Статья опубликована в №118 (июнь) 2023
Разделы: Физика
Размещена 27.06.2023. Последняя правка: 29.06.2023.
Просмотров - 502

ОБОБЩЁННАЯ АНАЛИТИЧЕCКАЯ ТЕОРИЯ ИНТЕНCИФИЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ C ШЕРОХОВАТОЙ ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОCТЬЮ И ПОЛУКРУГЛЫМИ CКРУГЛЁННЫМИ ПОВЕРХНОCТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ НА БАЗЕ ЧЕТЫРЁXCЛОЙНОЙ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО CЛОЯ

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

УДК 532.517.4 : 536.24

1. Интенсифицирование теплосъёма при турбулентных течениях в прямой круглой трубе

В разнообразных отраслях индустрии используются различные виды трубчатых теплообменных аппаратов и теплообменных устройств, где, при применении интенсифицирования теплосъёма, возможно достижение понижения их габаритов и массы для установленных величин тепловых потоков, потерь на гидравлику, величин расхода, ограничение температуры теплоносителя; в определённых случаях целью становится понижение температурных уровней для поверхностей теплосъёма с фиксированными режимными, а также и конструктивными характеристиками.

Методики расчётов исследований интенсифицирования теплосъёма для турбулентных потоках в трубе развиты ещё не в достаточной мере.

В подавляющем числе случаев существующие методики базируются на упрощённом моделировании усложнённого физического явления с допущениями, приводящими к существенным расхождениям расчётных и экспериментальных показателей.

Экспериментальный материал относительно теплосъёма правомерен лишь в определённых диапазонов течения и типоразмера турбулизатора, где имели место эти эксперименты.

Вследствие этого, возникает необходимость генерации актуальных уточнённых по отношению к существующим расчётных методик исследований интенсифицирования теплосъёма для турбулентных потоков в трубе.

В контексте данной статьи под интенсифицированием теплоосъёма подразумеваются искусственные выступы в потоке на теплообменных поверхностях, а кроме этого и поверхность с шероховатостью [1, 2]. Моделирование предусматривает двумерные шероховатости. Рассмотрению подвергается 2-мерная поверхность с наличием турбулизаторов, что применимо и для трубы с периодической диафрагмой.

2. Математическая модель интенсифицирования теплосъёма

Теплосъём для потоков в круглой трубе у теплоносителя при постоянных теплофизических свойствах при условии интенсифицирования теплосъёма подвергается моделированию на базе 4-х-слойных схем для турбулентных потоков.

В первый раз подобные расчётные схемы для детерминирования теплосъёма были применены в исследованиях [3—5], а впоследствии в значительной степени усложнены в исследованиях [6-8].

Данная модельная схема при расчёте теплосъёма при турбулентных потоках в трубе при условии его интенсифицирования может быть применена без использования допущения дополнительныого характера, которые были сделаны как в исследованиях [3—5], так и в исследованиях [6—8].

В дальнейшем необходимо осуществить переход для непосредственного рассмотрения каждого, отдельного, подслоя.

1. Подслой ламинарный, или, иными словами, вязкий.

Ламинарный (вязкий) подслой размещается в нижеследующем отрезке: : ,  где R — радиус (безразмерный) труб (частное от деления расстояний от оси труб r к радиусам труб R₀);  — константа, которая характеризует безразмерные толщины для вязких подслоёв [9],  — коэффициенты сопротивлений на трение. 

Наличие шероховатостей у поверхностей промеж турбулизаторов для трубы с выступами на поверхностях моделирум нижеследующим способом. Вышепривёденный анализ будет справедлив лишь для таких условий, когда термические сопротивления у пространств шероховатостей пренебрежимо мало.

В том варианте, если термическое сопротивление является довольно большим, то оно обязательно должно использоваться для расчёта теплосъёма посредством 4-х-слойных моделей для турбулентных пограничных слоёв. Расчёт термических сопротивлений для слоёв шероховатостей производится при использовании того предположения, что потоки теплоносителей в пространствах промеж элементов шероховатостей принимаются ламинарными. Учитывая вышесказанное, слои шероховатостей будут считаться как дополнительные ламинарные подслои с высотами, равными высотам шероховатостей. Для этого можно взять, к примеру, параметры шероховатостей R_Z. Толщины дополнительных вязких (ламинарных) подслоёв будут следующими: (δ_Ш/R₀) — относительные высоты шероховатостей (δ_Ш — высоты шероховатостей;  R₀ — внутренние радиусы для труб). В данном варианте вязкие подслои будут расположены в нижеследующем отрезке:  .

