ООО "Бизнескоп Консалтинг"
Математик-программист
УДК 511
Введение. Изучение математиками простых чисел в части поиска закономерностей их распределения известно с древнейших времен. Конечной целью такого изучения является доказательство того, что кажущийся хаос распределения простых чисел - всего лишь наше недопонимание каких-то общих законов математики и природы в целом. Поэтому подобные задачи никогда не теряют свой актуальности, каждой раз приближают нас с помощью новых открытий к пониманию математической общности.
С помощью современной компьютерной техники программистам-математикам удалось значительно продвинуться в использовании графических методов изучения поведения простых чисел на координатной плоскости. Суть таких методов сводится к визуальному и аналитическому восприятию графических паттернов при размещении на плоскости по заданным координатам точек огромного количества простых чисел. В первую очередь, этому способствовало открытие знаменитым ученым, кстати не математиком (!), Станиславом Уламом, так называемой, математической скатерти [2], состоящей из прямоугольных витков спиралей и размещением на ней простых чисел. Удивительно, но другой знаменитый ученый, Роберт Сакс (тоже не математик!), продолжил изучение простых чисел, открыв математическую скатерть в виде архимедовой спирали [5].
Теория математической скатерти. Если последовательно расположить числа натурального ряда, начиная с единицы, по закрученной против часовой стрелки спирали, как показано на рисунке 1а, а потом оставить на ней только простые числа (рисунок 1б), то можно заметить определенную закономерность их расположения по диагональным прямым.
Особенно это хорошо видно при огромном числе простых чисел, нанесенных в виде точек на скатерть Улама (см. рисунок 1в). Рассмотрим скатерть Улама, в дальнейшем U-скатерть (в терминологии автора работы), не в виде спирали, но в виде концентрических колец квадратной формы, как показано на рисунке 2.
С учетом того, что любое число на U-скатерти расположено в клетке с номером равным самому числу, выделим прямую и обратную задачи, относящиеся к теории U-скатерти. Первая (или прямая) задача состоит в определения прямоугольных координат для любого числа-клетки на U-скатерти, а именно:
координаты X и Y с номером N клетки, выражающим натуральное число, на U-скатерти вычисляются по формулам
где U – номер кольца U-скатерти (единица расположена на нулевом кольце, числа 2 -9 расположены на 1-ом кольце, числа 10 – 25 расположены на 2-ом кольце и т.д.)
Q – номер четверти кольца U-скатерти
Квадратные скобки означают вывод целой части числа.
Каждая четверть кольца включает числа в заданном диапазоне и начинается с числа большего на единицу от углового и заканчивается ближайшим последующим угловым числом. Например, первая (правая или восточная) четверть кольца с номером 4 включает числа из диапазона 50 ÷ 57, вторая (ве рхняя или северная) четверть - 58 ÷ 65, третья (левая или западная) четверть - 66 ÷ 73, и, наконец, четвертая (нижняя или южная) четверть - 74 ÷ 81.
Вторая (или обратная) задача состоит в определении числа или номера клетки на U-скатерти по заданным координатам. Тогда,
номер N клетки на U-скатерти по известным координатам X и Yвычисляется по формулам
Прямые скобки означают вывод числа по модулю.
Рассмотрим пример вычислений кординат по прямой задаче. Пусть имеем число N = 97, кстати это простое число. Требуется вычислить его прямоугольные координаты. По формуле (3) вычисляем номер кольца U и получаем 5. По формуле (4) вычисляем четверть кольца Q и получаем 2. Подставляя параметры U и Q в уравнения (1) и (2) получаем, что X = -1, а Y = 5.
Рассмотрим пример вычислений по обратной задаче. Пусть имеем значения координат X = -1, Y = 5. Требуется вычислить клетку-число N. По условиям формулы (5) заданные координаты соответствуют первой строке. Тогда, N = 4 * 5^2 – 5 + 1 – (-1) = 97. Метод вычислений становится особенно эффективным при очень больших значениях N, с которыми мы будем иметь дело в дальнейших наших рассуждениях.
Также отметим дополнительно некоторые свойства колец:
- число клеток (чисел) Ku на каждом кольце U определяется формулой
- максимальное число Nmax, расположенное на кольце с номером U равно
- минимальное число Nmin, расположенное на кольце с номером U равно
- каждое последующее кольцо U содержит число клеток-чисел на 8 больше предыдущего.
Конечно, существуют и другие методы вычислений координат, в частности, L-метод или Turtle-метод [3], согласно которому используется управление рисованием в полярной системе координат, связанной с текущим положением роботоподобного устройства (черепахи). Однако, в отличие от него, приведенные выше формулы, позволяют выполнять вычисления для любой отдельно стоящей клетки независимо от положения других чисел.
Теория математической скатерти Сакса. Для последующих сравнений выделим также математическую скатерть Сакса (в терминологии автора работы S-скатерть), на которой натуральные числа расположены (рисунок 3а) последовательно на архимедовой спирали,
определяемой полярными координатами, связанной с декартовыми прямоугольными координатами следующими соотношениями
По аналогии со скатертью Улама, Сакс также расположил на спирали только простые числа, получив картину в виде заметных спиральных паттернов (рисунок 3б), являющимися кривыми произведений как множество квадратных уравнений.
Теоретическое обоснование новой модели математической скатерти. Наиболее близкой к оригинальной модели V-скатерти (в терминологии автора работы) является также известная модель, в свое время разработанная автором и изложенная в [4]. Числа на модернизированной V-скатерти расположены следующим образом:
- представим скатерть в виде набора концентрических колец квадратной формы, как показано на рисунке 4
- условно поместим в центр V-скатерти (нулевое кольцо) ноль, не вписывая в скатерть;
- следующее натуральное число (единицу) разместим на V-скатерти, отсчитав от нуля по первому кольцу против часовой стрелке до 1;
- следующее натуральное число (двойку) разместим на V-скатерти, отсчитав от единицы по первому кольцу против часовой стрелки до 2;
- следующее натуральное число (тройку) разместим на V-скатерти, отсчитав от двойки по первому кольцу против часовой стрелки до 3;
- следующее натуральное число (четверку) разместим на V-скатерти, отсчитав от тройки по первому кольцу с переходом на второе кольцо против часовой стрелки до 4;
- аналогично поступаем со всеми последующими натуральными числами, записывая каждый раз натуральное число по кольцам, отстоящего от предыдущего на число клеток, равным следующему числу.
На рисунке 4 на первых 6-ти кольцах уместилось 17 последовательных натуральных чисел. На первый взгляд, кажется, что бессистемным образом. Однако это не так, что и будет продемонстрировано далее при анализе большого количества данных. Причем результаты окажутся мало прогнозируемыми, в какой-то мере эвриститическими!
Таким образом, получаем ряд натуральных чисел на V-скатерти, которые более разрежены на плоскости, нежели на U-скатерти или S-скатерти, при этом координаты X и Y любого натурального числа N определяются по формулам (1) и (2) с тем лишь отличием, что в них
Фактически, каждое натуральное число N на V-скатерти расположено в клетке с номером равным сумме чисел по накоплению до N. Вот почему мы так подробно остановились на теории U-скатерти.
Если на U-скатерти на K кольцах расположено количество Ku натуральных чисел
то на V-скатерти на K кольцах расположено количество Vu натуральных чисел
Сравнение и анализ паттернов математических скатертей. Для визуального представления в расположении на математических скатертях различных математических рядов при поиске закономерностей необходимы вычисления координат большого множества чисел. Современные вычислительные средства позволяют выполнить все требуемые для наших задач вычисления. Рассмотрим некоторые математические ряды, расположенные для сравнения на U-скатерти, S-скатерти и V-скатерти, главное внимание уделив, конечно же, ряду простых чисел.
