Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Математика
Размещена 26.01.2021. Последняя правка: 05.04.2021.
Просмотров - 791

Доказательство гипотезы Била (2)

Немлихер Иосиф Ананьевич

Харьковский горный институт

пенсионер

пенсионер

Немлихер Евгения Анатольевна, домохозяйка. Никулин Геннадий Иосифович , инженер-электрик, предприниматель.


Аннотация:
В статье представлено доказательство Гипотезы Билла. Доказательство гипотезы Била построено на противоречии, заключающимся в невозможности преобразования любого уравнения Била в предполагаемое равенство Х, не содержащее общих сомножителей. Непреодолимость противоречия обеспечена на основании анализа всех возможных вариантов уравнения Била, которые обеспечены формализованным составлением уравнений Била посредством двух алгебраических формул. Показана невозможность обеспечения равенства Била как для произвольных сумм, так и для произвольных разностей точных, взаимно простых степеней.


Abstract:
The article presents the proof of the Bill Hypothesis. The proof of Beale's hypothesis is based on the contradiction in the impossibility of converting any Beale equation into the alleged equality X, which does not contain common factors. The insurmountability of the contradiction is provided on the basis of the analysis of all possible variants of the Beal equation, which are provided by the formalized compilation of Beale equations by means of two algebraic formulas. The impossibility of ensuring Beale's equality is shown both for arbitrary sums and for arbitrary differences of exact, mutually simple degrees.


Ключевые слова:
формулы для составления вероятных уравнений Била; уравнения Била в которых показатели степеней в слагаемых отличаются на единицу; показатель степени как произведение; разность степеней; сумма степеней; попытка преобразования уравнения Била в уравнение Х; составление контрольного уравнения позволяющего оценить невозможность получения уравнения Х на основании анализа и суммы и разности единого уравнения Била

Keywords:
formulas for drafting of credible equalizations Beal; Beal equalizations at that the indexes of degrees in elements differ on unit; index of degree as work; difference of degrees; sum of degrees; the attempt of transformation of equalization Beal at equalization of Х; drafting of control equalization of allowing to estimate impossibility of receipt of equalization of Х on the basis of analysis and sum and difference of single equalization Beal


УДК 3051 

Гипотеза Била — гипотеза в теории чисел, обобщение Большой теоремы   Ферма, где, если A,B,C,x,y,z Є  N  Ax+By=Cz (1);  и x,y,z>2, то A, B, C имеют общий  простой  делитель.

То есть, необходимо доказать, что равенство (1)  возможно только при наличии в основаниях общих простых сомножителей.

Доказательство Гипотезы Била построено на сопоставлении тождеств, где, в качестве дополнительного сомножителя используется, в первом варианте, разность точных степеней, во втором – сумма.

На основании сопоставления сконструированных тождеств получаем равенство, показывающее невозможность использования взаимно простых точных степеней, обеспечивающих предполагаемое равенство, для каждого из тождеств,  соответствующих уравнению Била (УБ).

Пример стандартного выражения Гипотезы Била;

73+74=143;

Запишем это как тождество через Qnи qn.

 73(1+7)= 73(1+7);

В качестве сомножителя, являющегося предполагаемой точной степенью, запишем (Qn-qn)n:

(Qn-qn)n (1+7)= (Qn-qn)n (1+7);

Заменим 1 на qn, а 7 на Qn-qn, получаем тождество

 (Qn-qn)n×qn+(Qn-qn)(n+1)= (Qn-qn)n×Qn;  (2а)

По аналогии, с сомножителем, представленным суммой степеней:

(Qn+qn)n×q(n+2)n+(Qn+qn)n×Qn×q(n+1)n=(Qn+qn)(n+1)×q(n+1)n;  (2 b) 

где:

        Q, q – натуральные взаимно простые числа, основания степеней

Q>q;

n – натуральное  число,  показатель степени.                                                           Можно представить n, как произведение сомножителей:

n=n1×n2×…ni×…;

Количество сомножителей  неограниченно, т.е. и  каждое слагаемое и сумму в исследуемом выражении можно представить как степень с различными вариантами показателей. Количество вариантов зависит от количества сомножителей в n и также может быть неограниченным.