В области вязкого (ламинарного) подслоя принимается, что:

;(1)

,(2)

где  μ_T/μ — отношения турбулентных вязкостей к молекулярным вязкостям;  — отношения аксиальных составляющех скоростей к среднерасходным;
 — безразмерные координаты; β — константы в законах "третьих степеней":  [9].

Температурные перепады в вязких подслоях при высоких критериях Прандтля моделируются на базе закономерности "четвертых степеней", что более точно описывают соответствующие процессы, чем законы "третьих степеней", которые применяют для невысоких критериях Прандтля [3—9]:

β₁ — константы в законах "четвертых степеней":   [9].

2.Подслой промежуточный, или, иными словами, буферный.

Промежуточные подслои располагаются в нижеследующем отрезке: , где η₂=30 [9]. С учётом шероховатостей поверхностей промеж турбулизаторов:  .

В областях промежуточных подслоёв принимается, что:
;(4)

.(5)

3. Вихревые ядра во впадинах.

Вихревые ядра во впадинах расположены в нижеследующем отрезке: , где h — — высоты турбулизаторов. 

В промежутках с вихревыми ядрами во впадинах можно принять, что:
;(6)

,(7)

4. Турбулентные ядра.
Турбулентные ядра располагаются в нижеследующем отрезке: .

В промежутках  с турбулентными ядрами можно принять:

 ,(8)

.(9)

Для большого относительного расстояния промеж отдельно расположенных выступов система регулярных вихрей будет заполнять лишь малые части расстояний между выступами.

В связи с вышесказанным, схемы с вихревыми ядрами во впадинах в данных случаях уже станут несправедливыми. В этих случаях границы вихревых ядер во впадинах будут не линии y=h, а линии:  (n=F_гл/F_ш, F_ш — полные площади поверхностей с выступами; F_гл — площади поверхностей гладких труб с теми же диаметрами).

Рис. 1. Разрез и сечение прямых круглых труб с поперечными поверхностными выступами потоков полукруглых поперечных профилей.

Учитывая вышеизложенное, в тех случаях, когда высоты выступов меньше толщин промежуточных подслоёв, иными словами, при , вихревые ядра во впадинах элиминируются.

Моделирования увеличений поверхностей теплосъёмов будет проводить при посредстве представлений о трубе с выступами полукруглых профилей (рис. 1).

Площади гладких поверхностей труб:

,(10)

где D — внутренние диаметры для труб с выступами; t — базовые длины, соответствующие шагам промеж выступов.

,(11)

где h — высоты выступов.

Моделирования приращений поверхностей теплосъёмов, когда в углах полукруглого выступа имеются скругления радиусами r_c, будем производить следующим способом:

.(12)

Очевидным представляется следующее предельное соотношение:

.(13)

Поделим (2) на (1), после чего будем иметь:

,(14)

где d — диаметры труб с выступами, измеренные по выступам.

У трубы с выступами со скруглениями радиусами r_c, аналогичные результаты будут нижеследующими:

.(15)

Формально результаты, полученные в (14), возможно рассчитать и для трубы с поперечной кольцевой канавкой (рис. 2) с полукруглым поперечным профилем:

 ,(16)

где d₁ — внутренние диаметры труб при наличии канавок; D₁ — диаметры, измеренные по канавке.

Возможно приведение последнего выражения (16) в форме формулы (14) на том основании, что: d₁=D=d+2hи D₁=D+2h=d+4h: 

 .(17)

Соответствующий результат можно получить для трубы с поперечной кольцевой канавкой при наличии скруглений радиусами r_c.

Таким образом, безразмерные характеристики у трубы с полукруглым выступом  и полукруглой кольцевой канавкой  одинаковы.

Ha pис. 2 приведено сопоставление представленных результатов теоретического характера по   и  с r_c=0,15 и опытных данных, приведённых в [1, 2], где видно хорошее согласование промежду ними.