Ряд натуральных чисел (1, 2, 3, …) приведен на рисунках 5а, 5б и 5в соответственно на U-S-Vскатертях
Ряд натуральных четных чисел (2, 4, 6, …) приведен на рисунках 6а, 6б и 6в соответственно на U-S-Vскатертях
Ряд натуральных нечетных чисел (1, 3, 5, …) приведен на рисунках 7а, 7б и 7в соответственно на U-S-Vскатертях
По рисункам 5-7 видно, что в отличие от V-скатерти, числа, расположенные на U-S-скатертях практически неизменны по своим графическим паттернам.
Главный вывод о применимости математических скатертей следующий:
V-скатерть универсальна с точки зрения графических построений числовых натуральных рядов и может быть рекомендована как инструмент исследований в этом качестве.
Вероятно, при исследовании многих других числовых рядов с помощью V-скатерти можно получить интересные результаты. Впрочем, подобные исследования выходят за рамки данной работы и возможны в дальнейшем как продолжение работы.
Переходим к самому примечательному ряду простых чисел (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …) на V-скатерти, на которой простые числа в зависимости от максимального члена ряда или кольца приведены на рисунках 8а-8г, для наглядности несколько увеличенных в размерах.
Если на U-скатерти и S-скатерти графические паттерны образуют соответственно диагональные и спиральные области повышенной плотности распределения точек, то на всех последних рисунках, относящихся к V-скатерти, отчетливо видны графические паттерны в виде квадратов разных размеров практически с нулевой плотностью. Это объясняется тем, что на одной части колец V-скатерти ряд чисел совершают приблизительно один или несколько полных оборотов на кольцах с небольшим смещением, при этом образуя на V-скатерти, видимое прямое и попятное движение, а на другой части V-скатерти ряд простых чисел совершает один или несколько неполных оборотов, распределяясь более равномерно и случайно на V-скатерти. Поэтому мы и наблюдаем пустые кольца, не занятые простыми числами на V-скатерти.
Причудливость, а может и для кого-то красота узоров (для автора уж точно!), еще больше проявляется, если посмотреть график плотности распределения точек по одной оси, например, оси X, в заданном диапазоне, как показано на рисунке 9, на котором отчетливо видна периодичность “пустых” колец равная приблизительно 2500 кольцам. В частности, первое пустое кольцо, которое проявилось в районе 500-го кольца (см. рисунок 8а), имеет ширину около 200 колец (на рисунке 9 видна как маленькая зазубринка слева)
Еще одной особенностью распределения простых чисел на V-скатерти является то, что отношение Z значения простого числа P к номеру кольца U, как показано на графике (рисунок 10)
подчиняется определенному не случайному закону и оценивается формулой
в которой M7 = 127 – число Мерсенна [1].
Безусловно, вариантов рассмотрения положений ряда простых чисел на V-скатерти можно продолжать до бесконечности. Авторские исследования только в начале пути, о чем свидетельствует данная работа. Продолжение следует...
Выводы. Распределенностью простых чисел на числовой оси или математической скатерти занимаются многие математики с целью доказать отсутствие хаоса в ряде простых чисел. Анализ поведения простых чисел на оригинальной V-скатерти - лишнее тому доказательство, позволяющее открыть новые законы в теории чисел.
Рецензии:
6.05.2024, 16:12 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Замечавтельная работа. Ренкомендуется к печати вне зависимости от ортодоксальных понятий об актуальности в науке, и научной новизны. Рецынзент, правда, считает, что простые числа в 10-й системе счсления начинаются с 5, т.е. с числа, которое в принципе могло бы делиться на его составляющие. Толгда многие правила становятся "честнее", проще и понятней.
2.08.2024, 0:28 Харт Алекс Отзыв: Данный отзыв предназначен для читателей журнала. Произошел очень важный инцидент. В своей статье «ВЕРНА ЛИ ГИПОТЕЗА КОЛЛАТЦА? ОРИГИНАЛЬНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗНАМЕНИТОЙ ПРОБЛЕМЫ 3x+1» Соловьёв Виктор Григорьевич 27.07.2024 в 21:40 назвал одного гостя и автора журнала «никчемным провокатором». И это при том, что этот гость и автор журнала только спросил его примерно такой вопрос: «Неужели он считает, что на самом деле доказал гипотезу Коллатца, тогда как ее не могли пока доказать лучшие математики мира?» Гость и автор журнала никак не обзывал, не оскорблял Соловьёва Виктора Григорьевича, а он взял и обозвал его. Бывает в школе дети обзывают друг друга. А здесь научный журнал. Да и Соловьёв Виктор Григорьевич написал не просто обычную статью в журнале. Он вообще то ни много ни мало «доказал» гипотезу Коллатца. Он вполне заслуживает «абелевскую» премию за это. И при этом как ребенок-хулиган опускается до таких оскорблений. Стыдно. Очень стыдно должно быть почти «абелевскому лауреату» Соловьёву Виктору Григорьевичу. При этом такое оскорбление разве не провоцирует кого бы то ни было на еще более жёсткий ответ? Разве Соловьёв Виктор Григорьевич не является в таком случае уже почти королём провокаторов? Надеюсь читатели прекрасно понимают, что Соловьёв Виктор Григорьевич не доказал гипотезу Коллатца, и именно этот его первый провал и заставил его обозвать гостя и автора журнала совершив второй свой провал. Таким образом, это двойной провал Соловьёва Виктора Григорьевича. |
6.08.2024, 23:39 Харт Алекс Отзыв: Вадим Григорьевич, а разве Вы сами не понимаете, что человек, который утверждает, что доказал Великую теорему Ферма или гипотезу Коллатца по сути неявно говорит: «Я гений». Более того, когда его доказательство очень простое и «понятное школьникам», то этот человек уже говорит: «Я гений, а великие математики мира не увидели такой простой способ доказательства. Я умнее их.» Поэтому мой вопрос: «Неужели Вы считаете, что на самом деле доказали ..., тогда как это не могли пока доказать лучшие математики мира?» вполне уместен. Кроме этого, я и дальше буду писать такое сравнение «Доказать теорему Ферма или гипотезу Коллатца это примерно то же самое как голыми руками победить здоровенного тигра, ну или здоровенного кабана». Это можно сделать наверное, но только очень немногие подготовленные люди могут это сделать. А здесь на тебе: «Я доказал теорему Ферма» или «Я доказал гипотезу Коллатца». Поэтому я вежливо и спрашиваю: «Вы гений?» «Лучше бы указали пробелы и ошибки в работе.» - Уж на Ваши то ошибки я давно указывал, писал свои три опровержения и не только. И толку? Теперь Вы ведете дискуссию с другим оппонентом. Он Вам написал уже достаточно опровержений, а Вы продолжаете писать: «Ну где? Где? Где я ошибся?». «Так, что Вы получили то, что заслужили, поэтому не скулите.» - По-моему это Вы скулите, что за 30 лет либо никто не хочет рецензировать Вашу работу, либо никто ее не понимает. А я в отличие от Вас спокойно пишу о двойном провале Соловьёва Виктора Григорьевича. Понимаю, Вы пытаетесь встать на его сторону. Вы в одной лодке с ним. Он «доказал» известную гипотезу, Вы «доказали» самую известную теорему методами, понятными школьникам. Вас это объединяет. Но я хочу спросить Вас о другом. Как проходит Ваш быт? Представим ситуацию. У Вашего родственника юбилей. Собралось много гостей. Как Вас и Вашего сына встречают? Словами: «А вот и наши гении пришли. Проходите пожалуйста. Может что-то еще доказали?» А Вы им в ответ: «Да так, по мелочи. Гипотезу Била вот недавно доказал. За это вообще то миллион долларов обещали.» А они Вам: «Браво Вадим Григорьевич. Вы гордость всей нашей родни.» Так у Вас проходит быт? |
30.10.2024, 16:35 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Мне нечего сказать по теме самой статьи, кроме того, что рисунки 5в, 6в и 7в как-то не складываются, но я не могу не пройти мимо замечательной рецензии и не менее замечательного ответа на рецензию. Два великих математика готовы обняться, сойдясь во мнении, что двойке и тройке надо запретить быть простыми числами. "За что же, не боясь греха"... |