 Уравнения не нарушаются и  при наличии в Q в q общих сомножителей, то есть они  могут быть и не взаимно простыми.

Как видно из уравнений 2а и 2b, мы получаем возможность составлять равенства, подтверждающие гипотезу  Била, с показателями степеней, отличающимися на единицу, вводя изначально, в качестве общих множителей оснований, любые либо разности, либо суммы степеней с показателем n.

Проверочный пример в числовых значениях для уравнения 2а:   

 подставим числовые значения Qn=23, qn=13  в левую часть  равенства 2а: 

  (23-13)3×13+(23-13)4=2744;

 в  правую часть 2а: 

(23-13)3×23=2744. 

Как видим, результаты идентичны, т.е. равенство 2а истинно.                          

Также с другими числами.

Левая часть:

 (175-215)15×215+(175-215)16=

 192224846128133989442735639564232934164121720595487165560646236928182274103059752654873442479758593

 Правая часть:

(175-215)15×175=

 192224846128133989442735639564232934164121720595487165560646236928182274103059752654873442479758593

 Пример для уравнения 2b:

Левая часть:

 (73+23)3×215+(73+23)3×73×212=62171080298496.

 Правая часть  

(73+23)4×212= 62171080298496.

Как видно из приведенных примеров,  при составлении равенств по формулам 2а и 2b можно использовать различные основания и показатели степеней, как простые, так и составные.

При этом, обеспечивается и тождество, и УБ.

Уже из приведённого примера для равенства 2а видим, что и каждое слагаемое, и сумму можно представить, как степень с 3-мя вариантами показателей.  

Итак, можно составлять  равенства, с наличием всех возможных показателей степеней, как сомножителей в произведении n.

 Как видно, общие множители

(Qn-qn) ( для 2а) и (Qn+qn)(для 2b) есть не что иное, как интерпретация уравнения Ферма.

Так как БТФ доказана, то при дальнейшем анализе целесообразно рассматривать равенства, когда  Q и q имеют различные показатели степеней, m и n.

Например, m=5  n=3;

  запишем:                                      

(Q5-q3)3×q3+(Q5-q3)(3+1)= (Q5-q3)3×Q5;  (2а.1)

Тождество сохраняется, а УБ нет, правая часть равенства не может быть представлена точной степенью.

Можно ли  привести данное уравнение  в соответствие с  УБ?

Для этого необходимо, чтобы разность (Q5-q3)являлась точной пятой степенью.

Условие опровержения гипотезы Била  для данного тождества конкретизировано.

Остаётся ответить на вопрос, выполнимо ли оно?

То есть, может ли быть обеспечена разность

Q5-q3=R5, для уравнения 2a, или сумма q3+R5=Q5 для уравнения 2b, при целочисленных Q, q, R?

Рассмотрим возможность существования равенства q3+R5=Q5  для уравнения 2b.

 (R5+q3)3×q(3+2)3+(R5+q3)3×R5×q(3+1)3  =(R5+q3)(3+1)×q(3+1)3;  (2 b.1) 

Тождество сохраняется, но оно не соответствует УБ, 2-ое слагаемое не является точной степенью.

Приводим в соответствие с УБ:

т.к.    q(3+2)3=q3× q(3+1)3, имеем:

(R5+q3)3×q3×q(3+1)3+(R5+q3)3×R5×q(3+1)3  =(R5+q3)(3+1)×q(3+1)3, после возведения q(3+1)3  в 5 степень получаем

(R5+q3)3×q3×q(3+1)15+(R5+q3)3×R5×q(3+1)15  =(R5+q3)(3+1)×q(3+1)15; т.к. R5+q3=Q5, равенство соответствует УБ.

После сокращения:

 q3+R5 =R5+q3; тождество сохранено.

И разность степеней и сумма степеней как общие множители оснований  в уравнениях 2a и 2b  позволяют конструировать УБ. 

Дальнейшее доказательство построено на  несоизмеримости уравнений (2а.1) и (2 b.1) .