Введение в модель радиусов скруглений у турбулизаторов уточняет её, после чего расчётные данные и данные экспериментов практически идентичны. Учитывания радиусов скруглений уточняют результаты расчётов данные на (5...6)% maximum.

Рис. 2. Расчётная и опытная информация относительно характеристик теплопередающих поверхностей как зависимость от высот и шагов диафрагмы в накатанной трубе (линии — вычисление; точки — опытные данные [1, 2]).

Соответственно, реализованы теоретические решения вопроса влияния приращения поверхностей при использовании искусственного турбулизатора течения полукруглого поперечного профиля в трубе на эффекты увеличений теплосъёмов, что нужно необходимым образом практиковать при сопоставлении при остальных одинаковых параметров расчётов по теплообмену в трубе с выступами с теплообмену в гладкой трубе.

Вышеустановленное обусловливает усложнение и уточнение решения вопроса об интенсифицированной теплоотдачи в трубе с периодическими турбулизаторами потоков поверхностного расположения, т.е. имеет место расширение возможностей сгенерированных моделей.

 

3. Точные решения вопроса об интенсифицированной теплоотдачи для турбулентного течения в круглой трубе с использованием 4-х-слойного моделирования турбулентных пограничных слоёв

 

Разрешение вопроса об интенсифицированной теплоотдачи в настоящей статье получим при помощи интеграла Лайона:

 ,(18)

где Pr/Pr_T — соотношение молекулярных и турбулентных критериев Прандтля.

В противоположность от предыдущих исследований ([3—5], а ещё [6—8]) в настоящей статье не используются дополнительных допущений, что максимальные и средние термические напоры при интенсифицированной теплоотдаче такие же, что и для гладких труб, иными словами формулой  (T_w — температуры стенок; T_m — максимальные температуры потоков; — среднемассовые температуры потоков). 

Вышеприведённое допущение представляется достаточно приближённым на том основании, что деформации температурных полей в условиях интенсифицирования теплоотдачи могут быть в достаточной мере значительными.

Количественная информация, подтверждающая вышеуказанные выводы, приводится в исследовании [6]. В настоящей статье получилось уйти от данных допущений, так как интегрирования производились по безразмерным радиусам, а в исследованиях [3—8] — по безразмерным высотам.

Уточнённое решение вопроса об интенсифицированной теплоотдаче выглядит нижеследующим образом:

(19)
(20)

(21)
(22)
(23)
(24)
(25)

(26)

У повышенных критериев Прандтля для моделирования на базе закономерностей "4-ых степеней" формулы будут различаться только выражением для интегралов  I₁:

(27)

Для превышения относительных высот у выступа над относительными толщинами у пристенных слоёв, реализуются добавочные турбулентности лишь областей ядер у потока, где переносы турбулентности большие сами по себе, а тепловой поток небольшой.

В данном случае теплосъём будет возрастать незначительным образом, в особенности, при возрастания критериев Прандтля, но гидравлические сопротивления в значительной мере возрастут.

В связи с этим, расчёт теплосъёма при условиях, если высоты выступов (h/R₀) превалируют над толщинами пристенных подслоёв на базе 4-х-слойной модели турбулентных течений, сведётся к нижеследующему: сопротивления увеличиваются исключительно в ядрах течения    ( в интегралах I₄), а в турбулентных ядрах в впадине (интегралы I₃), буферно-промежуточных подслоях (интегралы I₂) и ламинарно-вязких подслоях (интегралы I₁) — остаются равными сопротивлениям, соответствующим для высот выступа, соответствующих пристенным подслоям , где  — относительные высоты пристенных слоёв.

Относительные высоты для пристенных слоёв можно вычислить на основе информации, приведённой [1, 2]:

(28)


4. Сравнительный анализ точных решений вопросов интенсифицированных теплосъёмов с  предыдущим формулами и опытными данными

 

Решение в аналитическом виде В.К.Мигая, исходя из [3—5], имеют нижеследующий вид:,(29)

(30)

Точные решения вопросов интенсифицированного теплосъёма, разработанные в представленной статье, определённо более сложны, нежели в формулировке В.К.Мигая, что возможно признать как единственный их недостаток. Сравнения расчётных данным по точным формулам и в формулировке В.К.Мигая следует сделать путём сравнения обоих решений и между собой, и с аналогичными существующими данными экспериментов.