31.10.2024, 12:57 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Наконец-то я дождался Вашего непременного участия в вопросах, в которых Вы, скорее всего, мало компетентны. Вы пишете “Мне нечего сказать по теме самой статьи”. Если нечего сказать, то и не надо говорить. Рецензентом же действительно допущены орфографические огрехи, но сути правильного понимания рецензентом работы это не меняет. Действительно, я предложил для изучения математических рядов новый (доселе неизвестный) вид математической скатерти, не претендуя на величие, и показал его преимущества по сравнению с известными, причем мною выявлены необычные особенности даже в рядах простых чисел (но и других тоже). Попробуйте вникнуть – будет интересно, не сомневайтесь. Там все гораздо глубже. Что касается моего ответа на рецензию, то я попросту сделал лексическую описку вместо “за высокую оценку“ написал “с высокой оценкой". Не судите строго. Что касается Ваших саркастических слов по части “двух великих математиков”, которые “готовы обняться”, то это позволительно только человеку, который хотя бы что-то интересное в математике сделал. Жду от Вас ссылок на Ваши замечательные работы. Рассуждений на тему простых чисел я вообще принять не могу, во-первых, они адресованы не Вам, уж извините, во-вторых, не относятся к теме статьи (пожалуйста, не уподобляйтесь автору двух отзывов выше). Я отношусь к Вам с большим уважением, и надеюсь на взаимность. |
31.10.2024, 20:38 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {0} "Рецензентом же действительно допущены орфографические огрехи" - вот любите вы узревать придирки к опечаткам там, где их не было. {1} "Если нечего сказать, то и не надо говорить" - ну как же нечего. Я же сказал, "нечего, кроме того, что рисунки не складываются". Ну ок, подробнее. {1а} Скатерть для всех натуральных чисел должна быть объединением скатертей для четных и для нечетных натуральных чисел. Для скатерти Улама и скатерти Сакса это выполняется, а вот рисунки Вашей "V-скатерти" довольно странны и показывают, что скатерти 6в и 7в построены с явными ошибками. Причин ошибок назвать не могу, так как процесс построения скатерти (использованную программу, формулы и т.д.) Вы в статью не внесли. {1б} Учитывая, что как минимум в части картинок ошибки у Вас есть, так и быть, потрачу время на перепроверку, сделаю картинку для 800 колец, выложу ссылкой в отдельном сообщении, увидим, будет ли такое пустое место, как на Вашей картинке 8а. {1в} Формула 12 неверна, Vu - не О(K^2), а примерно О(K), примерно 2sqrt(2)K. На 5300 колец (или на 5300 ширине, то есть 2650 колец) не будет "наибольшее простое число 48593", по Вашей формуле числа должны доходить до сотен тысяч, на самом деле не дойдут и до 20 тысяч. {2} "Рассуждений на тему простых чисел я вообще принять не могу" - а зря. Видите ли, предложение исключить из списка простых чисел или включить в него какое-либо число равносильно предложению, например, исключить из списка чисел какое-нибудь особо нелюбимое, запретив его к использованию. Вы только представьте, сколько теорем придется переписывать, если 2 и 3 объявить утратившими статус простых чисел. И ведь во всех теоремах вместо "простые числа" придется писать "простые числа, а также 2 и 3, которые обладают всеми свойствами простых чисел, но величайшем повелением из списка простых чисел исключенные". |
31.10.2024, 21:34 Цорин Борис Иосифович Отзыв: https://prnt.sc/FaA9K4Q9-lrf - вот 800 колец, 1601х1601 (пропорции я нарушил, но это ничего не меняет, мне так просто удобнее было рассматривать). Где же Ваши красивости? Нету. https://prnt.sc/WgO3mYyYOXAQ - вот и 5000 колец, снова ничего того, что видно на Ваших картинках. Распределение простых чисел по скатерти не отличается от распределения натуральных чисел, все Ваши красивости - результат какой-то ошибки при построении графиков. Так что статью можете удалять, ничего Ваша скатерть про простые числа не говорит. А если Вас вдруг заинтересуют спиральные линии на распределении натуральных чисел по скатерти, так это потому, что 2sqrt(2)*35 - это почти ровно 99, поэтому числа N и N+99 оказываются в 35 кольцах друг от друга, но всегда близко по скатерти, насколько 35 колец - это близко, и N+99 чуть сдвигается по часовой стрелке (потому что все-таки 99 - это больше, чем 70sqrt(2)). Бонусно: https://prnt.sc/jRLn6g4VeFrs - красные точки - составные числа, синие - простые. Не вздумайте принять красные линии без синих точек за какое-то открытие, это просто числа, делящиеся на 3 или 11, идущие с шагом в 99. |
1.11.2024, 8:58 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Мы вроде договаривались обращаться по имени-отчеству. Жаль, что Вы не понимаете простых вещей. Без уважительного отношения я больше отвечать на Ваши аргументы не буду. По сути Ваших слов в отзывах: "рисунки Вашей "V-скатерти" довольно странны". Ничего странного в рисунках нет. Все, что Вы написали - плод как раз Ваших ошибок, расчеты Ваши выполнены не верно ((и носят вид любительских поделок). Мне писали программы расчетов и построения графиков очень серьезные программисты, работающие в моей IT-компании, а я все по нескольку раз перепроверял и голословно ничего писать не буду никогда. Сначала потрудитесь понять принципы построения V-скатерти, а потом опровергайте. Одно Ваше заявление "процесс построения скатерти (использованную программу, формулы и т.д.) Вы в статью не внесли." уже является ложью - все подробно в статье описано. С какой радости Вы мне предлагаете удалить статью, если Вы в ней ничего не поняли, а ее уже успели оценить многие математики в моей личной переписке. Я же предупреждал (см. выше) о Вашей некомпетентности в теме статьи. Не понимаю, зачем влезать в незнакомые области. Впрочем, у меня есть ответ, но лучше промолчу. Последний раз прошу обращаться ко мне уважительно. |
1.11.2024, 15:21 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, если Вам "писали программы расчетов и построения графиков очень серьезные программисты, работающие в моей IT-компании, а я все по нескольку раз перепроверял" - так выложите код этих программ в статью, я поищу в коде ошибку. Увы, она там гарантированно есть, раз в картинках и пояснениях к ним столько ошибок. "Сначала потрудитесь понять принципы построения V-скатерти" - о, а вот и пошло классическое "Если Вы считаете, что у меня есть ошибка, значит, Вы ничего не поняли". "Все подробно в статье описано" - в статье описано, как строится скатерть теоретически, а не как Вы ее строили практически. Где-то в попытке реализации скатерти у Вас ошибка. "С какой радости Вы мне предлагаете удалить статью" - статья содержит ошибки, после исправления ошибок статья станет безрезультатной. "А ее уже успели оценить многие математики в моей личной переписке" - во-первых, Вы уверены, что это были математики? Во-вторых, результаты, несомненно, красивые, поэтому математик, не давший себе труда проверить их, конечно, их оценит. Жаль, что такие красивые результаты ошибочны. "Я же предупреждал (см. выше) о Вашей некомпетентности в теме статьи" - отличный план, объявлять всех оппонентов заведомо некомпетентными. А основания? |