Итак, имеем:

 (Q5-q3)3×q3+(Q5-q3)(3+1)= (Q5-q3)3×Q5;  (2а.1)

В уравнении 2b.1 заменим q3+R5 на Q5:

(Q5)3×q(3+2)3+Q5×(Q5-q3)5×q(3+1)3=(Q5)(3+1)×q(3+1)3; (2b.1)

В  уравнении (2а.1)  открываем первую скобку:

Q15×q3-3Q10q6+3Q5q9+q12+(Q5-q3)(3+1)=(Q5-q3)3×Q5;  (2а.2)

т.к.    q(3+2)3=q3×q(3+1)3

умножаем равенство  (2а.2) на  q(3+1)3, оставив в левой части уравнения величину

Q15×q3× q(3+1)3.

:

 

Q15×q3× q(3+1)3=

3Q10q6×q(3+1)3-3Q5q9×q(3+1)3+q12×q(3+1)3-(Q5-q3)(3+1)× q(3+1)3+ (Q5- q3)3×Q5 × q(3+1)3; (2а.3)

В уравнении (2b.1) оставляем в левой части равенства аналогичную величину:

(Q5)3×q(3+2)3=-(Q5×(Q5-q3)5)×q(3+1)3+(Q5)(3+1)×q(3+1)3

(2 b.2).

Приравниваем  правые части конструируемых равенств.

3Q10q6×q(3+1)3-3Q5q9+q 12×q(3+1)3-(Q5-q3)(3+1)×q(3+1)3+(Q5- q3)3×Q5×q(3+1)3 =

= - Q5 ×(Q5-q3)5×q(3+1)3+( Q5)(3+1)×q(3+1)3;

После сокращения, имеем:

3Q10q6-3Q5q9+q12-(Q5-q3)(3+1) + (Q5-q3 )3×Q5 =

=- Q5×(Q5-q3)5+( Q5)(3+1);     К

Так как,

(Q5-q3)(3+1)=Q20-4Q15q3+6Q10q6-4Q5q9+q12, после вычитания  имеем равенство:

3Q10q6-3Q5q9-Q20+4Q15q3-6Q10q6+4Q5q9+(Q5-q3)3×Q5= - Q5 ×(Q5-q3)5+( Q5)(3+1);  К1

Каждое слагаемое сокращаем на Q5, получаем равенство, в котором, в правой части, равенства есть едмнственный член, не содержащий сомножителя Q.Равенство становится возможным, в целых числах, при условии, когда q должнр соделжать сомножитель Q.

Так как составленное равенство построено на предположении о том, что q3+R5=Q5, а раскрытие скобок соблюдает степенные закономерности, определяется невозможность УБ с  точными степенями q3,R5,Q5, при любых показателях степеней m и n, что  свидетельствует о невозможности возникновения точной степени ни в разности  степеней, ни в сумме  степеней.

Так как результат не зависит от величин рассматриваемых степеней, можно утверждать о справедливости гипотезы Била.

  Что и требовалось доказать.

 

 

 

Библиографический список:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. Москва, Наука, 1978, 335 стр.
2. Эдвардс Г. Последняя теорема Ферма. Москва, Мир, 1980, 484 стр.




Комментарии пользователей:

26.01.2021, 18:09 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Ошибок много: 1. Что такое УБ? 2. Надо вначале определить Q и q. 3. Нет уравнения (1) и (2) 4. Самое главное: (2а) всегда тождество, поскольку "перешло" из тождества в начале статьи (что бы не подставлялось в это уравнение, полученное всегда будет тождеством). 5. Ключевые слова: должны быть слова (1 или 2 слова на термин), а не предложения. Пока так.


27.01.2021, 6:27 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич. Начну с главного.Несомненно Вы правы. Действительно, что такое тождество-решённое уравнение.Но, два тождества позволили вывести уравнение, ещё не решённое, и нерешаемое в целых числах. Что такое УБ? Уравнение Била. Вроде, общепринятое обозначение. Определить Q и q, это произвольные, взаимно простые натуральные числа, хотя взаимная простота и не обязательна. Пожалуйста,конкретизируйте ошибки, постараюсь исправить.