B исследованиях [15—2О] приводились относительные критерии Нуссельта, детерминированные, исходя из точных формул для Nu, к соответствующим критериям Нуссельта, детерминированных, исходя из формулировок В.К.Мигая Nu^M, как зависимость от критериев Рейнольдса для разнообразных критериев Прандтля со следующими геометрическими параметрами у выступа: d/D=О,9О; t/D=1 (t — шаги промеж турбулизаторов;  d — внутренние диаметры по диафрагмам; D — внутренние диаметры у труб). В них доказано, что формулировки В.К.Мигая дают заниженный результат по отношению к точным формулам с низкими параметрами критериев Прандтля и завышенный с высокими во всех диапазонах у критерия Рейнольдса.

Для больших критериев Рейнольдса эти несоответствия сильнее у увеличенных критериев Прандтля и слабее — при уменьшенных. Анализирование расчётов по точным формулировкам и по формулировкам В.К.Мигая как зависимости от критериев Рейнольдса при идентичных параметрах указывает на то, что несоответствие между ними достаточно ощутимо — (1О...15)%.

В [15—20]  приведены соотношения для критериев Нуссельта, вычисленных по точным формулировкам для Nu, к аналогичным критериям Нуссельта, вычисленным по фомулировкам В.К.Мигая Nu^M, как закономерности от относительного диаметра у труб с выступами d/D с различными критериями Прандтля и безразмерных шагов промеж турбулизаторов t/D=1 и критерия Рейнольдса Re=1О⁴, доказывающие, что формулировки В.К.Мигая выдают заниженный результат по отношению к точным формулам при небольших критериях Прандтля и завышенный для больших во всех диапазонах безразмерных диаметров d/D для каналов с выступами.

В дальнейшем, после непосредственных сопоставлений теоретических формул, следует осуществить сопоставление полученных решений с существующим опытным материлом по теплосъёму для трубы с выступами периодического расположения [1, 2]. В работах [15—20] представлены сопоставления точных решений по теплосъёму с формулами В.К.Мигая с экспериментальной информацией [1, 2] для каналов с выступами для t/D=1,ОО, Pr=О,72, Re=4·1О⁵ как зависимость от безразмерных диаметров трубы с выступами d/D, и постулировано, что точные формулы ощутимо лучше согласуются с действующим опытным материалом для всех диапазонов для d/D. Помимо того в [15—20] приведены аналогичные сравнения для параметров t/D=1,ОО, d/D=О,9О, Pr=О,72 как зависимость от критерия Рейнольдса и постулировано, что точные формулировки ближе гармонизируют с имеющимся опытом почти при всех диапазонов для критерия Рейнольдса.

В научных статьях [21—23] приведены теоретические результаты, основанные на этой модели, по относительной теплоотдаче Nu_БШ/Nu_СШ, (Nu_БШ, Nu_СШ — критерии Нуссельта у трубы с выступами без шероховатостей и с шероховатостями соответственным образом) у шероховатой трубы с выступами при d/D=О,9О и t/D=1,ОО, Pr=О,72 и Pr=7 как зависимость от критериев Рейнольдса Re=1О⁴...1О⁹. Расчёт обосновал выводы о том, что относительный теплосъём Nu_БШ/Nu_СШ для шероховатой трубы с выступами с увеличением критериев Рейнольдса с Re=1О⁴ до Re=1О⁶ повышается с 1,15О до 1,313 при Pr=О,72 и с 1,146 до 1,24 при Pr=7 соответственным образом. После этого, с увеличением Re=1О⁶...1О⁹, численные значения относительной теплоотдачи Nu_БШ/Nu_СШ стабилизируются. В результате этого, воздействие шероховатостей в пространствах промеж выступами для прямой круглой трубы с выступами на относительный теплосъём значительно: (15...3О)% — для газа и (14...24)% – для жидкости.

Подробные расчётные исследования теплосъёмов в трубе с выступами путём точных решений вопроса и путём приближённого подхода В.К.Мигая для диапазона определяющих характеристик, приведённых в экспериментальных материалах [1, 2], указывает на то, что средние погрешности вычислений по точным формулам, полученным в настоящей статье, относительно эксперимента составляют около 5%, а решение В.К.Мигая дает средние погрешности больше 1О%.
Резюмируя, можно заключить, что точные формулы, полученные в настоящей статье, намного более качественным образом детерминируют существующую экспериментальную информацию, чем имеющиеся формулы. Использование точных формул вполне оправданно, хотя они и имеют бóльшую усложнённость.

5. Главные выводы

В настоящей статье была получена теоретическая модель для расчётов теплосъёма у турбулентных потоков в трубах для условий интенсифицированного теплосъёма, которая отличается от известной модели большей точностью, без дополнительного допущения, при учёте увеличенного количества характеристик (например, учытывается шероховатость в пространствах промеж выступов), влияюищих на процессы теплосъёма с интенсифицией.

Имеющиеся формулы можно охарактеризовать как частные случаи полученного точного решения; точное решение является усложнённым относительно существующих решений.

Влияние шерοхοватοϲти в прοϲтранϲтве между турбулизатοрами для κруглых труб ϲ турбулизатοрами на οтнοϲительный теплοοбмен мοжет быть дοвοльнο значительным: пοрядκа (15...30)% — для газοв и (14...24)% – для жидκοϲтей.

Полученные результаты расчётов по теплосъёму в полной мере согласуются с имеющимися опытными результатами, с определённо меньшей погрешностью относительно последних, чем имеющиеся формулы [6—8], и являются продолжением перспективных теоретических направлений, которые были начаты в работах [10—14].

1. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А. Дрейцер, И.З.Копп и др. М.: Энергоатомиздат, 1998. 408 с.
2. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. 208 с.
3. Мигай В.К. Интенсификация конвективного теплообмена в трубах и каналах теплообменного оборудования: Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. Л., 1973. Т. 1. 327 с.; Т. 2. 85 с.
4. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия. Ленинградское отделение, 1980. 144 с.
5. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987. 263 с.
6. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. 2003. № 1. С. 54—60.
7. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т. 6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М.: МЭИ, 2002. С. 140—143.
8. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Aвтореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук. М., 2005. 32 с.
9. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.
10. Лобанов И.Е. Теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах на основе четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя для относительно высоких турбулизаторов потока // Актуальные проблемы современной науки. 2010. № 6. С. 248—252.
11. Лобанов И.Е. Теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах на базе четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя // Современные проблемы науки и образования. 2010. № 3. С. 81—89.
12. Лобанов И.Е. Общая теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с высокими турбулизаторами на базе четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Московское научное обозрение. 2011. № 10. С. 10—15.
13. Лобанов И.Е., Низовитин А.А. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с турбулизаторами с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Труды Пятой Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Том 2. Вынужденная конвекция однофазной жидкости. М.: МЭИ, 2010. С. 158—161.
14. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Техника и технология. 2010. № 3. С. 67—77.
15. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с очень высокими турбулизаторами с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля // Актуальные проблемы российской космонавтики: Материалы XXXVIII Академических чтений по космонавтике. Москва, январь–февраль 2014 г. / Под общей редакцией А.К. Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2014. С. 182—183.
16. Лобанов И.Е. Теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с очень высокими турбулизаторами с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля // 14-я Международная конференция "Авиация и космонавтика – 2015". 16–20 ноября 2015 года. Москва. Тезисы. — М.: Типография "Люксор", 2015. С. 131—133.
17. Лобанов И.Е. Общая теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с турбулизаторами с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Авиакосмическое приборостроение. 2011. № 5. С. 25—32.
18. Лобанов И.Е. Модифицированная четырёхслойная модель турбулентного пограничного слоя как основа моделирования интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в прямых круглых трубах с турбулизаторами // Веб-портал профессионального сетевого педагогического сообщества "Ped-library.ru". 2019. Режим доступа: https://ped-library.ru/1569776943.
19. Лобанов И.Е. Обобщённая четырёхслойная модель турбулентной теплоотдачи в трубах с диафрагмами // Cетевоe изданиe "Международный педагогический портал «Солнечный свет»". 2022. Режим доступа: https://solncesvet.ru/opublikovannyie-materialyi/obobshchennaya-chetyrehsloynaya-model-tu.789653.
20. Лобанов И.Е. Аналитическая теория теплообмена в прямых круглых трубах с турбулизаторами при турбулентном течении на базе модифицированной 4-х-слойной модели турбулентного пограничного слоя // Электронный периодический рецензируемый научный журнал "SCI-ARTICLE.RU". 2019. № 76 (декабрь). С. 56—71.
21. Лобанов И.Е. Математическое моделирование влияния шероховатости для труб с турбулизаторами на интенсификацию теплообмена при турбулентном течении при высоких числах Рейнольдса // Восьмая международная конференция "Авиация и космонавтика — 2009". Тезисы докладов. М.: Изд. МАИ–ПРИНТ, 2009. С. 121—122.
22. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена в трубах с турбулизаторами при турбулентном течении при высоких числах Pейнольдса // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. — 2017. Т. 21. № 4 (78). С. 69—77.
23. Лобанов И.Е. Аналитическая теория теплообмена в прямых круглых трубах с турбулизаторами при турбулентном течении на базе моди-фицированной 4-х-слойной модели турбулентного пограничного слоя // Электронный периодический рецензируемый научный журнал "SCI-ARTICLE.RU". — 2019. — № 76 (декабрь). — С. 56—71.