1.11.2024, 16:15 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Благодарю Вас за то, что Вы изменили стиль обращения и правильно меня поняли. Я не голословно утверждал, что Вы не совсем точно понимаете суть статьи, основываясь на Ваших же словах: “Распределение простых чисел по скатерти не отличается от распределения натуральных чисел”. Вы имеете в виду скатерть Улама, а я же говорю о новой V-скатерти, на которой распределение простых чисел, точнее рядов чисел и не только простых, кардинальным образом отличается от распределения натуральных чисел на знаменитой скатерти Улама. У меня к Вам вопрос-предложение: прочитав статью, в чем Вы видите различие скатертей? Если Вы не видите, то значит, что я не академично донес свою идею. Тогда я готов специально для Вас все более подробно разъяснить. Я включил учителя – извините. Но мне действительно важно понимать ваш уровень погружения в тему. По поводу программного кода, во-первых, его текст выходит за рамки статьи, во-вторых, я его изложения Вам лично мне понадобится подписать с Вами NDA, т.к. код является объектом авторского права. Впрочем, Вам ничто не мешает самостоятельно разработать программу и все пересчитать, если уж Вы задались целью непременного опровержения моих результатов. Я нормально на это отреагирую. Много чего объясню. Наконец, на Ваш вопрос “Вы уверены, что это были математики?”, я даже не хочу отвечать, считая его попросту бестактным. Жду от Вас ответа на поставленный мною выше вопрос, который необходим нам обоим для продолжения дискуссии. Вам решать... |
1.11.2024, 16:31 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, впрочем, я Вам без кода скажу, что Ваши программисты сделали, я по картинке понял. Они для, например, нечетных чисел вместо "сделать 1 шаг, поставить 1, сделать 2 шага, НЕ поставить 2, сделать 3 шага, поставить 3" сделали "сделать 1 шаг, поставить 1, сделать 3 шага, поставить 3". Вот тогда все эти картинки получаются. Ну а если это не ошибка программистов, а Вы так задумали, только не описали в статье... Тогда, во-первых, это уже не аналог скатертей Улама и Сакса, это вообще вряд ли можно скатертью назвать, это не показывает распределения подмножества натуральных чисел на каком-либо отображении всего множества натуральных чисел. А во-вторых и в-главных, тогда все красивости (и зазубринки, и узорчики) элементарно объясняются тем, что размер простых чисел растет немного быстрее размера колец, и рано или поздно наступает момент, когда числа становятся приблизительно равны длине кольца, двум длинам кольца, трем длинам кольца и т.д.. Любые числа, идущие реже, чем через 2, дадут такую картинку. Вот я Вам аналог построил для ряда чисел, каждое из которых больше предыдущего на случайное число от 1 до 5. https://prnt.sc/lrpMYOICYwmI - видите общие черты со своими картинками? |
1.11.2024, 19:18 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Я прочитал Ваш ответ. Спасибо. Только вот Вы проигнорировали мой вопрос, заменив его на какие-то свои понятия - Вам все про всех всегда понятно. Уже и кода не нужно. И программисты по Вашему мнению делают что-то примитивное. А что тогда нужно-то? Вы, были близки к цели, о которой я Вас спросил, подтверждаю. Не понимаю, чего Вы добиваетесь, сказав “во-первых, это уже не аналог скатертей Улама и Сакса, это вообще вряд ли можно скатертью назвать.” Вас не устраивает мое определение, что это математическая скатерть, так это мое определение и вроде я Вас об этом не спрашивал и не собираюсь, тем более в моей статье, опубликованной полгода назад. Где Вы были раньше, может тогда бы было и другое определение, хотя вряд ли. Дальше – больше: “…это не показывает распределения подмножества натуральных чисел на каком-либо отображении всего множества натуральных чисел”. Как не показывает? Посмотрите, как на V-скатерти, распределяются ряды четных, чисел, нечетных чисел и многие другие ряды, в том числе и простых чисел. И посмотрите их же на скатерти Улама. Разницу не замечаете? А я я заметил. Может быть, Вы заранее могли их на V-скатерти предсказать? Мой вам совет: постарайтесь понимать и не относиться свысока к чужому труду. Или покажите в своих трудах, что Вы лучше и выше. Я с удовольствием это приму. Нет не покажете, я понял, для Вас важна собственная значимость. Засим, закончим дискуссию по теме этой статьи, в рамках которой мне больше Ваши ответы не интересны. Вы не добились своей цели, чтобы я статью удалил. |
1.11.2024, 20:16 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Что же касается, Виктор Григорьевич, Вашей формулы (13), то, боюсь, здесь все тоже печально. Тысячное простое число равно 7919, ln(127*sqrt(p))=ln(127*sqrt(7919))=ln(11301.6)=9.33, а U/P=8.24. Скажите, Виктор Григорьевич, как Вы получили свою формулу ln(127*sqrt(p)), если она дает такую значительную ошибку на Ваших же данных, и значит, Вы не могли ее получить просто средствами анализа графиков? Если пытаться вывести правильную формулу, то исходя из "Теоремы о распределении простых чисел", доказанная в конце 19 века. Приблизительное значение n-ного простого числа - n*ln(n) - на самом деле все сложнее (погуглите "функция Ламберта"), и в районе тысяч-миллионов-миллиардов эта формула ошибается в меньшую сторону процентов на 10-15, но при уходе n в бесконечность это вполне себе асимптота. Соответственно, приблизительное значение суммы первых n простых чисел n^2(2ln(n)-1)/4, что займет квадрат со стороной n/2 *sqrt(2ln(n)-1), или n/4*sqrt(2ln(n)-1) колец (я игнорирую четность-нечетность стороны квадрата, так как числа приблизительные, мы ищем тренд). Причем при стремящемся к бесконечности n число -1 под корнем не влияет на асимптоту, оставляем n*sqrt(2)*sqrt(ln(n))/4. Разделив приблизительное значение n-ного простого числа на количество колец, мы получим 4sqrt(ln(n))/sqrt(2)=sqrt(8ln(n)). Эта формула, в отличие от Вашей (13), математически верна при стремлении n к бесконечности, хотя на n=1000 дает 7.43, то есть ошибается на 10%, что не сильно точнее Вашего результата. Получить более точную формулу можно, но она будет гораздо сложнее, впрочем, более-менее можете пользоваться sqrt(8*ln(n)+5.85*ln(ln(n))) - https://prnt.sc/8gIeg_EqaD57 - на том же n=1000 дает ошибку менее 0.01. |
1.11.2024, 20:45 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Подытожу несколько последних сообщений, Виктор Григорьевич. В Вашей работе: 1. Изображения скатерти, кроме изображения для всех натуральных чисел, не соответствуют описанию скатерти. Изображения строятся по принципу, значительно отличающемуся от принципов скатертей Улама, Сакса или других визуально похожих математических объектов, хотя описание ссылается на них, как на аналоги, и никак не описывает то изменение принципа, которое присутствует на изображениях. 2. Все закономерности на изображениях, присутствующие для простых чисел, сохранятся для любой, даже случайной последовательности чисел, возрастающей с той же асимптотикой, похожие закономерности будут и для многих иных вариантов асимптотики. 3. Если же считать верным описание, а не изображения, то после внесения исправлений в изображения все закономерности, отсутствующие на скатерти для всех натуральных чисел, пропадут. 4. Формулы откровенно неверны (и 12, и 13, и, кстати, 10: 10 - из-за путаницы в обозначениях). 5. Таким образом, работа не имеет математической ценности и не является научным трудом. Максимум применения Вашей идеи - популяризация математики через эстетику, и то весьма спорно. |
3.11.2024, 22:53 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, пока в воскресенье модерационная пауза между написанием мной ответов и их опубликованием, у меня тут сочинился небольшой оффтоп - заглянул я в Ваше "Решето хаоса", а прокомментировать там было негде. Даю три картинки: https://prnt.sc/SnLrlYbwFJD2 . {1} Левая картинка (расстояния соответствуют изображенным): какое изображение нарисует Ваше РХ? совпадет ли оно с изображением, рисуемым человеческим мозгом? решается ли задача коммивояжера РХ? У меня что-то получается, что РХ дает картинку, далекую и от визуально воспринимаемой, и от оптимального маршрута. {2} Средняя картинка (для каждой точки указаны расстояния до двух ближайших): за какое в среднем количество шагов при случайно выбранной начальной точке алгоритм РХ завершит работу - близко ли к 2.62? У меня что-то получается 4.625. {3} Правая картинка (даны координаты точек в декартовой системе координат): чем закончится алгоритм РХ? У меня что-то зацикливание не на 2, а на 3 точках получается: AEDBC; CDEAB; BEDCA. {4} Не следует ли признать, что Ваша работа про "Решето Хаоса" полна голословных утверждений, которые только казались Вам верными? |