27.01.2021, 8:21 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Уважаемый Иосиф Ананьевич!Вы продолжаете не читать то, что я написал, и продолжаете говорить о высоком. То есть, Вы не ответили на 1-е замечание как положено: вопрос 1 - ответ ... Где расшифровка УБ в СТАТЬЕ? Где определение Q и q до их появления в СТАТЬЕ. Теперь замечания 2. 1. Почему в первой формуле только числа, кратные 7, не разные числа: 3, 5, 11, и т.д. Если у Вас 7, то получается частный случай УБ, и об этом надо сказать. 2. Следующие 1/4 статьи Вы проверяете тождество на разные числа. ЗАЧЕМ ? 3. Зачем Вы говорите о ВТФ? Хотите усилить свой голос? Сначала разберитесь с УБ? А в конце статьи уже заметить о ВТФ. 3. В названии статьи есть (2). То есть, это продолжение первой статьи? Тогда надо на предыдущую статью сослаться. Если то доказательство не верно, то надо об этом сказать (и может быть убрать предыдущую статью из журнала). Если то доказательство верно, то зачем настоящая статья? Разберитесь.


27.01.2021, 9:31 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич. Ключевые слова, по смыслу соответствующие выражениям, не нашёл. Пару ошибок исправил, спасибо.


27.01.2021, 11:00 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Изучение Вашей статьи позволяет определить только одно ключевое слова (слова): гипотеза Билла. Если сомневаетесь, посмитрите другие статьи, и как там определяют ключевые слова


27.01.2021, 11:46 Ремизов Вадим Григорьевич
Отзыв: Глубоуважаемый Иосиф Ананьевич! Когда опубликуете "Доказательство гипотезы Била - 3"? Жду с нетерпением. С уважением Ремизов В.Г.


27.01.2021, 13:02 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Вадим Григорьевич. Не понял вашего вопроса, но подразумеваю, что Вас в приведённом доказательстве что-то не устроило. Если так, то уточните, пожалуйста, что. Если я не правильно Вас понял, уточните вопрос.В люоом варианте рад весточки от Вас.


29.01.2021, 6:55 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич. 1.Расшифровка УБ =Уравнение Бмла (УБ). 2. Где определение Q и q до их появления в СТАТЬЕ.? Запишем это как тождество через Qn и qn. 3. Вы писали, что нет уравнения 1 Есть, в формулеровук еипотезы Била. 4. Почему в первой формуле только числа, кратные 7, не разные числа: 3, 5, 11,? Это пример УЬ., Поэтому кратные 7.. 5. . Если у Вас 7, то получается частный случай УБ, и об этом надо сказать. Почему частный случай, это пример. Мне кажется, что читатель, интересующийся гипотезой Била это поймёт. Доказательство охватывает все возможные варианты УБ, В том числе, и теорему Ферма. Параллельно, отвечая на вопрос: почему возможны Пифагоровы тройки. И всё на основании формализованного анализа. 6. Вы проверяете тождество на разные числа. ЗАЧЕМ ? Чтобы читатель не принимал формулы на веру. 7. Зачем Вы говорите о ВТФ? Это, верно, лишнее, потому что без объяснения. 8. То есть, это продолжение первой статьи? Нет, это другой вариант доказательства, правда, основанный на использовании одних и тех же формализованных тождеств. Хочу ли я услышать свой голос? А кто не хочет в эфире, тем более, о высоком. Если, бы в первом варианте не было отхывов, ухе бы удалил. А, вдруг кто-то обмдется. Но дорога к эфиру терниста. Не знаю, убедил ли я вас, хоть частично. У сожалению у меня нет вашего багажа знаний, Но, может быть, троечку я заслужил?


29.01.2021, 11:05 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Не заслужил. Даже меньше. Уважаемый Иосиф Ананьевич! Если рецензент указывает на ошибки или недочёты, то их надо исправлять в СТАТЬЕ, а не обсуждать в отзыве, за исключением того, что Вы не согласны. Если встречаются величины Q и q, то их надо ТУТ ЖЕ В СТАТЬЕ объяснять. То же про УБ. Цифра 7 появилась не просто так. Просто ВЫ не нашли других чисел. А всё очень просто: необходимо формулу (1) представить как a^k * 2^k = a^k * 2^k, где a = 2^k - 1, причём Ваше уравнение получится, если ЧИСЛА k БУДУТ ЧИСЛАМИ МЕРСЕННА. То есть, всего около 50 вариантов.


29.01.2021, 11:09 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Далее. Если формула тождество, с чем Вы согласились, то об этом НАДО СКАЗАТЬ В СТАТЬЕ. Проверять тождество? Это смешно. То же самое, что проверять, например, теорему Пифагора и показывать это рецензентам. Или это труд одного из соавторов?


29.01.2021, 11:27 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Уважаемый Иосиф Ананьевич! У Вас СЕРЬЁЗНАЯ ОШИБКА! У меня в отзыве было сказано, что 50 вариантов с числами МЕРСЕННА. То есть, число "7", или другое, должно быть простым числом. А подстановка "7 на Qn-qn" не является простым числом, либо надо доказать. Следовательно, тождество Вы получите, а уравнение Била нет. Попробуйте представить (2а) или (2b) в виде 3-чисел (!!!), у которых есть степени. У Вас будет уже 4 числа со степенями.


29.01.2021, 12:39 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: Уважаемый Иосиф Ананьевич! Пример 7^3+7^4=14^3 не уместен. В нем основания А,А,В и показатели степеней x,y,x. По условию ГБ : А,В,С и x,y,z. С уважением.


29.01.2021, 13:55 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич. 1. Что Вас не устраивает. Берите произвольно любые точные степени и вставляйте в сконструированные тождества. Причём здесь числа Марселя. 2. Меня радует, что рассмотрение поворачивается к рассмотрению по существу, но, не очень, надеюсь, что пока, Q и q могут иметь общие сомножители, но могут и не иметь. Они могут быть любыми. И, при этом, соответствовать требованиям УБ. И не надо ничего вычислять, вставляйте, какие хотите. Тождество, ну и что? Я уже писал, что мы два тождества преобразуем в уравнение, в одно, но достаточное, чтобы проводить анализ, не нарушая математических преобразований. На основании анализа доказывается, что без общих сомножителей в Q и q, равенство невозможно. Что и требуется. Тождества, но какие.


29.01.2021, 15:02 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв:  "Уважаемый Иосиф Ананьевич! Примаер 7^3+7^4=14^3 не уместен. В нем основания А,А,В и показатели степеней x,y,x. По условию ГБ : А,В,С и x,y,z. С уважением. " Что то совсем не понятное. Пожалуйста расшифруйте.


29.01.2021, 15:40 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: И ещё. Поскольку 14^3 = 2^3*7^3 = (7+1)*7^3 = 7^4+7^3, то мне совершенно не понятна Ваша фраза "В качестве сомножителя, являющегося предполагаемой точной степенью...". - Это зависимость, которая была описана мною ранее, пару лет назад. - Так вот, нет ни какого предположения, а есть точная зависимость и точные математические соотношения. Или я не прав? С уважением.


29.01.2021, 15:50 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: По поводу 29.01.2021, 15:02. По условию А не равно В и В не равно С, а так же, x не равен y, а y не равен z. Например вот так: A<B<C , x<y<z. Или другие варианты. Их много. Но их конечное множество. Но нет двух равных чисел в тройках. Это условие. И это вы декларировали в самом начале. С уважением.


29.01.2021, 16:04 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: И должен Вам сказать, что существующий При&#769;нцип Пи&#769;тера : «В иерархической системе каждый индивидуум имеет тенденцию подняться до уровня своей некомпетентности» - можно преодолеть. Для этого нужно сделать почти невозможное, - стать независимым и беспрестрастным рецензентом своей же работы. С уважением.


29.01.2021, 16:18 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Владимир Евгеньевич. Данная фраза относится к уравнениям 2а 2в. И, совершенно, не зависит от выписанных Вами расчётов. Формулы в числах - это примеры. Я на них не претендую.


29.01.2021, 17:29 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: Уважаемый Иосиф Ананьевич! Вы пишете: "Данная фраза относится к уравнениям 2а 2в. И, совершенно, не зависит от выписанных Вами расчётов. Формулы в числах - это примеры. Я на них не претендую." - можете дать ссылку на раздел вашей публикации, чтобы проверить ваше утвердение? И ещё: "Формулы в числах - это примеры. Я на них не претендую." - а для чего тогда публакация? На что Вы претендуете? Иными словами, - что Вы утверждаете? С уважением.


