой амплитудой перемещений). Естественно, что в динамическом режиме не может быть сформирован сигнал в виде синусоиды, а только – импульсно-периодический. Из-за этого для определения АЧХ здесь требуется специальная обработка результатов. Одновременно появляется возможность выявления нелинейных динамических свойств ИП – различий постоянных времени на рост и падение входного сигнала.

Диффузия свойств Т₁ и Т₂ через пористую перегородку 2 предельно затруднена, а пропускное отверстие 3 согласовано с диаметром перемещаемого ИП, что также практически исключает быстрое смешение задаваемых свойств. Несомненно, что в пределах толщины перегородки 2 устанавливается некоторое квазилинейное изменение свойства от Т₁ к Т₂, однако это учитывается  при обработке данных.

Для примера на рис. 5 показана кривая изменений показаний термоинтегрального ИП при скачкообразном сигнале. Результаты получены по 40 определениям.

 

 

Рисунок 5 – Изменения показаний термоинтегрального ИП

при скачкообразном сигнале. Обозначения: 1 – результирующая кривая;

2 – верхняя граница доверительного интервала; 3 – его нижняя граница.

Границы оценивались при доверительной вероятности Р=0,95.

Результаты демонстрируют хорошее качество измерительной установки. Постоянная времени ИП, определяемая по уровню 0,707, составила 12 с с погрешностью не более ±1 с при Р=0,95.

Конструкция, показанная на рис. 4, может с успехом применяться также для локальных ИП. Наиболее простые варианты – исследования ИП с цилиндрическими корпусами. Например, ИП температуры в защитном корпусе, кондуктивные ИП электрической проводимости в виде диэлектрического цилиндра с кольцевыми (3-4 шт.) электродами и др.

В таких вариантах отсутствует необходимость какого-либо специального перекрывания пропускного отверстия 3. При малых диаметрах корпусов ИП в этом отверстии устанавливается такое же квазилинейное распределение свойства Т, как и в пористой перегородке 2. Однако при этом необходимо выполнение условия совпадения поверхностей уровня в отсеках для исключения градиента давления между входом и выходом отверстия 3. Тогда в соответствии с формулой Пуазейля равен нулю объем воды, протекающий по этому отверстию, и смешение свойств происходит здесь только за счет молекулярного обмена.

Этот же принцип определения динамических свойств перемещениями ИП относительно воды использовался нами для иных ИП, не применяемых в CTD-зондах – ИП скорости течения, ИП характеристик волнения (особенно – для области гравитационно-капиллярных волн) и др.

 

Формирование переменных входных сигналов пропусканием электрического тока. Этот принцип, на первый взгляд, кажется весьма перспективным. Действительно, здесь изменение свойств, например – температуры, происходит непосредственно в объеме морской воды, движущейся с заданной скоростью (~ 1 м/с). Изменения температуры одновременно означают изменения электрической проводимости, так что основные датчики CTD-зондов могут быть аттестованы.

Для требуемых условий закон Джоуля-Ленца должен использоваться в общей форме:

 

  ,                                                                                                                           (9)

 

где P – мощность выделения тепла в единице объема;

       σ – электрическая проводимость среды;

       E – напряженность электрического поля.

Поскольку используется морская вода, то нагрев может производиться только переменным током, в противном случае поляризация электродов, через которые он поступает, практически ликвидирует стабильность условий выделения тепла. Тогда переменный характер нагрева должен обеспечиваться, например, амплитудной модуляцией переменного тока.  В ИП электрической проводимости тоже используется переменный ток (см. например [8]). Однако их разделение – это легко решаемая задача.

При переменном выделении тепловой мощности  в выражении (8) должна задаваться проводимость σ, зависящая от P. Конечно, это тоже может быть учтено при обработке. Также в привычную форму закона Джоуля-Ленца, как известно, входит время прохождения тока, тогда при определениях  АЧХ, и соответственно – при  переменной амплитудной модуляции, количество выделяемого тепла оказывается обратно пропорциональным частоте модуляции. Это тоже может быть учтено.