5.11.2024, 8:33 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Я в последний раз прошу Вас прекратить обсуждение этой статьи. Почему Вы не понимаете моих неоднократных сообщений по этому поводу? Еще раз, в который раз – Ваше мнение по теме статьи мне не интересно, да к тому же предвзято. Вы с упорством достойным лучшего применения пытаетесь что-то доказать. Ваши усилия бесплодны. Стоит ли тратить столько своих сил и времени чужих людей на все это? Подумайте. ГЛАВНОЕ: прошу уважать мою работу Решето Хаоса, кстати, уже получившую международное признание, и воздержаться от негативных комментариев. Здесь мне завистники, ничего не понимающие в этой области не нужны. Займитесь своим учительским делом. Насколько мне известно, там у Вас лучше получается. Еще раз прошу угомониться. Больше просить не буду. |
5.11.2024, 11:21 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "Засим, закончим дискуссию по теме этой статьи, в рамках которой мне больше Ваши ответы не интересны." - слив засчитан, Виктор Григорьевич, слив засчитан. Ну действительно, зачем читать про свои ошибки, это ж мешает ими гордиться. "Как не показывает? Посмотрите, как на V-скатерти, распределяются ряды четных, чисел, нечетных чисел и многие другие ряды, в том числе и простых чисел" - на Ваших картинках они не "распределяются", они просто рисуют картинки. Если Вы для построения своей "V-скатерти" для какого-то ряда не просто, как на скатертях Улама, Сакса и многих иных скатертях, оставляете видимым какой-то ряд чисел, расположенных на местах, определенных для них рядом всех натуральных чисел, делая невидимыми остальные числа, а пересчитываете место каждого числа, то единственное, что показывает Ваша картинка, - это асимптотику возрастания ряда относительно ряда 4n. "Может быть, Вы заранее могли их на V-скатерти предсказать?" На глазок: для любого числового ряда с какой-либо асимптотикой возрастания будет либо расхождение прямых и/или изогнутых лучей, либо вот такая картинка, как у простых чисел, либо некое совмещение этих двух картинок (на самом деле картинку для простых чисел можно тоже рассматривать как лучи, на части пути изгибающиеся так сильно, что становятся неотделимы друг от друга). |
5.11.2024, 11:48 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Это не мои ошибки - их нет. Это Ваше полное непонимание смысла V-скатерти. Вы засчитали "слив". Могу Вас только поздравить! Сленг очень достоин звания российского учителя. Вам успехов. |
5.11.2024, 13:14 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} Ц-ц-ц, Виктор Григорьевич, Вы все больше напоминаете мне Вадима Григорьевича, Вы не братья? Я Вам показываю Ваши ошибки - а Вы в ответ уже только: "Аааа, у меня нет ошибок, у меня все верно, все верно, все верно, Вы ничего не понимаете, у меня очень хорошие статьи, их кто-то хвалил, не смейте критиковать их". По сути критики, я так понимаю, Вам возразить нечего? Вы хотя бы ее прочитали? Или у Вас уже стадия не "отрицания", а "гнева", и Вы не читаете описание Ваших ошибок и не изучаете приводимые примеры? {2} А "международное признание" "Решета Хаоса" в чем-то выражается, кроме издания в LAP? Если речь именно о нем, то почитайте хотя бы на Википедии статью OmniScriptum Publishing Group - авось поймете уровень "международного признания". {3} "Ваши усилия бесплодны" - ну почему же... Авось, например, люди, случайно попавшие на статью и недостаточно компетентные, чтоб ее оценить (ну там, допустим, студент реферат делает), увидят критику и поймут, что статью в реферате упоминать не следует. Уже добро, получается, принесу в мир. |
6.11.2024, 8:45 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! То, что Вы несете добро в мир (по Вашему заверению) - это очень здорово. Единственное, оставьте в покое Вадима Григорьевича. Вы и так наговорили ему столько гадостей, выдали столько оскорблений, что даже если предположить, что он математически не прав, Вадим Григорьевич этого не заслуживает. Да и Вы не имеете на это право с моральной точки зрения (возможно, что не только с моральной). Кстати, в Ваших благих намерениях, точно не было добра. Последняя просьба, в отношении которой я к Вам пишу: оставьте в покое Решето Хаоса, совсем не относящееся к теме статьи. Хотите по этой теме подискутировать? Ради дискуссии именно с Вами по такой теме, я даже готов выложить статью. Напишите здесь свою просьбу о дискуссии на эту тему. Моих ответов на этой странице больше не будет, по крайней мере, в Ваш адрес, Борис Иосифович! |
6.11.2024, 15:59 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, когда я Вас просил о статье по конкретной теме, Вы ответили, цитирую: "Вы проявили полную бестактность, влезая в чужие дела когда Вас об этом не просят". А теперь Вы хотите, чтоб я Вас еще раз просил? Ок, я Вас прошу: 1) напишите статью по той математической теории, на которой Вы основали свою фирму, возможно, хотя бы в ней найдется что-то интересное не только с точки зрения "разгромить"; 2) изучите мою критику своих статей, а не отсеивайте ее, не глядя; отвечайте по теме, а не "Вы ничего не поняли, у меня нет ошибок, я не хочу, чтоб мои статьи критиковали"; 3) покажите мне, где самое подходящее место для дискуссии с Вами по "Решету Хаоса", раз Вы считаете, что здесь не годится. |
6.11.2024, 17:06 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Кстати, мне тут, Виктор Григорьевич, стало любопытно, проверил еще и Ваше утверждение про "число шагов решета хаоса стремится к золотому сечению 2.62" (на самом деле золотое сечение на 1 меньше) на случайных наборах точек. Чисто экспериментально. 15 случайных вещественных точек, выбранных в квадрате с равномерным распределением: около 15,5% экспериментов не имеют ожидаемого Вами финиша, число "прогонов" в остальных случаях в среднем 3.148. 20 точек: 21% не имеет финиша, число "прогонов" 3.25. 100 точек: 38% и 3.7. 1000 точек: 57% и 4.4 "прогона". Ну и ладно, 7 точек, на которых Вы свое число 2.62 получили и ничтоже сумняшеся обобщили: 2.1% экспериментов без финиша и 2.804 "прогонов" в среднем в успешных экспериментах, если взять случайные 7 точек, а не Большую Медведицу. Честно говоря, в Вашем "решете хаоса" оказалось проблемой найти хоть одно математически верное утверждение. Так что когда Вы мне скажете, где же Вам удобнее читать критику "решета хаоса", я с чувством исполняемого долга перечислю Вам кучу ошибок в той статье. |
7.11.2024, 8:17 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Разрешите напомнить Вам и другим, что моя статья называется "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СКАТЕРТИ. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ И ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ". Что касается другой моей работы, то она для меня (и не только меня) настолько важна, что я сделал Вам предложение подождать пока я выложу даже на этом ресурсе ее идеи и после приступить к ее обсуждению. Мне действительно было бы важно Ваше мнение. На это нужно какое-то время, возможно не малое, т.к. я по этой теме много чего и где написал и не хотел бы повторяться на страницах в качестве (само)цитирования или (само)плагиата. Но пока я вижу, что Вы, Борис Иосифович, продолжаете анализ, говорящий о том, у Вас пока нет точного понимания идеи (причем ошибки, на которые Вы указываете, скорее всего, действительно есть и требуют анализа, но главное не в них). Оговорюсь, что Вы тут не в одиночестве. С моей стороны по этой теме многим часто требовались значительные пояснения. Но если отношение будет такое, что Вы "...с чувством исполняемого долга перечислю Вам кучу ошибок в той статье", заранее говоря о своей предвзятости, я, честно, даже знаю как поступить. Мне надо хорошо подумать как правильно до Вас все это донести. Но здесь это обсуждение не уместно и прошу его прекратить. Заранее благодарю. |
7.11.2024, 10:04 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Давайте вернемся к теме статьи. Я попробую объяснить главную свою идею статьи, а Вы скажете в чем ошибка или что не так. Хорошо? Математическая скатерть – это двумерная матрица, состоящая из спирально расположенных пронумерованных клеток (или координат), на котрой номер клетки равен значению числа натурального ряда. В своей работе я лишний раз привел, как мне показалось, удобные формулы для вычислений координат клетки по ее номеру. Скатерть Улама – это математическая скатерть с отмеченными в соответствующих последовательному ряду простых числел {2-3-5-7-11-13-...} клетках. Теперь, что такое V-скатерть и в чем ее главные отличия? Главное отличие состоит в том, что меня “посетила” некоторая идея, расположить на математической скатерти числа, предварительно преобразовав любую заданную последовательности в последовательность по накоплению. Пример: последовательность четных чисел {2-4-6-8-10-12...} будет выглядеть так {2-6-12-20-30-42…}, а последовательность простых чисел так {2-5-10-17-28-41-...}. Расположив полученные наборы чисел в соответствующих клетках математической скатерти, я получаю оригинальные картинки. Не уверен, что до меня так кто-то делал. В статье Вы можете увидеть, что четные числа на V-скатерти вытягиваются в одну линию, не четные – в две других, простые вообще ведут себя интересным образом, особенно в области очень больших чисел. натуральный ряд чисел тоже интересен для исследования. Эти же ряды без преобразования по накоплению ведут себя на математической скатерти совершенно по-другому, например натуральный ряд чисел выдаст целиком заполненные все точки на скатерти на картинке 5а, а на V-скатерти картинку 5в. Считаю, что таким образом можно провести исследования многих-многих рядов с целью выявлению в них новых свойств. Вообще, ряды по накоплению имеют практическое применение для анализа в логистических, экономических, финансовых и многих других задачах. |
7.11.2024, 14:50 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич... {1} "Теперь, что такое V-скатерть и в чем ее главные отличия?" - самое важное из отличий в том, что в скатерти Улама и всех подобных ей показывается, что будет, если расставить в определенном порядке ВСЕ натуральные числа, а потом зачеркнуть одну часть и не двигать другую часть. На Вашей "скатерти" одно и то же число меняет свое место в зависимости от того, частью какого ряда оно является. Это не описано в тексте (я об этом догадался чисто по картинке и не с первой попытки), и это не позволяет как-либо сравнивать Вашу "скатерть" со скатертью Улама. Смысл скатерти Улама в том, что среди одних категорий чисел оказалось куда больше простых чисел, чем среди других категорий чисел. Ваша "скатерть" не показывает подобных закономерностей и не может их показать по самой своей природе. Ее природа позволяет показать только и исключительно асимптотику возрастания в сравнении с асимптотикой возрастания размера колец. {2} "Простые вообще ведут себя интересным образом, особенно в области очень больших чисел" - абсолютно так же себя ведут любые, даже случайные числа, возрастающие с асимптотикой t[i]~t[i-1]*(1+log t[i-1]) - https://prnt.sc/lI1l7YKtL8dg. Очень похоже себя ведут числа и при многих других асимптотиках возрастания, я Вам показывал картинку 1.11.2024, 16:31. {3} "Считаю, что таким образом можно провести исследования многих-многих рядов с целью выявлению в них новых свойств" - нет, никаких свойств Вы не выясните, многие-многие ряды будут давать очень похожие картинки. Попробуйте, если моим скриншотам Вы не доверяете. |
7.11.2024, 19:01 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Я попробовал понять Ваш анализ V-скатерти. Начнем с отличий: Вы действительно считаете, что ряд, образованный возрастанием натуральных чисел на рис. 5в, ничем не отличается о рис. 5а? А ряд образованный возрастанием четных чисел на рис. 6в, ничем не отличается от рис. 6а? А ряд, образованный возрастанием нечетных чисел на рис. 7в (ошибочно на рис. названный 8в), ничем не отличается от рис. 7а? В вашей терминологии "асимптотика возрастания" для всех последовательностей разная. Важно: я строил ряды по возрастанию многих случайных чисел, в том числе и ряда из цифр пи = 3.14..., цифр e=2.71..., а также рядов генерируемых по разным алгоритмам компьютерных рядов. Кол-во цифр в рядах ~ 1 млн. Так вот, ни один из указанных выше рядов не дал похожей картинки на ряд из простых чисел. Все ряды вычислялись по накоплению их цифр или чисел. Картинки на V-скатерти всегда носили хаотичный порядок, кроме простых, где отлично видны на определенных кольцах пустые области. Случайно ли это. Думаю, что нет. Единственное, соглашусь с Вами, что не стоит говорить об отличиях обычный математической скатерти и V-скатерти. Если хотите, можем говорить только об особенностях последней. Впрочем, похоже, что для Вас это не представляет какого либо интереса. Кстати, на всякий случай, ссылки на картинки, которые Вы приводили ведут сайт с самоподписанным сертификатом да еще и с просроченным сроком действия (до 25.02.2020). Переход на подобный сайт не безопасен. Прошу Вас для сравнения построить ряды по накоплению простых и случайных чисел (или их цифр), расположенных хотя бы на 30-50 тыс. кольцах скатерти и V-скатерти и выложить их картинки на сайте или ftp с доверенным сертификатом. К сожалению, в статье я это не сделал по части обычной скатерти, так преследовал другие цели - показать идею. Но видно, к Вам она не зашла, в хорошем смысле. А вообще, спасибо Вам за ответ. Я очень рад, что преписка перешла в деловое и уважительное русло. |
7.11.2024, 20:54 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Простите, Виктор Григорьевич и остальные читатели, в отзыве 7.11.2024, 14:50 написал не ту формулу - должно быть t[i]~t[i-1]+ln(t[i-1]), картинку дал для случайных чисел вокруг именно такого ряда. |
8.11.2024, 8:21 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} Виктор Григорьевич, что-то Вы странное пишете. "Начнем с отличий: Вы действительно считаете, что ряд, образованный возрастанием натуральных чисел на рис. 5в, ничем не отличается о рис. 5а? А ряд образованный возрастанием четных чисел на рис. 6в, ничем не отличается от рис. 6а?" - где я так писал? Картинки очень разные, потому что метод построения настолько отличается от известных науке скатертей, что картинки даже сравнивать нельзя. {2} "Важно: я строил ряды по возрастанию многих случайных чисел, в том числе и ряда из цифр пи = 3.14..., цифр e=2.71..., а также рядов генерируемых по разным алгоритмам компьютерных рядов" - если Вы строите картинку по ряду ЦИФР, то асимптотика возрастания нулевая. Если же Вы имеете в виду, что складывали цифры (то есть для 3,14159... строили ряд 3, 4, 8, 9, 14, 23..., отмечая 3-ю, 7-ю, 15-ю, 24-ю, 38-ю, 61-ю... клетку от начала спирали), то на нем должны были появиться пустующие промежутки, как для простых чисел, только меньшей ширины. Стройте не по цифрам, а по возрастающим числам. Попробуйте t[i]=t[i-1]+ln(t[i-1]). Попробуйте t[i]=t[i-1]+ln(t[i-1])*(случайное вещественное от 0 до 2) Попробуйте взять "простое число плюс-минус случайное целое число в небольшом диапазоне". Вы увидите точно такую же картинку, как для простых чисел. На Вашей "скатерти" небольшой сдвиг каждой точки в случайном направлении на небольшое расстояние не меняет визуальное восприятие изображения. Ваша "скатерть" не показывает ничего, кроме асимптотики возрастания. {3} "С самоподписанным сертификатом да еще и с просроченным сроком действия (до 25.02.2020). Переход на подобный сайт не безопасен." - во-первых, это не реальное описание сертификата, а мнение о сертификате того центра сертификации, которым пользуется Ваш провайдер, во-вторых, даже сайт с на самом деле самоподписанным и просроченным сертификатом небезопасен исключительно с точки зрения ввода на нем личных данных: "сертификат" касается исключительно шифрования. Впрочем, если Вы сами в этом не разбираетесь и попытаться разобраться не хотите, а мне на слово поверить не готовы, то Вы можете указать любой нравящийся Вам сайт, не требующий регистрации для загрузки изображений - и я повторю изображения на нем. |
8.11.2024, 13:18 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Давайте выберем один из самых простых хостингов передачи изображений https://iimg.su -в нем легко загружается картинка и передается ссылка на нее. Полностью согласен с Вами, что “ Картинки очень разные, потому что метод построения настолько отличается от известных науке скатертей, что картинки даже сравнивать нельзя”. А я писал, что давайте не будем сравнивать, а исследовать особенности построения числовых последовательностей, предложенным мною методом. Например, асимптотика возрастания последовательности нечетных чисел состоит из двух прямых смещенных друг относительно друга – одна прямая в четвертой четверти графика, а другая - во второй (рис. 7в). А вот для четных образуется одна прямая – в третьей и первой четвертях (рис. 6в) . Это разве не интересно? В данный момент я Вас попрошу графически показать мне картинку, похожую на картинки 8а – 8г с явно выраженными пустыми квадратиками. По крайней мере мне не удалось на случайных последовательностях и каких либо других получить нечто похожее. Может Вам удастся? Это к Вашему утверждению, что “ многие-многие ряды будут давать очень похожие картинки”. Не понимаю Вашего утверждения: “Ваша "скатерть" не показывает ничего, кроме асимптотики возрастания.” Вы мне отказываете в построении на математической скатерти “асимптотики возрастания” рядов чисел или цифр с той простой целью, что скатерть Улама этого не демонстрирует? Почему Вы мне отказываете в определении V-скатерти, если на ней отмечены определенные клетки по определенным закономерностям, как и на других математических скатертях, в том числе и Улама и Сакса? |
8.11.2024, 16:45 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич... {1} "Например, асимптотика возрастания последовательности нечетных чисел состоит из двух прямых смещенных друг относительно друга – одна прямая в четвертой четверти графика, а другая - во второй (рис. 7в). А вот для четных образуется одна прямая – в третьей и первой четвертях (рис. 6в) . Это разве не интересно?" - ни капельки. Асимптотика возрастания одинакова - за одно кольцо число возрастает на 2 (то есть каждое второе число возрастает на 4, сумма пары чисел возрастает на 8, размер колец возрастает на 8, в первом кольце есть 2 числа - вот и лучи). Разница только в том, откуда начинается процесс, поэтому и лучи идут в разные стороны. Я Вам таких последовательностей накидаю сколько угодно. Например, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, ..., 4i+1,4i+4,... - число с номером i+2 на 4 больше числа с номером i, в первом кольце два числа, получаем два луча. {2} "В данный момент я Вас попрошу графически показать мне картинку, похожую на картинки 8а – 8г с явно выраженными пустыми квадратиками. По крайней мере мне не удалось на случайных последовательностях и каких либо других получить нечто похожее" - дублирую на iimg ранее показанные примеры: https://iimg.su/i/ThCPn - числа, каждое из которых больше предыдущего на случайное целое число от 1 до 5 (то есть в среднем на 3). https://iimg.su/i/OSoqG - числа, каждое из которых больше предыдущего на целую часть произведения случайного вещественного числа от 0 до 2 и натурального логарифма предыдущего (то есть в среднем чуть меньше, чем на логарифм предыдущего). {3} "Не понимаю Вашего утверждения: “Ваша "скатерть" не показывает ничего, кроме асимптотики возрастания.”" - рисунок, визуально наблюдаемый на Вашей скатерти, зависит только от двух вещей: в меньшей степени от первых чисел, в большей от того, на сколько в среднем возрастает каждое следующее число. Это можно называть аппроксимацией, можно асимптотикой. Если мы в любом числовом ряде каждое число случайным образом изменим в пределах +-5 с равномерным распределением случайности, то при достаточном отдалении мы в принципе не заметим разницы на Вашей "скатерти". Вот я так поступил с четными числами (кроме двух первых), смотрите на разные масштабы: https://iimg.su/i/yQzLT https://iimg.su/i/yKOM9- на таких масштабах еще заметно, что числа поменялись, но если мы это отдалим очень-очень сильно, замечать рано или поздно перестанем вообще. {4} "Почему Вы мне отказываете в определении V-скатерти" - слово "скатерть" не является математическим термином, но Вы явно назвали свою "V-скатерть" в честь скатерти Улама, изменив при этом ключевой элемент построения, которые не менял никто из тех, кто строил иные фигуры по образцу скатерти Улама. Учитывая, что Уламу Вы отказали в звании математика (кстати, встречный вопрос: а почему?), я думаю, что неэтично называть Ваше творчество в честь его скатерти. Предлагаю термин "V-простыня". Или "SVG-простыня". |
8.11.2024, 17:45 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! На мой вопрос вначале: "Это разве не интересно?", Вы ответили "- ни капельки". Дальше мне читать не интересно, ни капельки. Напрасно думал, что у нас с Вами получится диалог. Уж извините. Наверняка Вы выложили хорошие примеры. Я не обижаюсь, думаю, Вы тем более. Эту статью мы с Вами больше не обсуждаем. Дела давно минувших дней. Всего Вам хорошего, Борис Иосифович! |
9.11.2024, 9:00 Цорин Борис Иосифович Отзыв: О да, Виктор Григорьевич, Вы долго думали и наконец придумали повод отказаться от изучения своих ошибок, браво. ) |
11.11.2024, 10:57 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Я действительно долго думал и действительно придумал повод отказаться не то, что от своих ошибок, конечно они есть.. Я вижу повод отказаться от общения с теми людьми, которые находят ошибки у других с единственной целью – показать свое превосходство, основанное исключительно на собственных амбициях. Именно отсюда Ваше неукротимое желание всегда унизить автора (кстати, меня в меньшей степени по сравнению с другими), найдя у него ошибки. Вы получаете от этого нескрываемое удовольствие. Я все-таки решил дочитать до конца Ваш отзыв от 08.11.2024 16:45. И что я увидел? Ваше ложное утверждение, что я “отказал Уламу в звании математика”. Что за чушь? А далее, Вы, Борис Иосифович, вообще превзошли самого себя, предложив мне изменить терминологию вместо слова ‘скатерть’ на слово ‘простыня’ почему-то с моими латинскими инициалами. Как обычно в тот момент, когда Вас об этом не просят. Вы не меня этим решили унизить, Вы самого себя оскорбили. Лично мне Ваше предложение понравилось. Видимо, со словом ‘простыня ‘ у Вас связаны не самые лучшие ассоциации, а мне же, наоборот, это русское слово очень нравится и ассоциации с ним у меня положительные. В следующей статье я обязательно использую этот термин, сославшись на Ваше творческое воображение. Ваш уровень понимания в математике действительно высок. В рамках даже этой статьи я во многом готов согласиться с Вашими замечаниями. Но я нашел повод отказаться от переписки с Вами только потому, что не понимаю: как человек Вашей уважаемой профессии может настолько бестактно общаться с людьми, пусть даже и допускающими и большие и маленькие ошибки. Ведь таким образом, малоопытному человек можно сильно навредить. Или вы такой как говорится “герой весь из себя” только на этих страницах? Но со мной у Вас не получится. У меня давно выработался иммунитет на таких как Вы. Не обижайтесь. Это правда. Как только почувствую, что Вы изменили стиль общения, немедленно продолжу с Вами общение, если пожелаете. Кстати, спасибо Вам за Ваш труд - очень полезные для меня картинки, из которых можно сделать интересные выводы. |
12.11.2024, 10:04 Цорин Борис Иосифович Отзыв: О, Виктор Григорьевич! {0} "всегда унизить автора (кстати, меня в меньшей степени по сравнению с другими), найдя у него ошибки" - ну так гордитесь, я считаю Вас не безнадежным. Хотя то, что Вы считаете нахождение ошибок унижением, конечно, тревожно. {1} "Ваше ложное утверждение, что я “отказал Уламу в звании математика”. Что за чушь?" - цитирую Вашу статью: "...открытие знаменитым ученым, кстати не математиком (!), Станиславом Уламом...". Действительно, что за чушь? {2} "Видимо, со словом ‘простыня ‘ у Вас связаны не самые лучшие ассоциации" - если Вам слово нравится, но Вы уверены, что я в него вкладывал негативную коннотацию, значит, у Вас есть какие-то психологические причины ожидать именно негативных коннотаций. "...почему-то с моими латинскими инициалами..." - а разве Вы используете сокращения "U-скатерть", "S-скатерть" и "V-скатерть" не от латинских инициалов? Ну если вдруг это случайное совпадение, то (и только в этом случае) можете считать, что и SVG - случайное совпадение, а так это Scalable Vector Graphics — масштабируемая векторная графика. {3} "Кстати, спасибо Вам за Ваш труд - очень полезные для меня картинки, из которых можно сделать интересные выводы" - так я Вам и выводы сразу рядом с картинками написал. Могу повторить, мне не лень. Картинка зависит от двух вещей: от начального числа ряда и от того, какой функцией можно аппроксимировать ряд, от асимптотики возрастания ряда. От начального числа ряда зависит картинка в центре и поворот картинки, от асимптотики - картинка при бесконечном отдалении. Например, если Вы возьмете четные числа, начиная не с двух, а с двести двадцати двух, то сначала будет нечто совершенно не похожее на два луча, но в итоге всё всё равно превратится в них. |
12.11.2024, 13:13 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Ну как Вы не можете понять? Я отмечаю, что нахождение ошибок не является унижением. Унижением является нелицеприятный стиль, который Вы выбрали при обращении к авторам при нахождении у них ошибок, повторюсь “с целью доказать собственное превосходство” с никому не нужными амбициями. Возможно, что Вашу цель я не верно истолковываю. Возможно это черта характера. Тогда простите. Вот и в последнем своем ответе Вы о том же самом пишите - “ну так гордитесь, я считаю Вас не безнадежным”. А Вы, извиняюсь, с чего это взяли на себя функцию судить не авторские работы, но людей, тем более мало Вам знакомых? Кто Вас на это уполномочивал? В отношении ассоциаций – не обманывайте самого себя. Мы с Вами отлично понимаем, что Вы имели ввиду. Не оправдывайтесь случайными совпадениями. В отношении Улама - не математика - я действительно не верно выразился в материалах статьи. Прошу прощения у читателей. Конечно, Станислав Улам математик, хотя главным образом известен как знаменитый физик. Теперь главное: мне важно донести до Вас, как грамотного в математике оппонента, только одно – перейти на нормальный стиль общения, в данном случае лучше деловой. Если Вы свой стиль общения, который Вас не украшает, считаете нормальным, то нам с Вами точно не по пути. Мне же не хочется потерять Вас как оппонента. |
12.11.2024, 13:47 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич... "А Вы, извиняюсь, с чего это взяли на себя функцию судить не авторские работы, но людей, тем более мало Вам знакомых?" - я сужу не людей, а их исполнение роли автора работ. А вот Вы почему-то решили судить мои черты характера. Вам не кажется, что это прекрасно подходит под поговорку про бревно и соринку? Я вот конкретно о Вашем характере пока ничего не сказал, сдерживаюсь. ;) "Хотя главным образом известен как знаменитый физик" - весьма спорное утверждение. Его именем названы четыре математических утверждения/объекта и ни одной физической. Я проверил википедию на пяти языках - на четырех он назван математиком, на английском математиком и физиком, но слово "математик" стоит впереди. В "Британской энциклопедии" он назван математиком. Так что же Вас навело на мысль, что он "главным образом известен как знаменитый физик"? "Перейти на нормальный стиль общения, в данном случае лучше деловой" - ну так Вы не отклоняйтесь от темы - и будет нормальный стиль. Вы задали вопрос, интересны ли Ваши наблюдения, я на него ответил честно, а Вы начали рассказывать, какой я нехороший. И вот опять в Вашем сообщении нет ничего по основной теме, зато Вы старательно погружаетесь в переход на личности. |
12.11.2024, 15:33 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Отвечу на Ваш вопрос "Так что же Вас навело на мысль, что он "главным образом известен как знаменитый физик?" Меня на эту мысль навело то обстоятельство, что Станислав Улам "Известен как «отец водородной бомбы», как автор идеи и схемы Теллера-Улама (см. https://ru.ruwiki.ru/wiki/История_создания_схемы_Теллера_—_Улама). Что же касается Вашего ответа на мой вопрос "интересны ли Ваши наблюдения, я на него ответил честно". Ваш честный ответ не предусматривает дальнейшую дискуссию по этой теме. Поэтому я, поблагодарив Вас, предложил дискуссию завершить. И завершаю. Поэтому ответа от Вас не ожидаю. Спасибо. |
12.11.2024, 18:20 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич... "как автор идеи и схемы Теллера-Улама (см." - удивительнейший факт, и по Вашей ссылке Улам назван не физиком, а математиком. Может быть, все-таки не все, кто задействован в подобных проектах, автоматически становятся знаменитыми физиками? ) "И завершаю" - о да, о да, ошибки в своих статьях Вы признавать не хотите, Вы хотите, чтоб Ваши статьи называли интересными. Может, скоро откажетесь читать любое сообщение, в котором Вас гением не величают? А что... От "Я не отвечаю на сообщения, которые не начинаются с моих имени и отчества" и "Я не отвечаю тем, кто не считает мои ошибочные результаты интересными" не так далеко до "я не отвечаю на сообщения, в которых меня не восхваляют". |
14.11.2024, 10:18 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Цитирую Вас 1. “Может, скоро откажетесь читать любое сообщение, в котором Вас гением не величают? 2. "Я не отвечаю тем, кто не считает мои ошибочные результаты интересными... не так далеко до я не отвечаю на сообщения, в которых меня не восхваляют". Позвольте просто поинтересоваться: Это Вы о чем? Где я писал про свою гениальность и про свое восхваление? Прочитайте, пожалуйста, мой ответ 27.07.2024 15:19 на очень похожий вопрос другого “спрашивающего” в рамках моей статьи про гипотезу Коллатца. Может это что-то прояснит для Вас? 3. “… ошибки в своих статьях Вы признавать не хотите…”. В моем сообщении от 11.11.2024 10:57 я написал по части моих ошибок - “конечно они [ошибки] есть”, а Вы говорите обратное. Наконец, еще одна Ваша цитата: 4. “Я не отвечаю на сообщения, которые не начинаются с моих имени и отчества" . Во-первых, я неоднократно отвечал на подобные сообщения даже без инициалов. Вам это известно не хуже, чем мне. Во-вторых, Вы отлично понимаете смысл моей просьбы (или даже требования), общаться друг с другом, обращаясь именно по имени и отчеcтву и считаю это нормальным, и не считаю это зазорным, отвечая именно Вам. Обычный нормальный этикет. так принято в деловом мире. Поэтому и не понимаю, почему Вы противитесь такому обращению. |
14.11.2024, 16:32 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич... "Это Вы о чем? Где я писал про свою гениальность и про свое восхваление?" - это я утрирую. Немного утрирую, так-то отказ отвечать на критику от людей, которые считают Ваши "результаты" неинтересными, очень к этому близок. "Поэтому и не понимаю, почему Вы противитесь такому обращению" - может быть, потому что по деловому этикету так начинают письма, а не комментарии на сайте? "“конечно они [ошибки] есть”, а Вы говорите обратное." - Вы признаете наличие ошибок, но не сами конкретные ошибки, за исключением статьи про гипотезу Коллатца. |