29.01.2021, 17:33 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: Вы не ответили на замечание от 29.01.2021, 15:50 и 29.01.2021, 15:02


29.01.2021, 17:44 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: Ответ на 29.01.2021, 15:02. Всё просто. В равенстве Била основания не равны, как и не равны показатели степени. Вы начинаете свои рассуждения с равенства, в котором два основания равны и равны два показателя степени. - Нарушено начальное оговоренное автором утверждения уловие.


29.01.2021, 17:46 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Уважаемый Иосиф Ананьевич! Уравнение 7^3(1+7)= 7^3(1+7) соответствует УБ, так как в этом уравнении можно "построить" три члена уравнения. Уравнения (2а) и (2b) не соответствуют УБ, так как там можно "построить" уже 4, а не 3, члена уравнения. Пока Вы это не поймёте, мне нет смысла дальше с Вами обсуждать Вашу статью.


29.01.2021, 18:12 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Владимир Евгеньевич, я начинаю с этого, но не кончаю этим. Ничего не нарушено. Сначала идёт речь о построении тождеств, а потом анализ сконструированного уравнения. ВЫ растапливаете печь, а потом жарите уху, а я на газовой плите, а уха и у меня и у вас вкусная.


29.01.2021, 18:54 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич. УБ это равенство, где каждый член точная степень. Тождество тоже равенство. С чем Вы не согласны? Или мы с Вами не можем заменить разность или сумму на точную степень, если она, конечно, есть. Уверяю Вас, это несомненно, возможно. При этом, из традиционного выражения УБ показан переход к конструируемым тождествам, значит, существует и обратная возможность. Или Вы с этим не согласны?


29.01.2021, 19:06 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Владимир Евгеньевич, выберите, пожалуйста все претензии и несогласие, и я постараюсь ответить.


29.01.2021, 19:41 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв:  Уважаемый Усов Геннадий Григорьевич! Полностью с Вами согласен, с той лишь разницей, что можно построить уравнение не с 4-мя, а бесконечное множество уравнений с 3-мя членами.


30.01.2021, 7:05 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Уважаемый Владимир Евгеньевич! Просьба дать ссылку на то, что "По условию А не равно В и В не равно С," В Википедии этого условия нет.


30.01.2021, 9:38 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Уважаемый Иосиф Ананьевич! Будьте математиком. Доказывайте формулами, а не словами. В уравнениях (2а) и (2b) соберите отдельно члены уравнений БЕЗ СКОБОК и скажите: сколько получилось членов в уравнениях? Только цифры, а не слова в оправдание.


30.01.2021, 13:22 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич, Зачем раскрывать скобки в тождествах, не вижу смысла, даже если Вы не будете считать меня математиком. Зачем усложнять преобразование. Вам, верно, известен метод решения уравнений посредством дополнительного неизвестного, когда обе части равенства возводят, например, в квадрат? При этом равенство сохраняется! И здесь будет тоже самое. Не верите? Правильное математическое преобразование. Тут будет тоже самое, одно и тоже, в различных выражениях, как и гармонь с растянутыми мехами останется гармонью.


30.01.2021, 13:51 Усов Геннадий Григорьевич
Отзыв: Уважаемый Иосиф Ананьевич! Вы не раскрываете скобки потому, что тогда Ваше доказательство никуда не годится. Всего Вам хорошего!


30.01.2021, 13:58 Танченко Владимир Евгеньевич
Отзыв: Ответ на 29.01.2021, 18:12 Немлихер Иосиф Ананьевич и 30.01.2021, 7:05 Усов Геннадий Григорьевич. Только жаль потраченного времени. Приятно оставаться... С уважением.


30.01.2021, 15:00 Немлихер Иосиф Ананьевич
Отзыв: Уважаемые Геннадий Григорьевич и Владимир Евгеньевич. Господа оппоненты . Спасибо за беседу, и за вопросы, которые от математиков, для меня оказались не ожиданными. Надеюсь, что моё мнение найдёт понимание и у других. Желаю успехов в труде и в личной жизни. О времени, проведенном с вами не жалею.


Оставить комментарий


 
 

Вверх