Значительно хуже наличие в выражении (8) квадрата напряженности электрического поля. Поскольку напряженность определяется через градиенты потенциалов (скалярного и векторного – см. например [2]), то формирование однородных зон нагрева в потоке воды  становится практически нереальным. Никакими конструктивными решениями расположения электродов в потоке задача однородности нагрева не решается. Здесь нет необходимости рассматривать все это подробно – электрические поля в конструкциях различных геометрических форм рассматриваются в работе [2].

Получается, что при нагреве электрическим током также требуется механическоое перемешивание свойств. А в таком случае снова появляются ограничения в определении АЧХ, обусловленные временем гомогенизации [1,3,6].

Обсуждение и выводы.

• Выполненный обзор, включающий известные и, возможно, перспективные технические решения конструкций для определений динамических характеристик океанологических измерительных преобразователей, показывает, что проблема их метрологического определения, особенно –  в области малых значений постоянных времени, весьма далека от  окончательного решения.
• Физические принципы создания вариаций входного сигнала с требуемыми повышенными частотами (температуры, электрической проводимости, рН и др.) в настоящее время пока не просматриваются. Какая-либо замена таких условий на некоторые искусственные (например, импульсный нагрев термодатчика) не может считаться адекватной.
• Декларируемые в технических описаниях ряда CTD-зондов данные о весьма малых значениях постоянных времени датчиков (20-60 мс) в настоящее время  вряд ли могут быть подтверждены.

1. Брагинский, Л.Н. Перемешивание в жидких средах / Л.Н. Брагинский, В.И. Бегачёв, В.М Барабаш. – Л. : Химия, 1984. – 336 с.
2. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля.– М.: Энергия, 1968.– 488 с.
3. Карпушин С.А., Краснянский М.Н., Борисенко А.Б. Расчет и выбор механических перемешивающих устройств вертикальных емкостных аппаратов. Учебное пособие.– Тамбов: Изд. Тамб. техн. университета, 2009.– 168 с.
4. Лавров С.А., Нечесин Е.Г., Никитин А.В., Рабинович М.В. Исследование первичных преобразователей температуры в динамическом режиме. Экспериментальные методы исследования океана. Сб. науч. тр. МГИ АН УССР. Севастополь, 1978, С. 85-90
5. Патент РФ № 2682073, МПК G01K 15/00. Способ определения показателя тепловой инерции датчиков температуры // Авторы: Гайский В.А., Гайский П.В./ Приоритет от 04.06.2018.– Бюлл. № 8.– 14.03.2019.– 7 с.
6. Руководящий нормативный документ РД 26-01-90–85: Механические перемешивающие устройства, метод расчёта. – Введ. с 01.01.1986. – Л. : РТП ЛенНИИхиммаша, 1985. – 257 с.
7. Степанюк И.А., Степанюк А.И., Атаджанова О.А. Проблема метрологического обеспечения океанологических CTD-зондов //Электронный периодический рецензируемый журнал «SCI-ARTICLE.RU». –– 2017. – № 49 (сентябрь). –– С.117-129
8. Степанюк И.А. Океанологические измерительные преобразователи.– Л.: Гидрометеоиздат, 1986.– 272 с.
9. Степанюк И.А. Методы измерений характеристик морских внутренних волн.– СПб.: Изд. РГГМУ, 2002.– 138 с.
10. Mark III Digital Conductivity, Temperature and Pressure Measuring System.-Neil Brown Insrument System, Inc.-6 p.

Рецензии:

26.07.2020, 12:55 Бессонов Евгений Александрович
Рецензия: Автор продолжает в журнале SCI-ARTICLE.RU свой цикл интересных научно-технических статей в области океанологии. Данная работа посвящена проблеме метрологического определения динамических характеристик океанологических измерительных технических средств - преобразователей. Актуальность статьи не вызывает сомнение, поскольку существует проблема их определения в области малых значений Те. Проведен анализ современных методов определения и оценки их перспектив. Представлены различные варианты технического решения данной проблемы. Обсуждения и выводы автора логичны и убедительны. Работа рекомендуется к публикации.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий