-
Индивидуальный предприниматель
-
УДК 530.1; 531
Введение
Прошло уже более ста лет с момента появления специальной теории относительности, объясняющей движение тел при скоростях, близких к скорости света. Несмотря на признание ее научным сообществом, критиков у нее хватало всегда.
Актуальность
В связи с этим актуально показать, можно ли объяснить релятивистские эффекты на более простых принципах, чем постулаты теории относительности.
Цели
Показать, что релятивистские эффекты замедления времени и изменения продольной длины движущегося тела являются следствием только лишь существования максимальной скорости распространения сигнала в физическом вакууме. Предложить другую релятивистскую теорию.
Научная новизна
В данной работе предложена новая релятивистская теория, более просто объясняющая релятивистские эффекты.
Обозначения:
∀ - любая система отсчета.
ФВ – физический вакуум.
ИСО – инерциальная система отсчета.
СТО – специальная теория относительности.
Примем во внимание, что существует квантовомеханический ФВ, и что это не пустое абстрактное математическое пространство, или пространство-время. Тем самым логично предположить, что есть разница, покоится ли тело относительно ФВ или нет. Систему отсчета, которая покоится относительно ФВ, можно назвать абсолютной.
Также предположим, что существует предельная скорость распространения сигнала в ФВ (скорость света). При этом в системе, движущейся относительно ФВ, скорость света в разных направлениях будет разной в соответствии с «ньютоновским» законом сложения скоростей.
Рассмотрим простейшие способы измерения времени в системе отсчета, покоящейся относительно ФВ, и в системе отсчета, двигающейся относительно него с постоянной скоростью.
Система отсчета, покоящаяся относительно ФВ (система ФВ).
В данной системе отсчета рассмотрим простейшие часы, приведенные на рис. 1:
Рис. 1. Часы в системе отсчета, покоящейся относительно ФВ.
По оси «x» (часы «x») и «y» (часы «y») располагается стержень длиной L. Свет исходит из одного конца стержня, доходит до противоположного конца и возвращается обратно. Полный цикл прохождения света будет представлять собой некоторую единицу времени. В этом случае будут справедливы следующие формулы:
где c – скорость света; - длина стержня в системе ФВ, расположенного по оси «x»; - длина стержня в системе ФВ, расположенного по оси «y»; - время в системе ФВ на часах «x»; - время в системе ФВ на часах «y».
Поскольку по обеим осям координат расположен стержень равной длины, будут справедливы следующие формулы:
где - эталон измерения длины в системе ФВ; - эталон измерения времени в системе ФВ.
Поскольку мы не знаем, двигаемся мы относительно ФВ или нет, все, что у нас есть, это эталон длины и скорость света, которую мы примем постоянной в любой системе отсчета, так как для измерения времени нам нужна хоть какая-то привязка, постоянная величина, от которой мы можем «плясать». Поэтому формула (5) будет верна для часов, находящихся в любой системе отсчета, а покажут ли эти движущиеся часы расхождение по сравнению с часами в системе ФВ, это уже другой вопрос. Т.е. по определению будет справедлива формула:
Фактически скорость света, как мы писали выше, не будет постоянной величиной при переходе к системе отсчета, движущейся относительно ФВ, и не будет равна по всем направлениям, но для измерения времени она принята постоянной в любой системе отсчета.
Система отсчета, двигающаяся относительно ФВ (система S1).
Рассмотрим теперь аналогичную ситуацию (система S1), только часы «x» и часы «y» будут двигаться равномерно прямолинейно вдоль оси «x» со скоростью относительно ФВ.
Рис. 2. Часы в системе отсчета, двигающейся относительно ФВ.
В данном случае свету нужно будет проходить несколько большее время от начала и до конца стержня и обратно, так как пока он идет, часы будут сдвигаться. Нетрудно получить для данной ситуации формулы, аналогичные формулам (1) и (2):
где
Как видно, и те и другие часы будут отставать, но на разное время. Если же скорость движения часов будет равна скорости света, то они и вовсе остановятся (будут показывать 0): и будут стремиться к бесконечности.
Т.е. релятивистский эффект замедления времени это объективная реальность. Если в природе есть максимальная скорость, благодаря которой все и вся обменивается между собой, то при движении того или иного тела (или системы) со скоростью близкой к ней все процессы внутри данного тела (или системы) должны замедлиться. И это без теории относительности. (Вместо «световых» часов мы могли взять «звуковые часы», и они точно так же отставали бы, если бы двигались со скоростью, близкой к скорости звука, а при достижении скорости звука – остановились бы.)
Экспериментальное подтверждение теории относительности, что нестабильные частицы мюоны, двигающиеся со скоростью, близкой к скорости света, достигают поверхности Земли, собственно не подтверждает саму теорию относительности, а подтверждает то, что в природе есть максимальная скорость взаимодействия. И какова бы ни была внутренняя структура мюона, его «внутренние часы» должны замедлиться, если он двигается относительно ФВ с очень большой скоростью.
Вернемся к формулам (7) и (8). Если переходить к самой движущейся относительно ФВ системе S1, то в ней тоже надо как-то измерять расстояние и время, При этом в целом принципиально нет разницы, как мы будем считать, замедлилось ли время при таком движении или увеличились все расстояния. Поскольку часы «y» отстанут меньше от часов ФВ по сравнению с часами «x» мы будем считать, что они эталонные и расстояния по оси «y» не изменились, т.е.:
И мы имеем первую формулу преобразований координат и времени при переходе от системы ФВ к системе S1:
Напомним, что формула (6) справедлива для любой системы отсчета, т.е.:
Исходя из этого формулу (8) можно записать так:
Перепишем ее в таком виде:
И это вторая формула преобразований координат и времени при переходе от системы ФВ к системе S1.
Для движущейся системы S1 относительно ФВ величина . И из формулы (14) четко видно, что время в движущейся относительно ФВ системе замедляется.
Перейдем к часам «x». Формулу (7) запишем так:
Как видно, левая часть данного уравнения исходя из формулы (14) это некоторое время, измеренное по часам системы S1:
Подставим данное выражение в уравнение (15):
Напомним, это формула для часов «x». И по этим часам мы измеряем время (по формуле (6)). Оно, как видно, отстает от времени эталонных в системе S1 часов «y» (принятый нами эталон). Поэтому нам остается принять, что по оси «x» благодаря движению вдоль этой оси увеличились все расстояния согласно формуле:
Положение стержня (правый конец) часов «x» на оси «x» следующим образом описывается координатами «x» в системе ФВ и S1:
Таким образом, получим третью формулу преобразований координат и времени при переходе от системы ФВ к системе S1:
Запишем все три формулы преобразований координат и времени вместе:
где
Как видно, данные преобразования идентичны преобразованиям Лоренца в теории относительности за исключением формулы для преобразования времени. Но формулы (22) – (24) выведены без радикальных постулатов теории относительности.
Зная формулы преобразований координат и времени, не трудно получить формулы для преобразования скоростей при переходе из системы ФВ к системе S1:
Данные формулы можно также получить и путем следующего дифференцирования:
Также при таком подходе к описанию релятивистских эффектов будет справедлив «ньютоновский» закон сложения скоростей, что является преимуществом данного подхода:
Напомним, что в теории относительности «ньютоновский» закон сложения скоростей не работает, и формула для сложения скоростей там достаточно сложная.
Как видно из формул (26) и (27), если система S1 двигается со скоростью света относительно ФВ (ее время останавливается), то скорости всех прочих тел (, ), измеренные в этой системе, стремятся к бесконечности (±∞). Это неудивительно. Время остановилось, а тела смещаются в пространстве.
Исключением является скорость света, двигающегося по оси «x» в том же направлении, что и система S1, т.е. . В этом случае из уравнения (26) при стремлении к бесконечности мы будем иметь следующий предел:
Данный результат также неудивителен. Свет, двигающийся в положительном направлении оси «x», не будет смещаться относительно системы S1. А время в ней остановилось. Чтобы сдвинуться в пространстве в этой системе, нужно иметь бесконечную скорость. А скорость конечна, поэтому и смещения в пространстве не будет.
Общие формулы преобразований координат и времени при переходе от системы S1 к системе S2.
Рассмотрим систему S1, двигающуюся со скоростью относительно ФВ вдоль оси «x», и систему S2, двигающуюся со скоростью относительно ФВ вдоль оси «x». Для обеих систем напишем формулы преобразований для координаты «x» и времени:
Объединим формулы (34) и (37):
Обозначим переменную:
Тогда формула преобразования времени при переходе от системы S1 к системе S2 будет иметь вид:
Данная формула не окончательная, так как мы еще не записали переменную с помощью величин системы S1, пока она записана в величинах системы ФВ.
К этой переменной мы еще вернемся, а пока объединим формулы (33) и (36):
Преобразуем данное выражение:
Так как согласно формуле сложения скоростей:
где - скорость по оси «x» системы S2 по отношению к системе S1, измеренная в системе ФВ.
Получим следующее выражение:
Заменим переменные. Из формулы (39) возьмем:
Преобразуем скорость :
где - скорость по оси «x» системы S2 по отношению к системе S1, измеренная в системе S1.
Тогда получим следующее выражение для преобразования координаты «x»:
Теперь нам остается только переменную записать с помощью величин, измеренных в системе S1. Перепишем уравнение (35):
С помощью уравнения (44) избавимся от переменной :
Сделаем замену переменной согласно уравнению (47):
По формуле (35) уберем переменную . Получим:
Как видно из этого уравнения, нам осталось только величину (скорость системы S1 относительно ФВ, измеренную в системе ФВ) как-то записать с помощью переменных системы S1. Как известно, скорость ФВ, измеренная в системе ФВ, определяется уравнением:
По формуле (26) преобразуем данную скорость, переходя к системе S1:
Сделаем простые математические преобразования этого уравнения:
Нам необходимо величину системы ФВ - - записать через величину системы S1 - . Нужно решить квадратное уравнение. Получим:
Из уравнения (54) следует, что если значение положительное, то значение отрицательное, и наоборот. Кроме того, если , то . Поэтому окончательно решение уравнения (56) выглядит так:
Из уравнения (58) можно определить следующие пределы:
Собственно то же самое видно и из уравнения (54).
Таким образом, мы записали величину системы ФВ - - через величину системы S1 - . И мы смело можем величину записать как , т.е. как выраженную через переменные системы S1:
где величина записывается через величину согласно уравнениям (58) и (59).
Запишем окончательные формулы преобразований координат и времени при переходе от системы S1 к системе S2:
где величина определяется по уравнению (63) с подстановкой величины по уравнениям (58) и (59).
Формулы преобразования скоростей при переходе от системы S1 к системе S2 будут иметь такой вид:
Как видно из формулы (63), при (переход от системы ФВ) данная формула превращается в формулу (25), при этом формулы (64) – (66) превращаются в формулы (22) – (24), а формулы (67) – (68) превращаются в формулы (26) – (27).
Если же и достаточно малы по сравнению со скоростью света, то величина , и формулы (64) – (68) будут эквивалентны аналогичным формулам классической механики Ньютона и преобразованиям Галилея.
Сравнение СТО и предлагаемой теории.
Постулат 1.
СТО: Все математические выражения физических законов одинаковы во всех ИСО.
В предлагаемой теории: Все математические выражения физических законов одинаковы во всех ИСО, если они соответствующим образом учитывают скорость движения ИСО относительно ФВ.
Постулат 2.
СТО: Скорость света одинакова во всех ИСО.
В предлагаемой теории: Скорость света принимается одинаковой (для измерения времени) во всех ИСО.
Приведем сравнение основных положений СТО с положениями предлагаемой в данной работе теории в таблице.
Выводы
1. Показано, что релятивистские эффекты замедления времени и изменения продольной длины движущегося тела являются следствием только лишь существования максимальной скорости распространения сигнала (скорости света) в ФВ.
2. Предложена более простая по сравнения со СТО теория, объясняющая эффекты, возникающие при больших скоростях.
3. Согласно предложенной теории, выведены формулы преобразования координат, времени и скоростей при переходе от одной ИСО к другой.
4. Произведено сравнение основных положений СТО с положениями предложенной теории.
Рецензии:
11.10.2023, 4:55 Бабаев Алимжан Холмуратович
Рецензия: Статья не имеет научной ценности. Некоторые выводы статьи неверны.
Мои возражения по конкретным моментам:
1. При скоростях, близких к скорости света (в пустоте), появляются реальные релятивистские эффекты: эффект замедления времени, т.е., продление времени жизни неустойчивых частиц, При v<<c СТО автоматические переходит в классическую механику.
2. В пространстве Минковского (4-х мерная псевдоевклидова метрика) математические формулы невероятно упрощаются и не представляют никакой трудности для понимания. При этом все координаты и время (x, y, z, t) становятся абсолютно равноправными и взаимосвязанными.
3. СТО изначально рассматривает ИСО, т.е. «плоское», псевдоевклидово пространство (!). Поэтому физический вакуум никак не связан с метрикой в СТО.
Тем не менее старания автора простым языком и очень простыми математическими выкладками изложить давно известную теорию достойны уважения.
Я порекомендовал бы автору обратиться в журнал по методологии преподавания для публикации своей статьи. Автору лучше бы переделать статью с применением более современных методов математики.
23.02.2024, 23:28 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Не могли бы Вы пояснить подробнее свой вывод формулы (7)? |
26.02.2024, 2:09 Частухин Александр Евгеньевич Отзыв: Сначала свет идет от одного конца стержня находящегося в начале координат к другому по оси x. Это время обозначим t1. За это время стержень сдвинется на u*t1, где u – скорость стержня. Плюс длина стержня L, т.е. свет пройдет расстояние c*t1=L+u*t1. Когда свет идет в обратном направлении, то здесь наоборот конец стержня движется на встречу свету и за время t2 свет пройдет расстояние c*t2=L–u*t2. Получим t1 и t2: t1=L/(c–u) и t2=L/(c+u). Общее время будет равно t=t1+t2=L/(c–u)+L/(c+u). Приводим к общему знаменателю: t=(L*(c+u)+L*(c–u))/(c^2–u^2). Или t=2*L*c/(c^2–u^2). Делим обе части на c^2. Получим: t=2*L/c/(1–u^2/c^2). Или t=2*L/c/Гамма. Это формула (7). |
26.02.2024, 16:40 Цорин Борис Иосифович Отзыв: А заметьте, если согласиться с СТО, что длина движущегося объекта сжимается вдоль направления движения, то с учетом изменения L формула (7) совпадет с формулой (8). Вот у Вас получается, что, цитирую, "данные преобразования идентичны преобразованиям Лоренца в теории относительности за исключением формулы для преобразования времени", а с учетом преобразования длины и формула преобразования времени совпадет. Или я не дочитал (а, признаться, одним наскоком Ваши рассуждения не осиливаю, разбираюсь по частям), и дальше Вы это учитываете? |
28.02.2024, 15:20 Частухин Александр Евгеньевич Отзыв: «а с учетом преобразования длины и формула преобразования времени совпадет» - Формула преобразования времени выражается уравнением (24) и оно отлично от аналогичного уравнения СТО. «Или я не дочитал (а, признаться, одним наскоком Ваши рассуждения не осиливаю, разбираюсь по частям)» - Да, наверное пока не дочитали. Отличия от СТО есть. Вам респект, что пытаетесь разобраться в этом. «и дальше Вы это учитываете?» - Что именно? |
28.02.2024, 17:24 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} Как раз не вижу отличий в формуле (24), она же формула 14, от аналогичного уравнения СТО. {2} Переформулирую вопрос, пожалуй, я действительно прошлый отзыв не очень хорошо сформулировал из-за чтения по частям. Перед выводом формулы 18 Вы пишете: "...остается принять, что ... благодаря движению ... увеличились все расстояния ...". Но не хотите же Вы сказать, что, путешествуя на космическом корабле, мы будем, как Пиноккио, наблюдать за ростом собственного носа? Может быть, все-таки не расстояния растут, а наблюдаемые длины уменьшаются? В формуле 18 при изменении скорости меняться будет L(фв, х), наблюдаемая со стороны длина, а не L(s1), разве не так? |
29.02.2024, 0:54 Частухин Александр Евгеньевич Отзыв: {1} В СТО аналогичная формула выглядит так: t1=(t-vx/c^2)/Sqrt(Гамма). {2} «путешествуя на космическом корабле, мы будем, как Пиноккио, наблюдать за ростом собственного носа?» - Скорость света большая. Но думаю, Вы не будете отрицать, что если расстояния велики, то мы как будто становимся жить в мире иллюзий. В каком смысле. Например, Вы видите Солнце. А на самом деле это Солнце, которое было 8 минут назад, потому что именно столько времени нужно, чтобы свет от Солнца дошел до Земли. Еще сложнее со звездами. Вы видите звезду. Но она возможно уже потухла пока свет идет к Земле порой достаточно долго, если звезда очень удаленная. Возможно похожая картина будет, когда мы будем двигаться в космическом корабле со скоростью близкой к скорости света. Но разница данной теории от СТО такова, что в СТО не важно мы двигаемся на корабле или наоборот мы стоим, а планеты двигаются относительно нас с огромной скоростью. А в данной теории важно кто двигается относительно физического вакуума (ФВ). Кто двигается относительно ФВ, у того часы и замедляются. «Может быть, все-таки не расстояния растут, а наблюдаемые длины уменьшаются? В формуле 18 при изменении скорости меняться будет L(фв, х), наблюдаемая со стороны длина, а не L(s1), разве не так?» - Полагаю что нет. Представим у нас был стержень длиной L(фв, х). Он покоился. Потом он разогнался до большой скорости и летя по пути ставит метки своих обоих концов. Потом мы подходим и измеряем длину между метками. Она окажется равной L(фв, х). Но, находясь в системе отсчета связанной со стержнем, его длина L(s1, x) будет больше чем L(фв, х). Это будет одной из иллюзий большой скорости. Почему длина стержня будет больше? Представим, что мы будем измерять длину стержня исходя из скорости света. За сколько времени пройдет свет туда и обратно такова и длина. А поскольку свет будет идти дольше в движущемся относительно ФВ стержне, то будет возникать иллюзия, что стержень длиннее. |
29.02.2024, 6:21 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} Это формула для часов, находящихся на расстоянии х. Если же сравнивать непосредственно прошедшее время, как Вы делаете, то формула именно что t1=t*Sqrt(Гамма). {2} Жаль, что Вы упорствуете в своих заблуждениях. Если в первой половине статьи исправить пару ошибок, на которые я указал, из нее вышел бы неплохой научно-популярный текст, объясняющий суть теории относительности. Свет не "будет идти дольше в движущемся относительно ФВ стержне", скорость света постоянна во всех системах отсчета. {3} Не планирую спорить с Вами далее, изучите теорию относительности внимательнее. Ну и так, на будущее: если есть какая-то теория, которая обоснована, экспериментально проверена и принята наукой за верную, то критика этой теории должна начинаться с "вот этот факт противоречит этой теории", а не с "я придумал свою, она мне больше нравится, а эту я не понял". А то есть тут авторы, которые уже и законы Ньютона по-своему толкуют. Прощайте. |
29.02.2024, 13:52 Частухин Александр Евгеньевич Отзыв: {1} Это формула преобразования времени при переходе от одной ИСО к другой. {2} «…объясняющий суть теории относительности» - По-Вашему мало статей и книг, объясняющих теорию относительности? «скорость света постоянна во всех системах отсчета» - Так утверждает СТО. В данной теории это не утверждается. {3} «изучите теорию относительности внимательнее» - Изучил, хотя она и сложна для понимания. Есть и моменты в ней, которые кажутся мне сомнительными. «то критика этой теории должна начинаться с "вот этот факт противоречит этой теории"» - Критиков СТО хватало раньше и хватает сейчас. Я не могу провести эксперимент и привести факт, который противоречит этой теории. Но есть аргументы против этой теории. Например, объединяя время с пространством в одно целое, в СТО приходится сразу показать, где все-таки в таком четырехмерном континууме ось времени. В противном случае может оказаться так, что в какой-нибудь ИСО два тела двигаются во времени в противоположном направлении, одно из которых двигается в прошлое. Это показывает, что само такое объединение времени и пространства искусственное. Я не утверждаю, что данная теория, предложенная в статье, верная, так как не могу провести эксперимент подтверждающий или опровергающий ее. «Прощайте» - А Вы не умеете довести разговор до конца. Вы один из немногих людей на этом сайте, хорошо понимающих математику и физику. Но Вы любите прерывать беседу на самом интересном месте. В статье про аналог abc-гипотезы надо бы прийти к выводу, предложенный аналог abc-гипотезы лучше все-таки самой abc-гипотезы или нет. Вы ушли от ответа. И в данной статье есть еще вопросы, на которые Вы могли бы изложить своё видение. Например, вопрос про пи-мезоны. «Не планирую спорить с Вами далее» - А я с Вами и не спорил. В данной статье мне интересно Ваше мнение человека понимающего в физике. А так получается Бабаев Алимжан Холмуратович написал что-то и пропал. Вы написали что-то и тоже хотите пропасть. «А то есть тут авторы, которые уже и законы Ньютона по-своему толкуют» - Критиков законов Ньютона практически нет, а вот критиков СТО хоть отбавляй. |