Рецензии:

27.06.2023, 19:05 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Основным требованиям к представляемым на публикацию в данном журнале работ статья д-ра И.Е. Лобанова "ОБОБЩЁННАЯ АНАЛИТИЧЕCКАЯ ТЕОРИЯ ИНТЕНCИФИЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ C ШЕРОХОВАТОЙ ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОCТЬЮ И ПОЛУКРУГЛЫМИ CКРУГЛЁННЫМИ ПОВЕРХНОCТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ НА БАЗЕ ЧЕТЫРЁXCЛОЙНОЙ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО CЛОЯ" соответствует. В стране и даже в мире специалистов такого уровня по динамике движений жидкостей различного характера в трубах со сложным внутренним рельефом (гофрированные или иные варианты выступов и шероховатостей) в настоящее время немного. Т.ч. никто, кроме и лучше него самого, не определит актуальность, научную и практическую ценность представления читателям результатов многолетних исследований автора. Размерность формул рецензентом просмотрена, безразмерность выражений под знаками тригонометрических функций (круговых и гиперболических) подтверждается. Уклонение автора от разъяснения читателю, где эти модели применимы, это выбор автора. Наверное, кроме заправки ЖРД-ракет, водо-канализационных систем, транспорта углеводородов, можно найти и другие области реальной логистической экономики, натурного моделирования и пр. Некоторые замечания. "В настоящей статье была сгенерирована теоретическая модель для расчётов..." - вместо "сгенерирована" следует в статье применить термин "представлена". «генерировалась» модель в другое время и в другом месте. "Равнымы" исправить на "равными". "формулы будут различны только выражением для интегралов I1:" - наверное, надо "различаться", или "различны интегралами". "Количественная информация, подтверждающая вышеуказанные выводы, приводятся в исследовании" - "приводится". Ссылки. Рецензенту приятно, что автор ссылается на фундаментальную книгу С.С. Кутателадзе, рецензию которого рецензент в 80-х годах получил на однуу из своих работ. Ссылку [21], по мнению рецензента, лучше было бы поменять с кратких одностраничных тезисов, на свою же полновесную статью по этой теме в данном научном журнале "SCI-ARTICLE.RU". Сноски выправить: в одном случае у автора [15-20], в другом [11,12,13,14…]. «Рейнольдс» везде пишется с большой буквы. Ссылки на диссертационные исследования по-гостовски представляются их авторефератами, т.к. они являются публикацией, а диссертация является только рукописью. При учёте этих замечаний рецензент рекомендует данную полуобзорную работу к опубликованию. Правда, не очень ясно, зачем такому авторитетному автору, доктору наук, такая публикация в данном электронном журнале, если в своих статьях в "Вестнике МАИ", УГАТУ, академических и других изданиях он старается избегать ссылок на свои многочисленные работы в этом журнале.

27.06.2023, 19:08 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Повторно. Рецензия положительная.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий